Exploração de noções topológicas na transição do cálculo para a análise real com o GeoGebra
Tipo de documento
Lista de autores
Alves, Francisco Régis Vieira
Resumen
Este trabalho discute algumas noções topológicas no contexto da transição do Cálculo Diferencial e Integral - CUV para a Análise Real - AR com arrimo no software Geogebra. Deste modo, no decorrer do seu desenvolvimento, apresentam-se e discutem-se algumas situações que proporcionam tanto uma interpretação para estudantes de Cálculo, como para alunos no contexto do ensino de Análise Real. Imprime-se ênfase, todavía, ao contexto de transição destas duas disciplinas, no sentido de identificar ideias metafóricas e intuitivas que podem funcionar como alavancas para a aprendizagem proporcionada pelo aparato computacional. Ressalta-se também a exploração de gráficos inexequiveis sem o uso do computador e indicam-se algumas limitações do software que podem provocar a percepção intuitiva de propriedades formais fundamentais e fornecer a significação para algumas definições formais. Por fim, aponta-se que o uso de metáforas e o apelo intuitivo e heurístico dos conceitos matemáticos são indicados em ambos os contextos de ensino.
Fecha
2012
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Cálculo | Computadores | Contextos o situaciones | Software | Topología
Enfoque
Idioma
Revisado por pares
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Referencias
Alves, Francisco. R. V. (2011). Aplicações da Sequência Fedathi na promoção das categorias do raciocínio intuitivo no Cálculo a Várias Variáveis. Tese (Doutorado em Educação) – Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, p. 353p. Disponível em: http://www.teses.ufc.br/tde_biblioteca/login.php Alves. F. R. V. & Borges Neto. H. (2011). Análise de livros de cálculo a várias variáveis: o caso da comutatividade das derivadas parciais. In: XIII Conferência Interamericana de Educação Matemática. Recife, 1-10. ALVES, Francisco. R. V.; BORGES NETO, Hermínio. INGAR, Kátia, V. (2012). Aplicações da Sequência Fedathi: sobre o ensino dos pontos críticos e de inflexão. VI Coloquio Internacional sobre enseñanza de las Matemáticas. Disponível em: http://irem.pucp.edu.pe/164/iv-coloquio-internacional-sobre-ensenanza-de-lasmatematicas Artigue, Michelle. (1995). Ingénierie didactique. In: BRUN, J. Didactiques des Mathématiques. Paris : Délachaux et Niestle, 243-263. Disponível em: http://www.cimm.ucr.ac.cr/ocs/index.php/xiii_ciaem/xiii_ciaem Bergé. A. Student´s (2010). Perceptions of the completeness of the set of real numbers. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, (41), nº 2, 217-227. Borges, Hermínio. et al, (2001). A Seqüência Fedathi como proposta metodológica no ensino-aprendizagem de Matemática e sua aplicação no ensino de retas paralelas, In: Anais do XV EPENN - Encontro De Pesquisa Educacional Do Nordeste, São Luís, pp. 590-609. Duval. R. (1995). Geometrical Pictures: kinds of representation and specific processing. In. Sutherland. R & Mason. J. (Eds.) Exploiting Mental Imagery with Computers in Mathematics Education, 142-157. Berlim: Springer-Verlag. Goffman. Casper. (1966). Introduction to Real Analysis. New York: Harper & Hall. Ghedamsi. Iméne. (2008). Enseignement de début de l´analyse à l´entrée à l´université. (thése de doctorat en Didactiques des Mathématiques). Bourdeaux II. Grabiner. Judith. V. (2005). The origins of Cauchy´s Rigourous Calculus. New York : Dover Publication. Lima. E. L. (2010). Um curso de Análise Real. Rio de Janeiro: Sociedade Brasileira de Matemática. Mattuck. A. (1999). Introduction to Real Analysis. New Jersey: Prentice Hall. Otte. Michael. (2008). Metaphor and Contingency. In: Radford. R. ; Schubring. G. & Seeger. F. Semiotics in Mathematics Education: Epistemology, History, Classroom and Culture. Netherlands: Sense Publishers, 63-83. Krantz. Steven. G. (2005). Real Analysis and Foundations. 2º ed. London: Chapman & Hall. Stahl. S. (1999). Real Analysis. London: John Wiley & Sons. Stewart. J. (2004). Cálculo. v.1, 4ª edição, São Paulo: Pioneira & Thomson Learning. Weber. K.(2008). The role of affect in learning Real Analysis: a case study. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, (10), 71- 85.