Invariantes operatórios de equilíbrio algébrico presentes nas estratégias de estudantes do 3º ano do ensino fundamental
Tipo de documento
Autores
Lista de autores
Carvalho, Vinicius y da-Silva, João Alberto
Resumen
Em vários países, têm sido recorrentes relatos de dificuldades de entendimento de conceitos algébricos. A solução para este problema, proposta por grande parte da comunidade de educadores matemáticos pelo mundo, foi promover a introdução de conceitos algébricos desde os primeiros anos escolares.O objetivo deste trabalho foi descrever e analisar os invariantes operatórios utilizados por estudantes do terceiro ano do ensino fundamental em situações que envolvem a noção de equilíbrio algébrico. A metodologia de produção e análise de dados utilizada foi o método clínico de manipulação-formalização. Os sujeitos da pesquisa foram 24 estudantes do terceiro ano do Ensino Fundamental, os quais foram submetidos a uma atividade envolvendo quatro pesos e duas balanças. Os participantes deveriam equilibrar os pesos dois-a-dois, sem saber a medida de um dos pesos, que representava a incógnita do problema algébrico proposto. Foram realizadas entrevistas clínicas com todos os participantes para investigar os invariantes operatórios utilizados por eles na resolução do problema. O referencial teórico da pesquisa é a teoria dos campos conceituais.Constatou-se a possibilidade de uso de quatro invariantes operatórios: os teoremas-em-ação “completar a quantidade que falta” e “encontrar a incógnita a partir do equilíbrio”; e os respectivos conceitos-em-ação “sequência sem números que se repetem” e “equilíbrio dos pesos na balança”.O conhecimento de como a criança desenvolve a noção inicial de equilíbrio algébrico, que é o princípio do processo de entendimento do conceito formal de equação, pode ajudar professores dos Anos Iniciais a criar atividades que estimulem o desenvolvimento desta habilidade algébrica.
Fecha
2019
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Comprensión | Conceptual-teórico | Ecuaciones e inecuaciones | Gestión de aula | Otro (tipos estudio)
Enfoque
Nivel educativo
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Volumen
33
Número
65
Rango páginas (artículo)
1424-1443
ISSN
19804415
Referencias
BAUMGART, J. K. Álgebra. São Paulo: Editora Atual, 1992. (Coleção Tópicos em sala de aula para uso em sala de aula - Volume 4). BECK, V. C; SILVA, J. A. A Busca por valor desconhecido em problemas aditivos: uma possibilidade de desenvolvimento do pensamento algébrico na alfabetização. Jornal Internacional de Estudos em Educação Matemática, v. 9, p. 65-85, 2016. BLANTON, M.; KAPUT, J. Characterizing a classroom practice that promotes algebraic reasoning. Journal for Research in Mathematics Education, v.36, n.5, p. 412-446, 2005. BLANTON, M.; STEPHENS, A.; KNUTH, E.; GARDINER, A. M.; ISLER, I.; KIM, J.-S. The development of children’s algebraic thinking: the impact of a comprehensive early algebra intervention in third grade. Journal for Research in Mathematics Education, v.46, n.1, p. 39-87, 2015. BOYER, C. B. História da matemática. 2 ed. São Paulo: Edgard Blücher, 1996. BRASIL. Base Nacional Comum Curricular. Ministério da Educação. Brasília:Secretária de Educação Básica, 2017. BRASIL. Elementos Conceituais e Metodológicos para os Direitos de Aprendizagem e Desenvolvimento do Ciclo de Alfabetização (1o, 2o e 3o anos) do Ensino Fundamental. Ministério da Educação. Brasília: Secretária de Educação Básica, 2012. CARPENTER, T. P.; LEVI, L.; FRANKE, M. L. ZERINGUE, J. K. Algebra in the elementary school: developing relational thinking. ZDM – The International Journal on Mathematics Education, inserir cidade, v.37, n.1, p. 53-59, 2005. DELVAL, J. Introdução à Prática do Método Clínico: descobrindo o pensamento das crianças. Tradução de Fátima Murad. Porto Alegre: Artmed, 2002 FREITAS, C. W. A. Equações Diofantinas. 2015. 201f.Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2015. HEFEZ, A. Curso de Álgebra: volume 1. Rio de Janeiro: Sociedade Brasileira de Matemática, 2014. NCTM.Princípios e Normas para a Matemática Escolar. Tradução portuguesa dos Principles and Standards for School Mathematics. Lisboa: APM, 2008. PIAGET, J. A epistemologia genética. Petrópolis: Editora Vozes, 1971. PIAGET, J. Biologia e Conhecimento. Petrópolis: Editora Vozes, 2003. STEPHENS, M.; WANG, X. Investigating some junctures in relational thinking: a study of year 6 and 7 students from Australia and China. Journal of Mathematics Education, v.1, n.1, p. 28-39, 2008. TRIVILIN, L. R.; RIBEIRO, A. J. Conhecimento Matemático para o Ensino dos Diferentes Significados do Sinal de Igualdade: um estudo desenvolvido com professores dos Anos Iniciais do ensino Fundamental. Bolema, Rio Claro, v.29, n.51, p. 38-59, 2015. VERGNAUD, G. A criança, a matemática e a realidade: problemas do ensino da matemática na escola elementar. Curitiba: Editora da UFPR, 2009. VERGNAUD, G. La théorie dês champs conceptuels. Recherches em Didactique dês Mathématiques, v.10, n.2-3, p. 133-170, 1990.