Estudio histórico-epistemológico del concepto de Integral: Cauchy – Riemann – Lebesgue
Tipo de documento
Autores
Lista de autores
Chamorro, Gabriela y Obando, Mónica
Resumen
A lo largo de este trabajo, se va a considerar las circunstancias históricas en las que se desarrollaron los trabajos de figuras importantes como: Cauchy, Riemann y Lebesgue; discutiendo con un cierto detalle sus contribuciones a la evolución del concepto de integral, que tuvo lugar hacia los siglos XIX y XX. Aunque algunas de dichas contribuciones se formularon en el contexto del espacio n-dimensional, sólo se va a remitir al estudio del caso especial de la integral de funciones definidas sobre subconjuntos de la recta real. Inicialmente, se presentará la noción de integral dada por el matemático francés Augustin-Louis Cauchy, alrededor de la idea defunción continua, luego, como extensión de la noción de integral de Cauchy, se considera la concepción de integral establecida por el matemático alemán Bernhard Riemann, quien instauró una definición de integral que acoge funciones discontinuas. Finalmente y puesto que la integral de Riemann llevó a ciertas limitaciones, se introduce la noción de integral dada por el matemático francés Henri Lebesgue, que constituye una salida a dichos problemas. Además, para justificar el desarrollo del concepto de integral promovido por estos matemáticos, se presentarán ejemplos de funciones: integrable en el sentido de Riemanny no de Cauchy, integrable en el sentido de Lebesgue y no de Riemann y otra no Lebesgue integrable.
Fecha
2009
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Evolución histórica de conceptos | Gráfica | Integración | Resolución de problemas | Simbólica
Enfoque
Nivel educativo
Educación media, bachillerato, secundaria superior (16 a 18 años) | Educación superior, formación de pregrado, formación de grado
Idioma
Revisado por pares
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Usuario
Tipo de tesis
Institución (tesis)
Proyectos
Cantidad de páginas
72
