Elaboración de una guía de situaciones-problemas sobre variable aleatoria y sus aplicaciones a partir del currículo escolar chileno
Tipo de documento
Autores
Bizet, Valeria | Contreras, Miguel | Molina, Elena | Ruz, Felipe
Lista de autores
Bizet, Valeria, Molina, Elena, Ruz, Felipe y Contreras, Miguel
Resumen
Esta investigación tiene por objetivo proponer una guía que integre las situaciones-problemas relativas a la comprensión de variable aleatoria y sus aplicaciones en distribuciones de probabilidad promovidos por el currículo escolar chileno, fundamentada en las ideas de Transposición Didáctica y objetos matemáticos primarios del EOS (Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la Instrucción Matemáticos). Primero, por medio del análisis de contenido a lineamientos curriculares chilenos e internacionales, fue creada la Guía de Situaciones-Problemas sobre Variable Aleatoria y sus Aplicaciones en Distribuciones de Probabilidad según el Currículo Escolar Chileno (GSP-VADP). Posteriormente, a partir de la literatura ha sido seleccionado un conjunto inicial de ítems representantes de las situaciones-problemas que componen la guía, y luego a través de un juicio de expertos fue identificado el conjunto final. Los resultados muestran que la GSP-VADP está constituida por 34 situaciones-problemas, de aquellas emergen los restantes objetos matemáticos primarios. Esta herramienta es viable utilizarla para identificar ítems representantes de sus situaciones-problemas por medio de juicio de expertos, debido a que el conjunto final de ítems obtuvo un coeficiente de validez y concordancia bueno (0,86).
Fecha
2023
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Contextos o situaciones | Enfoque ontosemiótico | Planteamiento de problemas | Resolución de problemas
Enfoque
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Usuario
Referencias
Alvarado, H. y Batanero, C. (2007). Dificultades de Comprensión de la Aproximación Normal a la Distribución Binomial. Números, revista de didáctica de las matemáticas, 67, 1-7. Alvarado, H. y Retamal, M. (2014). Representaciones de la distribución de probabilidad binomial. En L. Andrade (Ed.), Memorias del I Encuentro Colombiano de Educación Estocástica (pp. 98-109). Asociación Colombiana de Educación Estocástica. Amrani, H. y Zaki, M. (2015). Student’s conceptual difficulties with respect to the notion of random variable. International Journal of Education, Learning and Development, 3(9), 82-98. Barraza, M. (2007). La consulta a expertos como estrategia para la recolección de evidencias de validez basado en el contenido. Investigación Educativa Duranguense, 2(7), 5-14. Batanero, C. (2004) Ideas estocásticas fundamentales ¿qué contenido se debe enseñar en la clase de probabilidades? En J. Fernández, M. Sousa y S. Ribeiro (Eds.), Actas do I Encontro de Probabilidades e Estatística na Escola (pp. 9-30). Centro de Investigação em Educação da Universidade do Minho. 192 Educación MatEMática, vol. 35, núM. 1, abril dE 2023Elaboración de una Guía de Situaciones-Problemas sobre Variable Aleatoria y sus Aplicaciones... Bizet, V. y Ramos, E. (2022). Valoración de una situación didáctica para la enseñanza de variable aleatoria y distribución de probabilidad en la educación secundaria chilena. Innovaciones Educativas, 24(36), 21-36. http://dx.doi.org/10.22458/ie.v24i36.3897. Chacón, A., García, G., Rupín, P., Setz, J. y Villena, M. (2018). Texto del estudiante de matemática 2° medio. Ediciones SM. Chevallard, Y. (1980). The didactics of mathematics: its problematic and related research. Recherches en Didactiques des Mathématiques, 1, 146-157. Chevallard, Y. (1991). La transposición didáctica: del saber sabio al saber enseñado: Aique. Colomé, S. (28 de diciembre de 2015). ¿Cuál es la probabilidad real del empate de la CUP?. La Vanguardia. https://www.lavanguardia.com/politica/20151228/301071423295/probabilidad-empate-cup.html Dinges, H. (2005). Variables, in particular random variables. En M. Hoffmann, J. Lenhard y F. Seeger (Eds.), Activity and sign grounding mathematics education (pp. 305–311). Springer. https://doi.org/10.1007/0-387-24270-8_26. Doukhan, C. y Gueudet, G. (2019). Students’ difficulties at the secondary-tertiary transition: the case of random variables. En U. Jankvist, M. Van Den Heuvel-Panhuizen y M. Veldhuis (Eds.), Proceedings of the Eleventh Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (pp. 2464-2471). Freudenthal Group y Freudenthal Institute of the Utrecht University y ERME. Fernández, F., Andrade, L. y Sarmiento, B. (2013). Rehaciendo el camino hacia la comprensión de la variable aleatoria. En P. Perry, C. Samper, Ó. Molina, L. Camargo, A. Echeverry, F. Fernández y B. Sarmiento (Eds.), Aportes investigativos para el diseño curricular en geometría y estadística (pp. 93–169). Universidad Pedagógica Nacional. Flores, B., García, J. y Sánchez, E. (2014). Avances en la calidad de las respuestas a preguntas de probabilidad después de una actividad de aprendizaje con tecnología. En M. González, M. Codes, D. Arnau y T. Ortega (Eds.), Investigación en Educación Matemática XVIII (pp. 307-316). SEIEM. Font, V., Godino, J. y Gallardo, J. (2013). The emergence of objects from mathematical practices. Educational Studies in Mathematics, 82(1), 97-124. https://doi.org/10.1007/s10649012-9411-0. Franklin, C., Kader, G., Newborn, D., Moreno, J., Peck, R., Perry, M. y Scheaffer, R. (2005). Guidelines for assessment and instruction in statistics education (GAISE) report: A pre-k–12 curriculum framework. American Statistical Association. Gal, I. (2002). Adult’s statistical literacy: meanings, components, responsibilities. International Statistical Review, 70(1), 1– 25. https://doi.org/10.1111/j.1751-5823.2002.tb00336.x. 193 Educación MatEMática, vol. 35, núM. 1, abril dE 2023 Valeria Bizet Leyton, Elena Molina-Portillo, Felipe Ruz, José Miguel Contreras García García-García, J., Fernández, N., Arredondo, E. e Imilpán, I. (2022). The Binomial Distribution: Historical Origin and Evolution of Its Problem Situations. Mathematics, 10, 1-28. https:// doi.org/10.3390/math10152680. Godino, J. (1999). Implicaciones metodológicas de un enfoque semiótico- antropológico para la investigación en didáctica de las matemáticas. En T. Ortega (Ed.), Investigación en Educación Matemática III (pp. 196-212). SEIEM. Godino, J. (2002). Un enfoque ontológico y semiótico de la cognición matemática. Recherches en Didactique des Mathématiques, 22(2.3), 237-284. Godino, J. y Batanero, C (1994). Significado institucional y personal de los objetos matemáticos. Recherches en Didactique des Mathématiques, 14(3), 325-355. Godino, J., Batanero, C. y Font, V. (2007). The onto-semiotic approach to research in mathematics education. ZDM. The International Journal on Mathematics Education, 39(1-2), 127-135. https://doi.org/10.1007/s11858-006-0004-1. González, Y. y Ojeda, A. (2017). Comprensión de la distribución normal en bachillerato. En L. Serna (Ed.), Acta Latinoamericana de Matemática Educativa, 30 (pp. 207-2017). CLAME. Guerrero, H., Batanero, C. y J. M. Contreras. (2016). Conocimientos sobre esperanza matemática en alumnos de bachillerato. En F. España (Ed.), Actas del XVI congreso de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas (pp. 26-35). Sociedad Andaluza de Educación Matemática THALES. Heitele, D. (1975). An epistemological view of fundamental stochastic ideas. Educational Studies in Mathematics, 6(2), 187–205, 1975. https://doi.org/10.1007/BF00302543. Hernández-Nieto, R. (2002). Contributions to Statistical Analysis. Universidad de los Andes. Hernández, R., Fernández, C. y Baptista, P. (2014). Metodología de la investigación. (6a ed.). Editorial McGraw Hill Education. Hoyos, C. (2010). Un modelo para la investigación documental. Guía teórico-práctica sobre construcción de Estados del Arte con importantes reflexiones sobre la investigación. Señal Editora. Krippendorff, K. (1990). Metodología de análisis de contenido: teoría y práctica. Paidós. Ministerio de Educación de Chile. (2009). Currículum: Objetivos fundamentales y contenidos mínimos obligatorios de la educación básica y media. Unidad de Currículum y Evaluación. Ministerio de Educación de Chile. (2015). Bases Curriculares 7° básico a 2° medio. Gobierno de Chile. Unidad de Currículum y Evaluación. Ministerio de Educación de Chile. (2016). Matemática, programa de estudio segundo medio. Unidad de Currículum y Evaluación. Ministerio de Educación de Chile. (2019a). Chile. Bases Curriculares 3º y 4º medio. Unidad de Currículum y Evaluación. 194 Educación MatEMática, vol. 35, núM. 1, abril dE 2023Elaboración de una Guía de Situaciones-Problemas sobre Variable Aleatoria y sus Aplicaciones... Ministerio de Educación de Chile. (2019b). Programa de estudio matemática 3° medio para formación general. Unidad de Currículum y Evaluación. Ministerio de Educación de Chile. (2019c). Programa de estudio matemática 4° medio para formación general. Unidad de Currículum y Evaluación. Morales, F., Vega, M., Aguilar, M. Gúmera, C. y Marchant, P. (2008a). Texto manual matemática 3º y 4º medio – proyecto explor@ndo. Ediciones SM. Morales, F., Vega, M., Aguilar, M. Gúmera, C. y Marchant, P. (2008b). Libro de actividades 3° y 4° medio– proyecto explor@ndo. Ediciones SM. Muñoz, G., Gutiérrez, V. y Muñoz, S. (2013). Texto matemática cuarto año medio. Santillana. National Council of Teachers of Mathematics. (2000). Principles and standards for school mathematics. NCTM. National Governors Association Center for Best Practices and Council of Chief State School Officers. (2010). Common Core State Standars for Mathematics. NGACBP and CCSSO. Norambuena, P., Osorio, G., Romante, M. y Díaz, J. (2019). Cuaderno de actividades de matemática 3° y 4° medio. Ediciones SM. Ortiz, J. (2002). La probabilidad en los libros de texto. Grupo de Investigación en Educación Estadística de la Universidad de Granada. Osorio, G., Norambuena, P., Romante, M., Gaete, D., Díaz, J., Celedón, J., Morales, K., Ortiz, N., Ramírez, P., Barrera, R. y Hurtado, Y. (2019). Texto del estudiante de matemática 3° y 4° medio. Ediciones SM. Ramírez, N. (28 de diciembre de 2018). Siempre el 16% obtiene más de 600 puntos en la PSU: Demre explica cómo funciona la prueba. Emol. https://www.emol.com/noticias/ Nacional/2018/12/28/932495/Siempre-el-16-obtiene-mas-de-600-puntos-en-la-PSUDEMRE-explica-como-funciona-la-prueba.html Rivas, H. (2014). Idoneidad didáctica de procesos de formación estadística de profesores de educación primaria [Tesis de doctorado no publicada]. Universidad de Granada. Ruiz, B. (2006). Un acercamiento cognitivo y epistemológico a la didáctica del concepto de variable aleatoria [Tesis de maestría no publicada]. Instituto Politécnico Nacional. Ruiz, B. (2013). Análisis epistemológico de la variable aleatoria y comprensión de objetos matemáticos relacionados por estudiantes universitarios [Tesis de doctorado no publicada]. Universidad de Granada. Salazar, R. (2014). La variable aleatoria con probabilidad desde la perspectiva de la teoría APOE [Tesis de maestria no publicada]. Pontificia Universidad Católica de Valparaíso. Salinas, J., Valdez, J. y Salinas-Hernández, U. (2018). Un acercamiento a la metodología lesson study para la enseñanza de la distribución normal. En L. Rodríguez-Muñiz, L. Muñiz-Rodríguez, A. Aguilar-González, P. Alonso, F. García y A. Bruno (Eds.), Investigación en Educación Matemática XXII (pp. 525- 534). SEIEM. 195 Educación MatEMática, vol. 35, núM. 1, abril dE 2023 Valeria Bizet Leyton, Elena Molina-Portillo, Felipe Ruz, José Miguel Contreras García Sánchez, E. y Carrasco, G. (2018). El razonamiento probabilístico de estudiantes de bachillerato en actividades de distribución binomial. En L. Rodríguez-Múniz, L. Múñiz-Rodríguez, Á. Aguilar-González, P. Alonso, F. García y A. Bruno (Eds.), Investigación en Educación Matemática XXII (pp. 535- 543). SEIEM. Sánchez, E. y Landín, P. (2014). Levels of probabilistic reasoning of high school students about binomial problems. En E. Chernoff y B. Sriraman (Eds.), Probabilistic thinking presenting plural perspectives (pp. 581-597). Springer. https://doi.org/10.1007/978-94007-7155-0_31. Stahl, S. (2006). The Evolution of the Normal Distribution. Mathematics Magazine, 79(2), 96-113. https://doi.org/10.1080/0025570X.2006.11953386. Tauber, L. (2001). La construcción del significado de la distribución normal a partir de actividades de análisis de datos [Tesis de doctorado no publicada]. Universidad de Sevilla. Valverde, M. (2017). Un estudio de la presentación de la distribución normal en los textos de bachillerato [Tesis de maestría no publicada]. Universidad de Granada. Vilca, M. (2015). Tipificación de los errores que se presentan al identificar una variable aleatoria de distribución binomial en problemas contextualizados [Tesis de maestría no publicada]. Pontificia Universidad Católica del Perú.
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