Diversidad de ideas construidas por estudiantes sobre los números reales, los números irracionales, el orden y la densidad
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Autores
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Montoro, Virginia y Ferrero, Martha
Resumen
En este artículo estudiamos las concepciones sobre el número real que han construido estudiantes de secundaria y de universidad. Analizamos las respuestas escritas a cuatro tareas que indagan sobre qué es un número en general y en particular un número irracional, el orden, la densidad y el supremo de un intervalo, en los números reales. Participaron 307estudiantes de tercero, cuarto y quinto año de secundaria y de una etapa inicial o avanzada de carreras universitarias de Matemática, Biología y Educación Física. Categorizamos las respuestas obtenidas en cada tarea y luego, mediante análisis multivariado, identificamos grupos de estudiantes que ofrecen respuestas similares a las cuatro tareas y asociaciones entre estos modos de respuesta y su nivel de estudio. Encontramos un gradiente de profundidad en sus ideas desde (i) una visión de los enteros como modelo de número, ajenidad e inseguridad frente a las tareas, en estudiantes con menor estudio de matemática; (ii) una concepción de los reales identificados con los decimales finitos y una discretitud explícita, principalmente en estudiantes de secundaria; (iii) una visión delos reales identificados con los racionales y como infinitos-potencialmente densos, principalmente en ingresantes a carreras científicas y (iv)comprensión del orden, la densidad y propiedad del supremo en los reales, en estudiantes avanzados de Matemática. Sugerimos que para facilitar el pasaje de una matemática escolar a una matemática avanzada en el estudiantado la enseñanza debería prever, para los últimos años de secundaria y primeros de universidad, trabajar en profundidad estas complejas nociones.
Fecha
2021
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Estado publicación
Términos clave
Decimales | Magnitudes | Números irracionales | Números reales | Otro (resolución) | Tipos de problemas
Enfoque
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Referencias
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