Estudio de los niveles de razonamiento de Van Hiele en alumnos de centros de enseñanza vulnerables de educación media en Chile

Referencias

Afonso, M. C. (2003). Los niveles de pensamiento geométrico de Van Hiele. Un estudio con profesores en ejercicio (tesis doctoral). La Laguna, España: Universidad de La Laguna. Aires, A. P., Campos, H. y Poças, R. (2015). Raciocínio geométrico versus definição de conceitos: a definição de quadrado com alunos de 6º ano de escolaridade. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 18(2), pp. 151-176. Aravena, M. y Caamaño, C. (2013). Niveles de razonamiento geométrico en estudiantes de establecimientos municipalizados de la Región del Maule. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 16(2), pp. 139-178. http://dx.doi.org/10.12802/relime.13.1621 Battista, M. T. (2007). The development of geometrical and spatial thinking. En F. K. Lester (Ed.), Second handbook of research on mathematics teaching and learning (pp. 843-908). Reston, EE. UU.: NCTM. Burger, W. F., y Shaughnessy, J. M. (1986). Characterizing the Van Hiele levels of development in geometry. Journal for Research in Mathematics Educations, 17(1), pp. 31-48. http://dx.doi.org/10.2307/749317 Cabello, A. B. (2013). La modelización de Van Hiele en el aprendizaje constructivo de la geometría en primero de la educación secundaria obligatoria a partir de Cabri (tesis doctoral). Salamanca, España: Universidad de Salamanca. Cano, O. (1944). Geometría. Santiago de Chile: La Salle. De la Torre, A. (2003). El método socrático y el modelo de van Hiele. Lecturas Matemáticas, 24(2), pp. 99-121. De Villiers, M. (1991). Pupils’ needs for conviction and explanations within the context of geometry. Pythagoras, 26, pp. 18-27. De Villiers, M. (1993). El papel y la función de la demostración en matemáticas. Epsilon, 26, pp. 15-30. Fuys, D., Geddes, D. y Tischler, R. (1988). The Van Hiele model of thinking in geometry among adolescents (Journal for Research in Mathematics Education monograph 3). Reston, EE. UU.: NCTM. http://dx.doi.org/10.2307/749957 Guillén, G. (1996). Identification of Van Hiele levels of reasoning in three-dimensional geometry. En L. Puig y A. Gutiérrez (Eds.), Proceedings of the 20th International Conference for the P.M.E. (vol. 3, pp. 43-50). Valencia, España: Universidad de Valencia. Gutiérrez, A. y Jaime, A. (1998). On the assessment of the Van Hiele levels of reasoning. Focus on Learning Problems in Mathematics, 20(2/3), pp. 27-46. Gutiérrez, A., Jaime, A. y Fortuny, J. M. (1991). An alternative paradigm to evaluate the acquisition of the Van Hiele levels. Journal for Research in Mathematics Education, 22(3), pp. 237-251. http://dx.doi.org/10.2307/749076 Gutiérrez, A., Pegg, J. y Lawrie, C. (2004). Characterization of students’ reasoning and proof abilities in 3-dimensional geometry. Proceedings of the 28th International Conference for the P.M.E. (vol. 2, pp. 511-518). Bergen, Noruega: Bergen University College. Harel, G. y Sowder, L. (1998). Students´ proof schemes: Results from exploratory studies. En E. Dubinski, A. Schoenfeld y J. Kaput (Eds.), Research on Collegiate Mathematics Education (vol. 7, pp. 234-283). Providence, EE. UU.: American Mathematical Society. Ibañes, M. y Ortega, T. (2004). Origen, nudo y desenlace de una investigación sobre los esquemas de prueba. Aspectos cognitivos. En R. Luengo (Ed.), Líneas de investigación en educación matemática (pp. 21-57). Badajoz: Sociedad Extremeña de Educación Matemática. Jaime, A. (1993): Aportaciones a la interpretación y aplicación del modelo de Van Hiele: La enseñanza de las isometrías del plano. La evaluación del nivel de razonamiento (tesis doctoral). Valencia, España: Universidad de Valencia. Recuperado de http://www.uv.es/angel.gutierrez/archivos1/textospdf/ Jai93.pdf Jaime, A. y Gutiérrez, A. (1990). Una propuesta de fundamentación para la enseñanza de la geometría: El modelo de van Hiele. En S. Llinares y M. V. Sánchez (Eds.), Teoría y práctica en educación matemática (pp. 295-384). Sevilla: Alfar. Recuperado de http://www.uv.es/angel.gutierrez/archivos1/ textospdf/JaiGut90.pdf Jaime, A. y Gutiérrez, A. (1996). El grupo de las isometrías del plano. Madrid: Síntesis. Mayberry, J. (1983). The van Hiele levels of geometric thought in undergraduate preservice teachers. Journal for Research in Mathematics Education, 14(1), pp. 58-69. http://dx.doi.org/10.2307/748797 OCDE (2004). Informe Chile 2004. Recuperado de http://www.scribd.com/doc/19341515/OCDEInforme- Chile-2004 OCDE (2009). La educación superior en Chile. Revisión de políticas nacionales de educación. Recuperado de http://www.oecd-ilibrary.org/education/la-educacion-superior-en-chile_9789264054189-es http://dx.doi.org/10.1787/9789264054189-es Owens, K., y Outhred, L. (2006). The complexity of learning geometry and measurement. En A. Gutiérrez y P. Boero (Eds.), Handbook of research on the psychology of mathematics education. Past, present and future (pp. 83-115). Rotterdam, Holanda: Sense Publishers. Perdikaris, S. C. (2004). The problem of transition across levels in the van Hiele theory of geometric reasoning. Philosophy of Mathematics Education Journal, 18 (revista electrónica sin paginación). PISA (2009). Resumen de resultados. Santiago de Chile: Unidad de Curriculum y Evaluación. Ministerio de Educación de Chile. Recuperado de http://www.educacion2020.cl/sites/default/files/ resumen_resultados_pisa_2009_chile.pdf PISA (2012). Programa internacional de evaluación de estudiantes. Resultados de Chile. Santiago de Chile: Gobierno de Chile. Recuperado de http://www.agenciaeducacion.cl/wp-content/uploads/2013/04/ PISA-Programa-Internacional-de-Evaluación-de-Estudiantes.pdf Saads, S., y Davis, G. (1997). Spatial abilities, Van Hiele levels, & language use in three dimensional geometry. En E. Pehkonen (Ed.), Proceedings of the 21st International Conference for the P.M.E. (vol. 4, pp. 104-111). Lathi, Finlandia: University of Helsinki. Usiskin, Z. (1982). Van Hiele levels and achievement in secondary school geometry (ERIC Document Reproduction Service Nº ED 220 288). Columbus, EE. UU.: ERIC. Van Hiele, P.M. (1957). El problema de la comprensión en conexión con la comprensión de los escolares en el aprendizaje de la geometría (tesis doctoral). Utrecht, Holanda: Universidad de Utrecht. Recuperado de http://www.uv.es/angel.gutierrez/aprengeom/archivos2/VanHiele57.pdf Van Hiele, P.M. (1986). Structure and insight. A theory of mathematics education. Nueva York: Academic Press.