Matemática y literatura, propuestas para el aula

Resumen

El presente trabajo es una propuesta para el aula dirigido a alumnos de 1er año de un curso de álgebra de nivel universitario para carreras de licenciatura o profesorado. La propuesta pedagógica es vincular distintas disciplinas con la matemática, de modo de mirar desde otro lado y de manera integrada los conceptos matemáticos que se han ido trabajando. Se supone conocido el concepto de divisibilidad, números primos, el teorema algoritmo de la división, el teorema fundamental de la aritmética, congruencia módulo p y teorema de Fermat. Se presentará el libro “El Tío Petros y la conjetura de Goldbach” de Apóstolos Dioxadis, y una serie de actividades para realizar luego de su lectura, con una propuesta metodológica de trabajo en grupos, con intervención del docente como guía y al final de cada bloque habrá una puesta en común con explicaciones en el pizarrón de los conceptos que han ido apareciendo. Se trabajará fundamentalmente en las demostraciones, qué significa demostrar una proposición universal y una existencial, y qué significa demostrar su falsedad, qué son las conjeturas. Por otro lado, se verán elaciones entre los números primos, con dos herramientas para analizar primalidad. Se enunciará también el Teorema de Gödel y su incidencia en el quehacer matemático. Finalmente se dará una aplicación, es decir, luego de haber trabajado en todos los aspectos de números primos, se muestra la criptografía de clave pública como una aplicación directa de esta teoría.