Epistemic and cognitive analysis of proportionality tasks from the algebraization levels perspective
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Autores
Lista de autores
Burgos, María, Godino, Juan D. y Rivas, Mauro
Resumen
In this article, we present the results of the evaluation phase of a training intervention with primary education prospective teachers on the subject of proportionality. The focus is on developing the epistemic and cognitive analysis competence of mathematical practices in problem solving. The prospective teachers first solve a mathematical task of inverse proportionality in several ways, then identify the mathematical practices employed in the resolutions, the objects and meanings, the difficulties, the levels of algebrization involved, and finally, perform the analysis of two solutions proposed by school pupils to a problem of direct proportionality. The results indicate that the future teachers’ knowledge about proportionality present deficiencies that can hinder the teaching of the subject. Likewise, it is concluded that developing the required professional knowledge and skills requires the application of longer training interventions.
Fecha
2019
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Estrategias de solución | Inicial | Instrumentos | Otro (álgebra) | Proporcionalidad | Tareas
Enfoque
Nivel educativo
Educación secundaria básica (12 a 16 años) | Educación superior, formación de pregrado, formación de grado
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Volumen
21
Número
4
Rango páginas (artículo)
63-81
ISSN
21787727
Referencias
Artigue, M. (1989). Ingénierie didactique. Recherches en Didactique des Mathématiques, 9(3), 281-308. Ben-Chaim, D., Keret, Y. & Ilany, B. (2012). Ratio and proportion: Research and teaching in mathematics teachers’ education. Rotterdam: Sense Publisher. Berk, D., Taber, S. B., Gorowara, C. C. & Petzl, C. (2009). Developing prospective elementary teachers’ flexibility in the domain of proportional reasoning. Mathematical Thinking and Learning, 11(3), 113-135. Buforn, A., Llinares, S. y Fernández, C. (2018) Características del conocimiento de los estudiantes para maestro españoles en relación con la fracción, razón y proporción. Revista Mexicana de Investigación Educativa, 23, 229-251. Disponible en: http://comie.org.mx/ revista/v2018/rmie/index.php/nrmie/issue/archive Burgos, M., Beltrán-Pellicer, P., Giacomone, B. & Godino, J.D. (2018). Prospective mathematics teachers’ knowledge and competence analysing proportionality tasks. Educação e Pesquisa, 44, 1-22. Disponible en: http://www.educacaoepesquisa.fe.usp.br/. Burgos, M., Giacomone, B., Beltrán-Pellicer, P. y Godino, J. D. (2017). Reconocimiento de niveles de algebrización en una tarea de proporcionalidad por futuros profesores de matemáticas de secundaria. En J. M. Muñoz-Escolano, A. Arnal-Bailera, P. BeltránPellicer, M. L. Callejo y J. Carrillo (Eds.), Investigación en Educación Matemática XXI (pp. 177-186). Zaragoza: SEIEM. Disponible en: http://www.seiem.es/pub/actas/ index.shtml. Chapman. O. (2014). Overall commentary: understanding and changing mathematics teachers. En J.–J. Lo, K. R. Leatham y L. R. Van Zoest (Eds.), Research Trends in Mathematics Teacher Education (pp. 295-309). Dordrecht: Springer International Publishing. Cobb, P., Confrey, J., diSessa, A., Lehrer, R., & Schauble, L. (2003). Design experiments in educational research. Educational Researcher, 32(1), 9–13. https://doi. org/10.3102/0013189X032001009. Godino, J. D. (2009). Categorías de análisis de los conocimientos del profesor de matemáticas. UNIÓN, Revista Iberoamericana de Educación Matemática, 20, 13- 31. Disponible en: http://www.fisem.org/www/union/. Godino, J. D. Aké, L., Gonzato, M. y Wilhelmi, M. R. (2014). Niveles de algebrización de la actividad matemática escolar. Implicaciones para la formación de maestros. Enseñanza de las Ciencias, 32(1), 199-219. Disponible en: https://ddd.uab.cat/pub/edlc/ edlc_a2014v32n1/edlc_a2014v32n1p199.pdf. Godino, J. D., Batanero, C. & Font, V. (2007). The onto-semiotic approach to research in mathematics education. ZDM. The International Journal on Mathematics Education, 39(1-2), 127-135. https://doi.org/10.1007/s11858-006-0004-1. Godino, J. D., Beltrán-Pellicer, P., Burgos, M. y Giacomone, B. (2017). Significados pragmáticos y configuraciones ontosemióticas en el estudio de la proporcionalidad. En J. M. Contreras, P. Arteaga, G. R. Cañadas, M. M. Gea, B. Giacomone y M. M. LópezMartín (Eds.), Actas del Segundo Congreso International Virtual sobre el Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la Instrucción Matemáticos (pp. 1-13). Disponible en: http://enfoqueontosemiotico.ugr.es/civeos.html. Godino, J. D., Giacomone, B., Batanero, C. y Font, V. (2017). Enfoque ontosemiótico de los conocimientos y competencias del profesor de matemáticas. Bolema, 31(57), 90-113. Disponible en: http://www.periodicos.rc.biblioteca.unesp.br/index.php/bolema. Godino, J. D., Rivas, H., Arteaga, P., Lasa, A. y Wilhelmi, M. R. (2014) Ingeniería didáctica basada en el enfoque ontológico-semiótico del conocimiento y la instrucción matemáticos. Recherches en Didactique des Mathématiques, 34(2/3), 167-200. Hill, H., y Ball, D. L. (2009). The curious – and crucial – case of mathematical knowledge for teaching. Phi Delta Kappan, 91(2), 68-71. Izsák E. & Jacobson, E. (2013) Understanding teachers’ inferences of proportionality between quantities that form a constant difference or constant product. Paper presented at the National Council of Teachers of Mathematics Research Pre-session, Denver, CO. Rivas, M., Godino J. D. y Castro, W. F. (2012). Desarrollo del conocimiento para la enseñanza de la proporcionalidad en futuros profesores de primaria. Bolema, 26(42B), 559-588. Disponible en: http://www.periodicos.rc.biblioteca.unesp.br/index.php/bolema/ article/view/5777. Sowder, J. T. (2007). The mathematical education and development of teachers. En F. K. Lester (Ed.), Second Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning (pp. 157-224). Charlotte: Ed. NCTM and IAP. Sowder, J., Armstrong, B., Lamon, S., Simo, M., Sowder, L., & Thomson, A. (1998) Educating teachers to teach multiplicative structure in the middle grades. Journal of Mathematics Teacher Education, 1(2), 127-155. https://doi.org/10.1023/ A:1009980419975.