Ideas previas sobre la multiplicación y división con decimales: su evolución a partir de una experiencia con el Laberinto de decimales

Referencias

Ávila, Alicia (2008), “Los profesores y los decimales. Conocimientos y creencias acerca de un contenido de saber cuasi invisible”, Educación Matemática, vol. 20, núm. 2, pp. 5­-33. —————————— (2013), “Conocimientos en construcción sobre los números decimales: los resultados de un acercamiento conceptual”, Annales de Didactique et de Sciences Cognitives, vol. 18, pp. 29­-59. Ávila, Alicia y Silvia García (2008), Los decimales: más que una escritura, México, Instituto Nacional para la Evaluación de la Educación. Barriendos, Ana (2013), “La multiplicación achica y la división agranda. Cuando los decimales contradicen la experiencia”, ponencia presentada en el XII Congreso Nacional de Investigación Educativa, Guanajuato, México, noviembre de 2013. Disponible en www.comie.org.mx Broitman, Claudia, Horacio Itzcovich y María Emilia, Quaranta (2003), “La enseñanza de los números decimales: el análisis del valor posicional y una aproximación a la densidad”, Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, vol. 6, núm. 1, pp. 5-26. Brousseau, Guy (1986), Théorisation des phénomènes d’enseignement des mathématiques, Tesis de Doctorado de Estado, Universidad de Bordeaux I, Francia. —————————— (1998), Théorie des situations didactiques, Grenoble, La pensée Sauvage. Brown, Margaret (1981), “Place value and decimals”, en K. M. Hart (editor general), Children Understanding of Mathematics, Inglaterra, Anthony Rowe Publishing Services, pp. 11­-16 y 48-­66. Centeno, Julia (1997), Números decimales ¿Por qué? ¿Para qué?, Madrid, Síntesis. Fischbein, E., M. Deri, M. Nello y M. S. Marino (1985), “The role of implicits models in solving verbal problems in multiplication and division”, Journal for Research in Mathematics Education, vol. 16, núm. 1, pp. 3-17. Graeber, Ana, Dina Tirosh y Rosseane Glover (1989), “Preservice teachers’ misconceptions in solving verbal problems in multiplication and division”, Journal for Research in Mathematics Education, vol. 20, núm. 1, pp. 95-­102. Konic, P., J. Godino y M. Rivas (2010), “Análisis de la introducción de los números decimales en un libro de texto”, Números. Revista de Didáctica de las Matemáticas, vol. 74, julio, pp. 57­-74. Maza, Carlos (1991), “Preconceptos erróneos en multiplicación y división entre futuros profesores”, Infancia y aprendizaje, vol. 56, pp. 93­-103. NCTM (2008), Maze playing board. Disponible en http://illuminations.nctm.org, consultada el 14 de octubre de 2013. Peterson, John y Joseph Hashisaki (1969), Teoría de la aritmética, México, Limusa Resnick, L., P. Nesher, F. Leonard, M. Magone, S. Omanson e I. Peled (1989), “Conceptual bases of arithmetic errors: The case of decimal fractions”, Journal for Research in Mathematics Education, vol. 20, núm. 1, pp. 8­-27. Roditi, Éric (2007), “La comparaison des nombres décimaux. Conception et expé­rimentation d ́une aide aux élèves en difficulté”, Annales de Didactique et de Sciences Cognitives, vol. 12, pp. 55-­81. Saiz, Irma, Edith Gorostegui y Diego Vilotta (2011), “Problematizar los conjuntos numéricos para repensar su enseñanza; entre las expresiones decimales y los números decimales”, Educación Matemática, vol. 23, núm. 1, pp. 123­-151. Valencia, Evelyn (2014), Secuencia de enseñanza de los números decimales basada en un diagnóstico de las dificultades de comprensión de estos números, Tesis de Maestría en Desarrollo Educativo, Universidad Pedagógica Nacional, México. Van Galen, F., E. Feijs, N. Figueiredo, K. Gravemeijer, E. Van Herpen y R. Keijzer (2008), Fractions, Percentages, Decimals and Proportions. A Learning-Teaching Trajectory for Grade 4, 5 and 6, Países Bajos, Sense Publishers.