Interpolación y modelado de curvas

Resumen

Desarrollamos distintas estrategias para interpolar o aproximar una serie de datos {(x,y)} en el plano mediante polinomios: interpolación de Lagrange, de Newton en diferencias divididas, splines, interpolación segmentaria de Hermite, de Bessel y curvas paramétricas polinomiales, entre ellas las curvas Bézier y B-splines que son muy populares para modelar y hacer animación por computadora, para definir formas espaciales o trayectorias de un objeto en el plano o en el espacio tridimensional. Programas como el Autocad, ilustrador de Adobe, Corel Draw y Freehand utilizan estos tipos de curvas para modelar. Los contenidos anteriores forman parte de un curso de análisis numéricos para estudiantes de ingeniería civil que impartimos en la Universidad de Costa Rica, utilizamos el software Mathematica para definir, calcular y graficar los polinomios mencionados, y el software de geometría dinámica Cabri para graficar curvas Bézier.