Formulação de problemas matemáticos na aprendizagem de números racionais por alunos do 4.º ano de escolaridade
Tipo de documento
Autores
Lista de autores
Martins, Bibiana, Viseu, Floriano y Menezes, Luís
Resumen
Em muitos países, e também em Portugal, os programas de Matemática dos diferentes níveis de ensino destacam a resolução de problemas, nuns casos como estratégia de ensino e noutros enquanto capacidade matemática a desenvolver pelos alunos. A par dessa atividade surge a formulação de problemas, que tem merecido uma menor atenção ao nível das recomendações curriculares, embora possa constituir uma estratégia de aprofundamento de conceitos matemáticos e de desenvolvimento da compreensão de procedimentos. Enquanto ao resolver problemas o aluno tem que responder a questões, na formulação de problemas o aluno é desafiado a contextualizar situações usando a sua linguagem, conhecimentos e experiências. As potencialidades formativas da formulação de problemas levaram-nos a averiguar como alunos do 4.º ano de escolaridade mobilizam e aprofundam o seu conhecimento matemático sobre números racionais não negativos nessa atividade matemática. Em particular, procuramos conhecer os problemas que os alunos formulam, as estratégias de formulação de problemas que valorizam e os traços de criatividade que identificam nessa atividade. Atendendo à natureza do objetivo, adotou-se uma metodologia de natureza qualitativa e interpretativa. A recolha de dados assenta nas produções escritas dos alunos e na aplicação de um questionário. O estudo revela que os alunos tendem a formular problemas semelhantes aos dos manuais escolares. Nessa formulação, os alunos utilizam os conceitos matemáticos relativos aos números racionais não negativos que aprenderam, criando, na maior parte, das vezes contextos plausíveis. O estudo revela também que os alunos valorizam como traços de criatividade na formulação de problemas a estrutura, a imaginação, a originalidade, o caráter lúdico e o grau de dificuldade.
Fecha
2019
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Comprensión | Contextos o situaciones | Estrategias de solución | Números racionales | Planteamiento de problemas
Enfoque
Nivel educativo
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Referencias
ALMEIDA, L. S., PRIETO, L. P., FERRANDO, M., OLIVEIRA, E., & FERRÁNDIZ, C.. Torrance test of creative thinking: The question of its construct validity. Thinking Skills and Creativity, 3(1), p. 53–58, 2008.BARLOW, A. T., & CATES, J. M. The impact of problem posing on elementary teachers’ Beliefs About Mathematics and Mathematics Teaching. School, Science and Mathematics, 106(2), p. 64-73, 2006.BOAVIDA, A. M., PAIVA, A. L., CEBOLA, G., VALE, I., & PIMENTEL, T. A experiência matemática no ensino básico: Programa de formação contínua em Matemática para professores dos 1.º e 2.º Ciclos do ensino básico. Lisboa: Ministério da Educação - Direcção-Geral de Inovação e de Desenvolvimento Curricular. 2008.BOGDAN, R., & BIKLEN, S. Investigação qualitativa em educação. Porto: Porto Editora. 1994.BROWN, S. I., & WALTER, M. I. the art of problem posing. New Jersey: Lawrence Erlbaum Associates Publishers. 2005.CANKOY, O. Interlocked problem posing and children’s problem posing performance in free structured situations. International Journal of Science and Mathematics Education, 12 (1), p. 219–238, 2014. CHENG, L. P. Posing problems to understand children’s learning of fractions. Singapore: National Institute of Education, 2013.EAMES, C. L., COREY, B., & LESH, D. Connecting real-world and in-school problem-solving experiences. Quadrante, vol. XXIV, n.º 2, p. 5-38, 2015.ENGLISH, L. D. Children’s problem posing within formal and informal contexts. Journal for Research in Mathematics Education, 29(1), p. 83–106, 1998.GUIMARÃES, H. M., & SOUZA, M. A. V. F. A formulação de problemas verbais de matemática. Quadrante, vol. XXIV, n.º 2, p. 135-162, 2015.KILPATRICK, J. Formulating the problem: Where do good problems come from? In SCHOENFELD, A. H. (Ed.), Cognitive Science and Mathematics Education. Hillsdale: Lawrance Erlbaum Associates, 1987, p. 123-147.KITCHINGS, C. N. Problem posing in middle-grades mathematics classes. Ph.D. Thesis, University of Georgia, Athens, Georgia, 2014.KONTOROVICH, I., KOICHU, B., LEIKIN, R., & BERMAN, A. Indicators of creativity in mathematical problem posing: How indicative are they? In AVOTINA, M., BONKA, D., MEISSNER, H., SHEFFIELD, L., & VELIKOVA, E. (Eds.), Proceedings of the 6th International Conference Creativity in Mathematics Education and the Education of Gifted Students. Latvia: Latvia University, 2011, p. 120–125.LAVY, I., & BERSHADSKY, I. Problem posing via “what if not?” strategy in solid geometry - a case study. the Journal of Mathematical Behavior, 22(4), p. 369–387, 2003. LEUNG, S. S., & SILVER, E. A. The role of task format, mathematics knowledge, and creative thinking on the arithmetic problem posing of prospective elementary school teachers. Mathematics Education Research Journal, 9(1), p. 5–24, 1997.LEWIS, T., PETRINA, S., & HILL, A. M. Problem posing - Adding a creative increment to technological problem solving. Journal of Industrial Teacher Education, 36(1), p. 5-35, 1998.MANN, E. L. Creativity: The essence of mathematics. Journal for the Education of the Gifted, 30(2), p. 236–260, 2006.MATOS, J. M. A resolução de problemas e a identidade da educação matemática em Portugal. In R. Luengo-González, B. Gómez-Alfonso, M. Camacho-Machín, & L. J. Nieto (Eds.), investigación en educación matemáticaxii. Badajoz: Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática, 2008, p. 141-158.MOSES, B. M., BJORK, E., & GOLDENBERG, E. P. Beyond problem solving: Problem posing. In S. I. Brown, & M. I. Walter (Eds.), problem posing: reflection and applications. Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associates, 1993, p. 178–188.nATIOnAL COUnCIL Of TEACHErS Of MATHEMATICS Princípios e normas para a Matemática Escolar. Lisboa: APM, 2007.ONUCHIC, L. R., & ALLEVATO, N. S. G. Pesquisa em resolução de problemas: Caminhos, avanços e novas perspectivas. bolema, 25(41), p. 73-98, 2011.PINHEIRO, S., & VALE, I. Formulação de problemas e criatividade na aula de matemática. In FERNANDES, J. A., MARTINHO, M. H., TINOCO, J., & VISEU, F. (Orgs.), Atas do XXIV Seminário de Investigação em Educação Matemática. Braga: Centro de Investigação em Educação da Universidade do Minho, 2013. PITTALIS, M., CHRISTOU, C., MOUSOULIDES, N., & PITTA-PANTAZI, D. A structural model for problem posing. University of Cyprus, Department of Education, 2004.POLYA, G. How to solve it: A new aspect of mathematical method. Princeton, New Jersey: Princeton University Press, 1973.POLYA, G. O ensino por meio de problemas. Revista do professor de matemática, 7, p. 11–16, 1985.PONTE, J. P., MATOS, J. M., & ABRANTES, P. Investigação em educação matemática: implicações curriculares. Lisboa: Instituto de Inovação Curricular, 1999.SCHOENFELD, A. H. Learning to think mathematically: Problem solving, metacognition, and sense making in mathematics. In GROUWS, D. A. (Ed.), Handbook of research on mathematics teaching and learning. New York, NY: Macmillan, 1992, p. 334–370.SILVER, E. A. Fostering creativity through instruction rich in mathematical problem solving and problem posing. Zdm, 3, p. 75-80, 1997.SILVER, E. A. On mathematical problem posing. For the Learning of Mathematics, 14(1), p. 19–28, 1994. SINGER, F. M., ELLERTON, N., & CAI, J. Problem-posing research in mathematics education: new questions and directions. Educational Studies in Mathematics, 83, p. 1-7, 2013.SRIRAMAN, B. The characteristics of mathematical creativity. The mathematics educator, 14(1), p. 19-34, 2004.STOYANOVA, E., & ELLERTON, N. F. A framework for research into students’ problem posing in school mathematics. In CLARKSON, P. C. (Ed.), Technology in mathematics education. Melbourne, Victoria: Mathematics Education Research Group of Australia, 1996, p. 518-525.VALE, I., PIMENTEL, T., & BARBOSA, A. Ensinar matemática com a resolução de problemas. Quadrante, vol. XXIV, n.º 2, p. 39-60, 2015.XIA, X., LÜ, C., & WANG, B. Research on mathematics instruction experiment based problem posing. Journal of Mathematics Education, 1(1), p. 153-163, 2008.XIE, J., & MASINGILA, J. O. Examining interactions between problem posing and problem solving with prospective primary teachers: A case of using fractions. Educational Studies in Mathematics, 96(1), p. 101-118, 2017.