Estudio de curvas planas a partir de parametrizaciones y lugares geométricos
Tipo de documento
Autores
Lista de autores
Lasso, Julian Sneyder
Resumen
Este trabajo de grado se presenta como una herramienta bibliográfica orientada a estudiantes de cálculo vectorial y geometría analítica que se encuentren interesados en las ecuaciones paramétricas, mostrando un estudio de algunas curvas planas definidas como lugares geométricos. Teniendo en cuenta la poca variedad de ejemplos que se muestran usualmente en los libros de texto, se diseña este documento de tal forma que se amplíe el conocimiento de otras curvas planas de la siguiente forma: (1) ligera revisión histórica de la curva en cuestión, (2) definición y construcción geométrica empleando el software de geometría dinámica GeoGebra, y (3) los pasos para la obtención de las ecuaciones paramétricas de la curva. A modo de facilitar la visualización y exploración de propiedades de cada curva, se crea también un repositorio digital que permite controlar algunos parámetros asociados a su trazo, forma y tamaño. Se espera así que este trabajo sirva como una referencia rápida y una ventana hacia el estudio de otras propiedades generales de las curvas planas y de las ecuaciones paramétricas.
Fecha
2021
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Geometría analítica | Geometría vectorial | Gráfica | Libros de texto | Software
Enfoque
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Usuario
Tipo de tesis
Institución (tesis)
Referencias
Andrews, N. (2016). Albrecht Dürer’s personal underweysung der messung. Word & Image, 32 (4), 409-429. Descargado de https://doi.org/10.1080/02666286.2016.1216821 doi: 10.1080/02666286.2016.1216821 Cajori, F. (1999). A history of mathematics (Vol. 303). American Mathematical Soc. de Longchamps, G. (1884). Cours de math´ematiques sp´eciales: Géom´etrie analytique `a deux dimensions. 1884. C. Delagrave. Descargado de https://books.google.com.co/books?id=S8gEAAAAYAAJ de Longchamps, G. A. G. (1890). Essai sur la g´eom´etrie de la règle et de l’´equerre. C. Delagrave. Folkerts, M. (2005). Remarks on mathematical terminology in medieval Latin: Greek and Arabic influences. Archivum Latinitatis Medii Aevi-Bulletin du Cange (ALMA). Lawrence, J. D. (2013). A catalog of special plane curves. Courier Corporation. Lehmann, C. H. (1989). Geometr´ıa anal´ıtica. Editorial Limusa. Lockwood, E. H. (1967). A book of curves. Cambridge University Press. Olalquiaga, P., y Olalquiaga, A. (2005). El libro de las curvas. Fundaci´on Esteyco. Rosenfeld, B. (s.f.) Conics book i to vii. Universidad del Estado de Pensilvania. Descargado de https://www.math.uh.edu/~shanyuji/History/Appendix/Appendix-11.pdf Russo, L. (2003). The forgotten revolution: how science was born in 300 BC and why it had to be reborn. Springer Science & Business Media. Sanz, A. P., y Dal´ı, I. S. (s.f.). Curvas con historia: de las c´onicas a las ecuaciones de las flores. Sarmiento, B. (2011). Dise˜no de mecanismo con cabri plus para obtener ecuaciones param´etricas de algunas curvas. Memorias 20° Encuentro de Geometr´ıa y sus Aplicaciones. Schwartzman, S. (1994). The words of mathematics: An etymological dictionary of mathematical terms used in English. MAA. Smith, D. E. (1923a). History of mathematics: General survey of the history of elementary mathematics (Vol. 1). Ginn. Smith, D. E. (1923b). History of mathematics: General survey of the history of elementary mathematics (Vol. 2). Ginn. Spivak, M. (1988). C´alculo infinitesimal. Revert´e. Stewart, J., Clegg, D. K., y Watson, S. (2020). Calculus: early transcendentals. Cengage Learning. Stirling, J. (1717). Lineae tertii ordinis neutonianae, sive, illustratio tractatus d. neutoni de enumeratione linearum tertii ordinis: cui subjungitur, solutio trium problematum. Ripol Klassik. Struik, D. (1986). A sourcebook in mathematics, 1200—1800 (princeton. NJ: Princeton.Teixeira, F. G. (1905). Tratado de las curvas especiales notables (Vol. 22). Imprenta de la Gaceta de Madrid. Truesdell, C. (1992). Corrections and additions for “Maria Gaetana Agnesi”. Archive for History of Exact Sciences, 43 . Descargado de https://doi.org/10.1007/BF00374764 doi: 10.1007/BF00374764von Littrow, J. J. (1838). Kurze Anleitung zur gesammten Mathematik. Gerold.
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187