Epistemic and cognitive analysis of proportionality tasks from the algebraization levels perspective

Referencias

Artigue, M. (1989). Ingénierie didactique. Recherches en Didactique des Mathématiques, 9(3), 281-308. Ben-Chaim, D., Keret, Y. & Ilany, B. (2012). Ratio and proportion: Research and teaching in mathematics teachers’ education. Rotterdam: Sense Publisher. Berk, D., Taber, S. B., Gorowara, C. C. & Petzl, C. (2009). Developing prospective elementary teachers’ flexibility in the domain of proportional reasoning. Mathematical Thinking and Learning, 11(3), 113-135. Buforn, A., Llinares, S. y Fernández, C. (2018) Características del conocimiento de los estudiantes para maestro españoles en relación con la fracción, razón y proporción. Revista Mexicana de Investigación Educativa, 23, 229-251. Disponible en: http://comie.org.mx/ revista/v2018/rmie/index.php/nrmie/issue/archive Burgos, M., Beltrán-Pellicer, P., Giacomone, B. & Godino, J.D. (2018). Prospective mathematics teachers’ knowledge and competence analysing proportionality tasks. Educação e Pesquisa, 44, 1-22. Disponible en: http://www.educacaoepesquisa.fe.usp.br/. Burgos, M., Giacomone, B., Beltrán-Pellicer, P. y Godino, J. D. (2017). Reconocimiento de niveles de algebrización en una tarea de proporcionalidad por futuros profesores de matemáticas de secundaria. En J. M. Muñoz-Escolano, A. Arnal-Bailera, P. BeltránPellicer, M. L. Callejo y J. Carrillo (Eds.), Investigación en Educación Matemática XXI (pp. 177-186). Zaragoza: SEIEM. Disponible en: http://www.seiem.es/pub/actas/ index.shtml. Chapman. O. (2014). Overall commentary: understanding and changing mathematics teachers. En J.–J. Lo, K. R. Leatham y L. R. Van Zoest (Eds.), Research Trends in Mathematics Teacher Education (pp. 295-309). Dordrecht: Springer International Publishing. Cobb, P., Confrey, J., diSessa, A., Lehrer, R., & Schauble, L. (2003). Design experiments in educational research. Educational Researcher, 32(1), 9–13. https://doi. org/10.3102/0013189X032001009. Godino, J. D. (2009). Categorías de análisis de los conocimientos del profesor de matemáticas. UNIÓN, Revista Iberoamericana de Educación Matemática, 20, 13- 31. Disponible en: http://www.fisem.org/www/union/. Godino, J. D. Aké, L., Gonzato, M. y Wilhelmi, M. R. (2014). Niveles de algebrización de la actividad matemática escolar. Implicaciones para la formación de maestros. Enseñanza de las Ciencias, 32(1), 199-219. Disponible en: https://ddd.uab.cat/pub/edlc/ edlc_a2014v32n1/edlc_a2014v32n1p199.pdf. Godino, J. D., Batanero, C. & Font, V. (2007). The onto-semiotic approach to research in mathematics education. ZDM. The International Journal on Mathematics Education, 39(1-2), 127-135. https://doi.org/10.1007/s11858-006-0004-1. Godino, J. D., Beltrán-Pellicer, P., Burgos, M. y Giacomone, B. (2017). Significados pragmáticos y configuraciones ontosemióticas en el estudio de la proporcionalidad. En J. M. Contreras, P. Arteaga, G. R. Cañadas, M. M. Gea, B. Giacomone y M. M. LópezMartín (Eds.), Actas del Segundo Congreso International Virtual sobre el Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la Instrucción Matemáticos (pp. 1-13). Disponible en: http://enfoqueontosemiotico.ugr.es/civeos.html. Godino, J. D., Giacomone, B., Batanero, C. y Font, V. (2017). Enfoque ontosemiótico de los conocimientos y competencias del profesor de matemáticas. Bolema, 31(57), 90-113. Disponible en: http://www.periodicos.rc.biblioteca.unesp.br/index.php/bolema. Godino, J. D., Rivas, H., Arteaga, P., Lasa, A. y Wilhelmi, M. R. (2014) Ingeniería didáctica basada en el enfoque ontológico-semiótico del conocimiento y la instrucción matemáticos. Recherches en Didactique des Mathématiques, 34(2/3), 167-200. Hill, H., y Ball, D. L. (2009). The curious – and crucial – case of mathematical knowledge for teaching. Phi Delta Kappan, 91(2), 68-71. Izsák E. & Jacobson, E. (2013) Understanding teachers’ inferences of proportionality between quantities that form a constant difference or constant product. Paper presented at the National Council of Teachers of Mathematics Research Pre-session, Denver, CO. Rivas, M., Godino J. D. y Castro, W. F. (2012). Desarrollo del conocimiento para la enseñanza de la proporcionalidad en futuros profesores de primaria. Bolema, 26(42B), 559-588. Disponible en: http://www.periodicos.rc.biblioteca.unesp.br/index.php/bolema/ article/view/5777. Sowder, J. T. (2007). The mathematical education and development of teachers. En F. K. Lester (Ed.), Second Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning (pp. 157-224). Charlotte: Ed. NCTM and IAP. Sowder, J., Armstrong, B., Lamon, S., Simo, M., Sowder, L., & Thomson, A. (1998) Educating teachers to teach multiplicative structure in the middle grades. Journal of Mathematics Teacher Education, 1(2), 127-155. https://doi.org/10.1023/ A:1009980419975.