Dificultades con los modos inferenciales falaces en estudiantes de matemática y física
Tipo de documento
Autores
Lista de autores
Noya, Samuel Iván y Bravo, Agustín Adúriz
Resumen
El presente trabajo tiene por objetivo general aportar datos de análisis en torno a la creencia de que la matemática desarrolla habilidades de razonamiento condicional con mejores resultados que otras disciplinas. A estos fines, se propone evidenciar la habilidad lógica alcanzada por estudiantes universitarios avanzados de carreras (Licenciaturas y Profesorados) de matemática y física para resolver y justificar actividades donde aparecen modos inferenciales condicionales válidos y falaces. La aproximación teórica que sustenta la investigación es de naturaleza epistemológica y cognitiva y la metodología es de tipo cualitativo. El análisis de los resultados pone en evidencia una habilidad lógica acotada de los estudiantes en la resolución y justificación de tareas que involucran dos falacias bien conocidas, en contraste con su buen desempeño en dos modos inferenciales válidos.
Fecha
2022
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Dificultades | Ecuaciones e inecuaciones diferenciales | Lógica matemática | Otro (razonamiento) | Procesos de justificación | Resolución de problemas
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Usuario
Referencias
Adúriz-Bravo, A. (2014). Revisiting school scientific argumentation from theperspective of the history and philosophy of science. En M. R. Matthews(Ed.),International handbook of research in history, philosophy, and science teaching(p. 1443-1472). Springer. doi: 10.1007/978-94-007-7654-8_45Adúriz-Bravo, A. (2015). Pensamiento “basado en modelos” en la enseñanza delas ciencias naturales.Revista del Instituto de Investigaciones en Educación,6,20-31. Descargado dehttps://revistas.unne.edu.ar/index.php/riie/article/view/3680/3312Revista de Educación Matemática, Vol. 38 N°3 – 2023 Dificultades con los modos inferenciales falaces en estudiantes de matemática y física55Adúriz-Bravo, A., y Sans Pinillos, A. (2023). Abduction as a mode of inferencein science education.Science & Education,32(4), 993-1020. doi: 10.1007/s11191-022-00366-8Aliseda, A. (2006).Abductive reasoning: Logical investigations into discovery andexplanation. Springer.Arsac, G. (1987). L’origine de la démonstration: Essai d’épistémologiedidactique.Recherches en Didactique des Mathématiques,8(3), 267-312. Descargado dehttps://revue-rdm.com/1987/l-origine-de-la-demonstration/Arsac, G. (1990). Les recherches actuelles sur l’apprentissage de ladémonstration et les phénomènes de validation en france.Recher-ches en Didactique des Mathématiques,9(3), 247-280. Descargado dehttps://revue-rdm.com/1988/les-recherches-actuelles-sur-lapprentissage-de-la-demonstration-et-les-phenomenes-de-validation-en-france/Arsac, G. (1996).Un cadre d’étude du raisonnement mathématique. IMAG. (En: Actesdu Séminaire de Didactique et Technologies Cognitives en Mathématiques,No. 175)Attridge, N., y Inglis, M. (2013). Advanced mathematical study and the de-velopment of conditional reasoning skills.PLoS ONE,8(7), e69399. doi:10.1371/journal.pone.0069399Balacheff, N. (1987). Processus de preuve et situations de validation.EducationalStudies in Mathematics,18(2), 147-176. doi: 10.1007/BF00314724Başaran, M., Özalp, G., Kalender, I., y Alacacı, C. (2015). Mathematical knowledgeand skills expected by higher education in engineering and the social sciences:Implications for high school mathematics curriculum.Eurasia Journal ofMathematics, Science & Technology Education,11(2), 405-420. doi: 10.12973/eurasia.2015.1357aBerndt, M., Schmidt, F. M., Sailer, M., Fischer, F., Fischer, M. R., y Zottmann, J. M.(2021). Investigating statistical literacy and scientific reasoning & argumen-tation in medical-, social sciences-, and economics students.Learning andIndividual Differences,86, 101963. doi: 10.1016/j.lindif.2020.101963Beth, E. W., y Piaget, J. (1980).Epistemología matemática y psicología: Relaciones entrela lógica formal y el pensamiento real. Crítica. (2ªedición. Original en inglés de1974)Biembengut, M. S., y Hein, N. (2004). Modelación matemática y los desafíos paraenseñar matemática.Educación Matemática,16(2), 105-125. Descargado dehttps://www.redalyc.org/pdf/405/40516206.pdfBraine, M. D., y O’Brien, D. P. (Eds.). (1998).Mental logic. Mahwah: LawrenceErlbaum Associates.Bronkhorst, H., Roorda, G., Suhre, C., y Goedhart, M. (2020). Logical reasoningRevista de Educación Matemática, Vol. 38 N°3 – 2023 56Samuel Ivan Noya y Agustín Adúriz-Bravosin formal and everyday reasoning tasks.International Journal of Science andMathematics Education,18(8), 1673–1694. doi: 10.1007/s10763-019-10039-8Bruner, J. S., Goodnow, J. J., y Austin, G. A. (1956).A study of thinking. New York:Wiley.Carranza, P., Cyr, S., Durand-Guerrier, V., y Polo, M. (2012). Les différentes penséesmathématiques et leur développement dans le curriculum: Compte-rendudu groupe de travail n°3. En J.-L. Dorier y S. Coutat (Eds.),Enseignement desmathématiques et contrat social: Enjeux et défis pour le 21e siècle: Actes du colloqueemf2012(pp. 384–391). Descargado dehttp://www.emf2012.unige.ch/index.php/actes-emf-2012Clarke, D., Roche, A., Wilkie, K., y cols. (2013). Demonstration lessons inmathematics education: Teachers’ observation foci and intended changesin practice.Mathematics Education Research Journal,25(2), 207–230. doi:10.1007/s13394-012-0058-zCrespo Crespo, C. R. (2004). Argumentar matemáticamente: Su importanciaen el aula. EnPonencia presentada en el ii congreso virtual de enseñanza de lasmatemáticas-cvem 2004.Crespo Crespo, C. R., y Farfán, R. M. (2005). Una visión socioepistemológica de lasargumentaciones en el aula: El caso de las demostraciones por reducción alabsurdo.RELIME,8(3), 287–317. Descargado dehttps://www.redalyc.org/pdf/335/33508304.pdfDubinsky, E. (1991). Reflective abstraction in advanced mathematical thinking.En D. O. Tall (Ed.),Advanced mathematical thinking(pp. 95–123). Dordrecht:Kluwer.Durand Guerrier, V. (1996).Logique et raisonnement mathématique: Défense et illus-tration de la pertinence du calcul des prédicats pour une approche didactique desdifficultés liées à l’implication(Tesis Doctoral, Université Claude Bernard, LyonI). Descargado dehttps://www.theses.fr/1996LYO10245Elleman, A. M. (2017). Examining the impact of inference instruction on theliteral and inferential comprehension of skilled and less skilled readers: Ameta-analytic review.Journal of Educational Psychology,109(6), 761–781. doi:10.1037/edu0000180Gray, E. M., y Tall, D. O. (1994). Duality, ambiguity, and flexibility: A “proceptual”view of simple arithmetic.Journal for Research in Mathematics Education,25(2),116–140. doi: 10.2307/749505Griffiths, P. A.(2000).Las matemáticas ante el cambio de mile-nio.La Gaceta de la Real Sociedad Matemática Española,3(1), 23–41.Descargado dehttp://blogs.mat.ucm.es/catedramdeguzman/las-matematicas-ante-el-cambio-de-milenio/Hanna, G. (1995). Challenges to the importance of proof.For the Learning of Mathe-matics,15(3), 42–49. Descargado dehttps://www.jstor.org/stable/Revista de Educación Matemática, Vol. 38 N°3 – 2023 Dificultades con los modos inferenciales falaces en estudiantes de matemática y física5740248188Henao, R. D., y Moreno, M. (2016). Didáctica de la lógica para el ejercicio de larazonabilidad.Magis,9(18), 85–110. doi: 10.11144/Javeriana.m9-18.dlerHenle, M. (1962). On the relation between logic and thinking.Psychological Review,69(4), 366–378. doi: 10.1037/h0042043Herburger, E. (2015). Conditional perfection: The truth and the whole truth. EnS. D’Antonio, M. Moroney, y C. R. Little (Eds.),Proceedings of salt(Vol. 25,pp. 615–635). Ithaca: Stanford University.Inhelder, B., y Piaget, J. (1972).De la lógica del niño a la lógica del adolescente: Ensayosobre la construcción de las estructuras operatorias formales. Buenos Aires: Paidós.(Original en francés de 1955)Knuth, E. J. (2002). Proof as a tool for learning mathematics.Mathematics Teacher,95(7), 486–490. Descargado dehttp://web.mit.edu/bskow/www/215-S12/knuth_proof-as-a-tool-for-learning.pdfLawson, A. (1985). A review of research on formal reasoning and scien-ce teaching.Journal of Research in Science Teaching,22(7), 569–617. doi:10.1002/tea.3660220702Lawson, A. (2010). Basic inferences of scientific reasoning, argumentation, anddiscovery.Science Education,94(2), 336–364. doi: 10.1002/sce.20357Legrand, M. (1990). Rationalité et démonstration mathématiques: Le rapportde la classe à une communauté scientifique.Recherches en Didactique desMathématiques,9(3), 365–406. Descargado dehttps://revue-rdm.com/1988/rationalite-et-demonstration/López-Astorga, M. (2015). La teoría de la disciplina formal y la lógica mental.Praxis Filosófica(41), 11–25. doi: 10.25100/pfilosofica.v0i41.3178National Council of Teachers of Mathematics. (2000).Principles and standardsfor school mathematics. Reston: NCTM. Descargado dehttps://www.nctm.org/Standards-and-Positions/Principles-and-Standards/Noya, S. (2019).Un estudio sobre razonamiento condicional: Apropiaciones de la lógicaen estudiantes de matemática y física(Tesis de Maestría, Universidad Nacionaldel Nordeste). Descargado dehttps://repositorio.unne.edu.ar/handle/123456789/9043Palomo Ferrera, M. J., y Sánchez Herrera, S. (2014). Diferencias evolutivas en laejecución de la tarea de selección de wason con material abstracto y deóntico.Campo Abierto,33(2), 127-138. Descargado dehttps://mascvuex.unex.es/revistas/index.php/campoabierto/article/view/1601Panizza, M. (2005).Razonar y conocer: Aportes a la comprensión de la racionalidadmatemática de los alumnos. Buenos Aires: Libros del Zorzal.Quelhas, A. C., y Juhos, C. (2013). A psicologia cognitiva e o estudo do raciocíniodedutivo no último meio século.Análise Psicológica,31(4), 359-375. Descar-gado dehttps://repositorio.ispa.pt/handle/10400.12/3301Revista de Educación Matemática, Vol. 38 N°3 – 2023 58Samuel Ivan Noya y Agustín Adúriz-BravosSamaja, J. (2005).Epistemología y metodología: Elementos para una teoría de la investi-gación científica(3.aed.). Buenos Aires: EUDEBA.Schoenfeld, A. H. (1994). What do we know about mathematics curricula?TheJournal of Mathematical Behavior,13(1), 55-80. doi: 10.1016/0732-3123(94)90035-3Tall, D. O. (2008). The transition to formal thinking in mathematics.MathematicsEducation Research Journal,20(2), 5-24. doi: 10.1007/BF03217474Wason, P. C. (1966). Reasoning. En B. M. Foss (Ed.),New horizons in psychology(p. 135-151). Harmonsworth: Penguin Books.Weber, K. (2004). Traditional instruction in advanced mathematics courses: Acase study of one professor’s lectures and proofs in an introductory realanalysis course.The Journal of Mathematical Behavior,23(2), 115-133. doi:10.1016/j.jmathb.2004.03.001
Proyectos
Cantidad de páginas
30