Geometría no euclidiana en la enseñanza básica: geometría de la esfera

Resumen

Con el convencimiento de que la Enseñanza General Básica debe ofrecer a los educandos la oportunidad de descubrir ideas geométricas a través de actividades de manipulación de objetos cotidianos, y de que es posible llevar contenidos no convencionales a las aulas. Encontramos en las geometrías no-euclidianas, materia prima para alcanzar el objetivo. Trabajamos con la “Geometría de Riemann” cuyo modelo es un objeto muy familiar: la esfera, y no es difícil imaginar un mundo de dos dimensiones sobre su superficie; mostramos que el ejemplo más clásico de una geometría sin paralelas se obtiene observando la tierra. Nuestra metodología estuvo orientada al sujeto que aprende, la basamos en la motivación, ya que predispone al alumno al aprendizaje e induce al esfuerzo intelectual. Nos concentramos especialmente en una selección de contenidos, que favorecieran la comprensión, la observación, la experimentación, el descubrimiento de regularidades, la formulación de hipótesis y conjeturas y la comprobación de las mismas. Como conclusión destacamos que las actividades desarrolladas, investigar y comparar la geometría Euclidiana con una no Euclidiana condujeron a la comprensión de lo que es un sistema axiomático. En este reporte exhibimos algunas conclusiones y describimos la experiencia realizada con alumnos de 8º año de Enseñanza General Básica (12-13 años de edad) tomando como punto de partida la investigación realizada con los mismos alumnos en el año 2000.