El problema del vagabundo

Resumen

Un vagabundo recorre una cuadra, de esquina a esquina, sobre la avenida Colón. Independientemente de como llegue a cada esquina, opta por recorrer otra cuadra o volver hacia atrás con igual chance. Una persona que observa al vagabundo se presenta: ¿si partió de Colón y General Paz, cuál es la chance de que llegue a Colón y San Martín, antes que a Colón y Jujuy? Este problema, como veremos enseguida, lo podemos encuadrar matemáticamente dentro del llamado "recorrido aleatorio". El modelo más simple de Recorrido Aleatorio puede describirse mediante el movimiento de una partícula que se desplaza por etapas o pasos a lo largo de una recta. En cada paso recorre una distancia unidad hacía la derecha o hacia la izquierda don probabilidades p y q respectivamente siendo q= 1-p y 0< p < 1. Además se supone que cada paso se da en cada unidad de tiempo, es decir, que el n-ésimo paso se efectúa instantáneamente en el tiempo n. El lector ya habrá imaginado como encuadrar el problema dentro de ese modelo.