La probabilidad en el programa de estudio de matemáticas de la secundaria en México
Tipo de documento
Autores
Lista de autores
Sánchez, Ernesto
Resumen
El presente artículo analiza los contenidos del subtema “nociones de probabilidad” de los programas de estudio de matemáticas de secundaria de 2006 en México. En primer lugar, se describen los “conocimientos y habilidades” que presenta el programa en el subtema en cuestión y se determina el concepto clave que los sustenta de manera que sea comparable, por un lado, con las “ideas fundamentales” de Heitele (1975) y, por otro, con los temas de probabilidad de los currículos actuales de cinco países, Australia, Reino Unido, Estados Unidos, España y el de México de 1993. En seguida, se analizan los problemas propuestos en las secciones “Orientaciones didácticas” del programa de 2006 sobre la base de los elementos de la alfabetización probabilista propuesta por Gal (2005). En el análisis comparativo destacan dos aspectos ausentes del programa mexicano: el tema de probabilidad frecuentista y la preocupación por ampliar los contextos; aspectos en los que se hace énfasis en la literatura que se revisa.
Fecha
2009
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Enfoque
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Referencias
Ahlgren, A. y J. Garfield (1991), “Analysis of the probability curriculum”, en R. Kapadia y M. Borovcnik (eds.), Chance encounters: Probability in education, Dordrecht, Países Bajos, Kluwer Academic Press, pp. 108-134. Batanero, C., M. Henry y B. Parzysz (2005), “The nature of chance and probability”, en G. A. Jones (ed.), Exploring Probability in School. Challenges for teaching and learning, Nueva York, Springer, pp. 15-37. Benson, C. T. y G. A. Jones (1999), “Assessing students’ thinking in modeling probability contexts”, The Mathematics Educator, vol. 7, núm. 1, pp. 4-12. De Finetti, B. (1974), Theory of Probability, Londres, John Wiley. Diaz, C., e I. de la Fuente (2007), “Assessing students’ difficulties with conditional probability and bayesian reasoning”, en International Electronic Journal of Mathematics, vol. 2, núm. 3. Disponible en: www.iejme.com. English, L. D. (2005), “Combinatory and the development of children’s combinatorial reasoning”, en G. A. Jones (ed.), Exploring Probability in School. Challenges for teaching and learning, Nueva York, Springer, pp. 121-141. Falk, R. (1983), “Experimental models for resolving probability ambiguities”, Proceedings of the seventh International Conference for the Psychology of Mathematics Education, Tel Aviv, Israel, pp. 319-325. Gal, I. (2005), “Towards ‘probability literacy’ for all citizens: Building blocks and instructional dilemmas”, en G. A. Jones (ed.), pp. 39-63. Garfield, J. y A. Alhgren (1988), “Difficulties in learning basic concepts in probability and statistics: Implications for research”, Journal for Research in Mathematics Education, vol. 19, núm. 1, pp. 44-63. Green, D. R. (1982), Probability concepts in 11-16 year old pupils, informe del Center for Advancement of Mathematical Education in Technology, Loughborough, University of Technology. ———————— (1983), “A survey of probability concepts in 3000 pupils aged 11-16 years”, en D. R. Grey, P. Holmes, V. Barnett y G. M. Constable (eds.), Proceedings of the First International Congress on Teaching Statistics, Sheffield, Reino Unido, Teaching Statistics Trust, pp. 766-783. Hacking, I. (1975), The emergence of probability, Cambridge, MA, Cambridge University Press. Hawkins, A. S. y R. Kapadia (1984), “Children’s conceptions of probability –A psychological and pedagogical review”, Educational Studies in Mathematics, núm. 15, pp. 349-377. Heitele, D. (1975), “An epistemological view on fundamental stochastic ideas”, Educational Studies in Mathematics, núm. 6, pp. 187-205. Howson, G. (1991), National Curricula in Mathematics, Londres, The Mathematical Association. Jones, G. A. (ed.) (2005), Exploring Probability in School. Challenges for teaching and learning, Nueva York, Springer. Jones, G. A., C. W. Langrall y E. S. Mooney (2007), “Research in Probability: Responding to classroom realities”, en F. K. Lester (ed.), Second Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning, Greenwich, CT, Information Age Publishing, pp. 909-955. Kapadia, R. (2008), Chance Encounters –20 years later. Fundamental ideas in teaching probability at school level, documentos propuestos por el Topic Study Group 13: Research and development in the teaching and learning of probability en el International Congress on Mathematical Education (ICME), Monterrey, México, [http://tsg.icme11.org/tsg/show/14#inner-documents]. Kapadia, R. y M. Borovcnik (eds.) (1991), Chance encounters: Probability in education, Dordrecht, Países Bajos, Kluwer Academic Press. Lecoutre, M. P. (1992), “Cognitive models and problem spaces in ‘purely random’ situations”, Educational Studies in Mathematics, núm. 23, pp. 557-568. Lecoutre, M. P. y J. L. Durand (1988), “Jugements probabilistes et modèles cognitifs: étude d’une situation aléatoire”, Educational Studies in Mathematics, núm. 19, pp. 357-368. Lecoutre, M. P. y J. Cordier (1990), “Effet du mode de présentation d’un problème aléatoire sur les modèles développés par les élèves”, Bulletin de l’APMEP, núm. 372, pp. 9-22. Metz, K. E. (1998), “Emergent ideas of chance and probability in primary-grade children”, en S. P. Lajoie (ed.), Reflections on Statistics: Learning, teaching and assessment in grades K-12, Mahwah, NJ, Erlbaum, pp. 149-174. Ministerio de Educación y Ciencia (2007), “238 REAL DECRETO 1631/2006, de 29 de diciembre, por el que se establecen las enseñanzas mínimas correspondientes a la Educación Secundaria Obligatoria”, BOE No. 5, España. NCTM (2000), Principles and Standards for School Mathematics, Reston, VA, The National Council of Teacher of Mathematics. Peard, R. (2008), Teaching the mathematics of gambling to reinforce responsible attitudes towards gambling, documentos propuestos por el Topic Study Group 13: Research and development in the teaching and learning of probability en el International Congress on Mathematical Education (ICME), Monterrey, México,[http://tsg.icme11.org/tsg/show/14#inner-documents]. Sánchez, E. (1996), “Dificultades en la comprensión del concepto de eventos independientes”, en F. Hitt (ed.), Investigaciones en Matemática Educativa, México, Grupo Editorial Iberoamericano, pp. 389-404. SEP (1993), Plan y programas de estudio 1993. Educación Básica. Secundaria, México, Secretaría de Educación Pública. ———————— (2006), Educación Básica. Secundaria. Programas de Estudio 2006, México, Secretaría de Educación Pública. Shaughnessy, J. M. (1977), “Misconceptions of probability: An experiment with a small-group, activity-based, model building approach to introductory probability at the college level”, Educational Studies in Mathematics, núm. 8, pp. 285-316. ———————— (1983), “The psychology of inference and the teaching of probability and statistics: Two sides of the same coin?”, en R. W. Sholtz (ed.), Decision Making under Uncertainty, Ámsterdam, Países Bajos, Elsevier Science Publishers. ———————— (1992), “Research in probability and statistics: Reflections and directions”, en D. A. Grows (ed.), Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning, Nueva York, Macmillan, pp. 465-494. Steinbring, H., y G.von Harten, (1983), “Learning from experience – Bayes’ theorem: a model for stochastic learning”, en D. Grey, P. Holmes, V. Barnett y G. M. Constable (eds.), Proceedings of the First International Conference on Teaching Statistics, V. 2, Sheffield, Universidad de Sheffield, pp. 701-714. Tversky, A. y D. Kahneman (1982), “Judgments of and by representativeness”, en D. Kahneman, D. Slovic y A. Tversky (eds.), Judgment under Uncertainty: Heuristics and Biases, Cambridge University Press, pp. 84-100. Watson, J. (2005), “The probabilistic reasoning of middle school students”, en G. A. Jones (ed.), Exploring Probability in School. Challenges for teaching and learning, Nueva York, Springer, pp. 145-169. ———————— (2006), Statistical Literacy at School. Growth and Goals, New Jersey, Lawrence Erlbaum Associates. Zimmermann, G. M. y G. A. Jones (2002), “Probability simulation: What meaning does it have for high school students?”, Canadian Journal of Science, Mathematics and Technology Education, vol. 2, núm. 2, pp. 221-236.