Desarrollo del razonamiento covariacional en estudiantes de nivel medio superior. El caso de la función exponencial
Tipo de documento
Autores
Lista de autores
Trejo, Manuel y Ferrari, Marcela
Resumen
En el presente escrito se discuten las ideas sobre la covariación logarítmica-exponencial (la yuxtaposición de una progresión aritmética y otra geométrica) para realizar un acercamiento al concepto de función exponencial, presentada a través de una construcción de puntos en GeoGebra. Dicho trabajo se realizó con estudiantes del nivel medio superior de la Universidad Autónoma de Guerrero. Se utilizó la metodología basada en diseño para la recolección y análisis de datos. Los estudiantes logran identificar dos variaciones distintas, una para los valores de x y otra para los valores de y, no obstante, percibir la coexistencia y la codependencia no fue trivial.
Fecha
2018
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Evolución histórica de conceptos | Exponenciales | Paradigmas | Razonamiento | Software
Enfoque
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Volumen
3
Rango páginas (artículo)
36-58
ISSN
25941046
Referencias
Carlson, M., Jacobs, S., Coe, E., Larsen, S. y Hsu, E. (2002). Applying covariational reasoning while modeling dynamic events: A framework and a study. Journal for Research in Mathematics Education, 33(5), 352–378. Carrión, V. y Pluvinage, F. (2014). Registros y estratos en ETM al servicio del pensamiento funcional. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 17(4), 267-286. Castillo-Garsow, C. (2010). Teaching the Verhulst model: a teaching experiment in covariational reasoning and exponential growth. Tesis doctoral no publicada. Tempe, AZ: Arizona State University. Confrey, J. (1991). The concept of exponential functions: A student’s perspective. En L. P. Steffe (Ed.), Epistemological foundations of mathematical experience (pp. 124–159). New York: Springer. Confrey, J. y Smith, E. (1995). Splitting, covariation, and their role in the development of exponential functions. Journal for Research in Mathematics Education, 26(1), 66–86. Confrey, J. y Smith, E. (1994). Exponential functions, rates of change, and the multiplicative unit. Educational Studies in Mathematics, 26(2-3), 135–164. Dennis, E. y Confrey, J. (1997). Drawing Logarithmic Curves with Geometer's Sketchpad: A Method Inspired by Historical Sources. En J. King y D. Schattschneider (Eds.), Geometry Turned On: Dynamic Software in Learning, Teaching and Research. Washington D.C., USA: Mathematical Association of America. Ellis, A. B., Ozgur, Z., Kulow, T., Williams, C. y Amidon, J. (2012). Quantifying exponential growth: The case of the jactus. En R. Mayes y L. Hatfield (Eds.), Quantitative reasoning and mathematical modeling: A driver for STEM integrated education and teaching in context (pp. 93–112). Laramie, WY: University of Wyoming. Ferrari, M. (2008). Un estudio socioepistemológico de la función logarítmica. De facilitar cálculo a una primitiva (tesis doctoral no publicada). Centro de Investigación y Estudios Avanzados-IPN. México. Ferrari, M, Martínez-Sierra, G. y Méndez, M. (2016). "Multiply by Adding": Development of the Logarithmic-Exponential Covariational Reasoning in High School Students. Journal of Mathematical Behavior (42), 92–108. Ferrari, M. y Farfán, R. M. (2017). Multiplicar Sumando: Una Experiencia Con Estudiantes De Bachillerato. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 20(2), 137-166. Ferrari, M. y Farfán, R. M. (2010). Una socioepistemología de lo logarítmico. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 13(4), 59-68. Ferrari, M. y Farfán, R. M. (2008). Un estudio socioepistemológico de lo logarítmico: La construcción de una red de modelos. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa 11(3), 309-354. Johnson, H. L. (2015). Secondary students’ quantification of ratio and rate: a framework for reasoning about change in covarying quantities. Mathematical Thinking and Learning, 17(1), 37–41. http://dx.doi.org/10.1080/10986065.2015.981946 Johnson, H. L. (2012). Reasoning about variation in the intensity of change in covarying quantities involved in rate of change. Journal of Mathematical Behavior, 31(3), 313–330. http://dx.doi.org/10.1016/j.jmathb.2012.01.001 Landa J. (2010). Acercamiento a funciones con dos variables. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 13(4-1), 129-145. Lezama, J. (2005). Una mirada socioepistemológica al fenómeno de reproducibilidad. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 8(3), 339-362. Martínez Sierra, G. (2012). Concepciones y matemática escolar: unidades de medida de las funciones trigonométricas en el nivel medio superior. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 15(1), 35-62. Martínez Sierra, G. (2010). Los estudios sobre los procesos de convención matemática; una síntesis metódica sobre la naturaleza de sus resultados. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 13(4), 269-282. Martínez Sierra, G. (2005). Los procesos de convención matemática como generadores de conocimiento. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 8(2), 195-218. Molina, M., Castro, E., Molina, J. L. y Castro, E. (2011). Un acercamiento a la investigación de diseño a través de los experimentos de enseñanza. Enseñanza de las Ciencias, 29(1), 75–88. Moore, C., Silverman, J., Paoletti, T. y LaForest, K. (2014). Breaking Conventions to Support Quantitative Reasoning. Mathematics Teacher Educator, 2(2), 141-157. Saldanha, L., y Thompson, P. W. (1998). Re-thinking covariation from a quantitative perspective: simultaneous continuous variation. En S. B. Berensah, y W. N. Coulombe (Eds.). Proceedings of the Annual Meeting of the Psychology of Mathematics Education—North America. Raleigh, NC: North Carolina State University. Secretaría de Educación Pública (SEP) (2017). Aprendizajes clave para la educación integral. Plan y programas de estudio para la educación básica. Ciudad de México, México. Recuperado de: Semenikhina, O. y Drushlyak, M. (2015). The Necessity to Reform Mathematics Education in Ukraine. Journal of Research in Innovative Teaching, 8(1), 51-62. Thompson, P. W. (2011). Quantitative reasoning and mathematical modeling. En L. L. Hatfield, S. Chamberlain, y S. Belbase (Eds.), New perspectives and directions for collaborative research in mathematics education (Vol. 1) (pp. 33–57). Laramie, WY: University of Wyoming. Thompson, P. W. (2008). Conceptual analysis of mathematical ideas: some spadework at the foundations of mathematics education. En O. Figueras, J. L. Cortina, S. Alatorre, T. Rojano y A. Sépulveda (Eds.), Plenary paper delivered at the 32nd annual meeting of the international group for the psychology of mathematics education (Vol. 1) (pp. 31–49). México: Morelia. Thompson, P., Hatfield, N., Yoon, H., Joshua, S. y Byerley, C. (2017). Covariational reasoning among U.S. and South Korean secondary mathematics teachers. Journal of Mathematical Behavior, 48, 95–111.