Lógica simbólica y lógica aplicada a la matemática

Resumen

En este artículo hablaremos primero de la Lógica Simbólica, cuyo objeto de estudio son expresiones formadas con símbolos y conectores lógicos. La Lógica Simbólica descubre la forma de expresiones llamadas tautologías. Cuando trabajamos dentro de una disciplina, en nuestro caso la Matemática, los símbolos de la Lógica Simbólica son reemplazados por proposiciones de la matemática, y entonces las tautologías adquieren el sentido de expresiones que nos conducen de proposiciones verdaderas a proposiciones verdaderas. Luego de ver las cuestiones principales de la Lógica Simbólica, la aplicaremos a la Matemática, y siempre dentro de la matemática, concluiremos introduciendo las funciones proposicionales y los cuantificadores lógicos. Este trabajo tiene como objetivo ayudar a armar un curso para alumnos del primer año de la universidad, con la pretensión que al final del mismo tengan herramientas no sólo para entender las demostraciones matemáticas sino también para encarar ellos mismos las más accesibles. Damos por descontado que si alcanzamos estos objetivos, necesariamente los alumnos tendrán más herramientas para resolver ejercicios y problemas.