Método geométrico de construcción de números reales en Von Staudt Veblen y Young

Resumen

En la obra de Von Staudt la construcción por métodos de geometría de posición se intenta con el objetivo de llegar al número real. No se alcanza allí esta meta. Pero ha inspirado otros intentos (por el mismo camino) donde el más representativo puede ser la obra sobre geometría proyectiva, debida a Oswald Veblen y John Wesley Young, y que lleva por nombre Geometría Proyectiva de 1910 (Primer tomo) y 1918 (Segundo tomo). Nos referimos a este intento. Sobre la cuestión que nos ocupa, la construcción de los números reales (terminología propia de los autores), no hay consenso entre los autores de historia del análisis en el siglo XX. Algunos leen en las páginas de la geometría mencionada, una axiomatización de la geometría proyectiva que no pasa de utilizar los “números reales” que se obtuvieron por métodos geométricos, que reflejan la obra de Dedekind sobre cortes introducidos en el conjunto de números racionales, y no ven un resultado nuevo.