¿Se debe formar el profesor de matemáticas como investigador? Si es así, ¿qué investigación se espera que el profesor realice y qué formación debe recibir para ese fin? En este trabajo, abordo parcialmente estas preguntas. Sugiero que el profesor debe formarse para que sea capaz de indagar sistemáticamente sobre su práctica. Presento el modelo del análisis didáctico como marco conceptual que permite diseñar programas de formación de profesores de matemáticas con ese objetivo y describo un programa de formación de posgrado que promueve la indagación sistemática del profesor de matemáticas.