Estudio de algunas estructuras algebraicas construidas a partir de ultra – productos
Tipo de documento
Lista de autores
Mayorga, Roger Alexander y Rodríguez, Camilo Andrés
Resumen
Trabajo de grado que se propone con el fin de estudiar estructuras algebraicas en productos reducidos. Con este fin se ha expuesto minuciosamente su mecanismo de construcción, la cual consiste en debilitar la noción de igual en los productos cartesianos arbitrarios, estableciendo así la relación que existe entre las familias de estructuras que den en el producto cartesiano con el producto reducido. Luego de esto, se caracterizan a los elementos del producto reducido entre números estándar y no estándar, basándonos en las ideas encontradas principalmente en Robinson y Takeuchi. Por último, se hace un estudio de los números cuadrados y la relación de divisibilidad, llegando al estudio de ecuaciones de primer y segundo orden.
Fecha
2015
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Álgebra | Contenido matemático | Divisibilidad | Ecuaciones e inecuaciones | Reflexión sobre la enseñanza | Tipos de metodología
Enfoque
Nivel educativo
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Usuario
Tipo de tesis
Institución (tesis)
Referencias
Abraham, R. (1966). Non-standard analysis. (Princeton Landmarks in Mathematics, Ed.) (2nd ed.). Los Angeles: Princeton University Press. Carlos, I. (n.d.). Análisis no estándar. Castillo, C. I. (n.d.). TEORÍA DE NÚMEROS (p. 363). Retrieved from http://www.uv.es/ivorra/Libros/Numeros.pdf Elemér, R. (n.d.). Short introduction to nonstandard analysis. (Department of Mathematics, Ed.). South Africa: University of Pretoria. Erland, G. (2002). Foundations of nonstandard analysis without urelements. (Department of Mathematics, Ed.). Luleå University of Technology. Gutiérrez, Víctor Diego. (2012). Z-ultráltruos y compactificación de Stone-Cech. Universidad de Cantabria, Santander. Ibarlucía, T. (2012). Tesis de licenciatura ultraproductos de estructuras finitas. Universidad de Buenos Aires. Luque, C., Mora, L., y Torres, J. (2006). Estructuras análogas a los números reales. (Universidad Pedagógica Nacional, Ed.) Bogotá, Colombia. Neira, C. (2012). Topología General. (1st ed., p. 192). Bogotá, Colombia. Rubiano, G. (2010). Topología General (Universidad Nacional, Ed.) Bogotá, Colombia. Salvador, G. F. (2010). Ultráltruos sobre N y Sistemas Dinámicos discretos. Takeuchi, Y. (1988). Métodos analíticos del análisis no estándar. Tirao, P. (2004). La Ley de Reciprocidad Cuadrática. Hensel's lemma. (n.d.). Retrieved from http://en.wikipedia.org/wiki/Hensel0s_lemma Lema de Zorn. (2014). Retrieved from http://es.wikipedia.org/wiki/Lema_de_Zorn.
Proyectos
Cantidad de páginas
106