El proceso de elaboración de significados de la definición de espacio topológico: un estudio de caso
Tipo de documento
Autores
Lista de autores
Gómez, John
Resumen
En este trabajo se analizó el proceso de elaboración de significados de la definición de espacio topológico, realizado por un estudiante para profesor de matemáticas, por medio de la resolución de problemas entendida como metodología de aprendizaje. Para realizar el análisis de dicho proceso, se tomó como datos para analizar el ejercicio de metacognición del proceso de estudio de la definición, llevado a cabo por el estudiante, el cual se sistematizó utilizando como herramienta la propuesta metodológica hecha por (Mason, Burton & Stacey, 1982) en su libro “Pensar Matemáticamente”. Partiendo de los resultados del análisis, se presenta una reflexión acerca de la pertinencia y conveniencia de realizar un ejercicio de metacognición del proceso de estudio de la definición de un concepto matemático, enmarcado en el pensamiento matemático avanzado, y la contribución del mismo en el proceso de elaboración de significados del objeto matemático al cual hace referencia la definición; esto es, cómo un ejercicio de metacognición del proceso de pensamiento, se convierte en una herramienta para dotar de sentido a los objetos matemáticos o a las definiciones de los objetos matemáticos.
Fecha
2009
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Abstracción | Estudio de casos | Pensamientos matemáticos | Resolución de problemas | Topología | Usos o significados
Enfoque
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Tipo de tesis
Institución (tesis)
Referencias
Bohórquez & Sanjuán (2008). Consideraciones sobre la resolución de problemas en la actualidad. Colombia: Conferencia en el 9o encuentro colombiano de matemática educativa. Asocolme. Brousseau (1986). Fundamentos y métodos de la didáctica de las matemáticas. Francia:Universidad de Burdeos I. Recherches en Didactique des Mathématiques, Vol. 7, n. 2, pp.33-115. Lebem (1999). Documento de Acreditación Previa. Bogotá: Universidad Distrital Francisco José de Caldas, Licenciatura en Educación Básica con Énfasis en Matemáticas. Kelley, J. (1955). General Topology. Berlín: Springer-Verlag. Mason J, Burton L. & Stacey K. (1982). Pensar matemáticamente. España: Labor S.A. M.E.N (Ministerio de Educación Nacional) (1998).Lineamientos curriculares de matemáticas. Colombia: M.E.N. Munkres, J. (2000) Topology. (2ed.) Berlín: Springer-Verlag. Polya G. (1945). Como plantear y resolver problemas. México: Trillas. Puig L. (1996). Elementos de resolución de problemas.España: Comares. Radford L. (2006). Elementos de una teoría general de la objetivación. RELIME (3) 2.103-129. Rubiano G. (2006). Sobre el número de topologías en un conjunto finito. Boletín de Matemáticas Volumen XIII No. 2, pp. 136–158. Runde V. (2005). A Taste of Topology. Berlín: Springer-Verlag. Santos Trigo L. M. (2007). La resolución de problemas matemáticos fundamentos cognitivos. México: Trillas. Tall D. (1988). The Nature of Advanced Mathematical Thinking. Hungría: el papel de la discusión para PME. _______ (1992). Constructions of objects through Definition and Proof. Durham: PME Working Group on AMT. _______ (1999). The Chasm between Thought Experiment and Mathematical Proof en Kadunz, G. et. al. Teubner, Stuttgart. 319-343 _______ Construcctions of objects through Definition and Proof Durham PME Working Group on AMT. Recuperado de internet. Universidad Autónoma de Madrid [UAM] (2009). Espacios topológicos I (definición y construcciones). http://www.uam.es/personalpdi/ciencias/fchamizo/aptopoz/pdf.
Dirección de correo electrónico de contacto
johngomezt@gmail.com