Extremos de funciones de una variable: una metodología de enseñanza con soporte informático

Resumen

Una de las aplicaciones más importantes del cálculo diferencial son los problemas de optimización, en los cuales se nos pide la manera óptima de lograr algo. Por ejemplo: ¿Qué forma deberá tener una lata para minimizar sus costos de fabricación? ¿Cuál es la aceleración máxima de un trasbordador espacial? ¿Qué ángulo deben formar los vasos sanguíneos al ramificarse, de modo que se minimice la energía consumida por el corazón al bombear la sangre? El primero en abordar matemáticamente este tipo de preguntas fue el matemático francés Pierre Fermat (1601 – 1665), quien redujo estos problemas a encontrar los valores máximo y mínimo de una función. En la actualidad, los programas informáticos brindan una valiosa ayuda en el proceso de enseñanza y aprendizaje de la matemática. El presente trabajo propone una metodología de enseñanza del concepto de máximos y mínimos de funciones de una variable mediante el uso de un software como el Wolfram Mathematica. Además, se mostrarán los comandos necesarios para llevar a cabo las simulaciones correspondientes a los ejemplos de aplicación que se expondrán. La utilización de esta herramienta informática para la enseñanza de estos temas, se viene implementando en la asignatura de Cálculo Infinitesimal I con resultados altamente satisfactorios.