Métodos y estrategias para el cálculo del volumen de ciertas intersecciones de cilindros.

Resumen

Se propone una forma de examinar los contenidos de un tema de cálculo integral para profesores de bachillerato o de licenciatura. Se utilizan distintos métodos y estrategias para determinar, con el apoyo de la calculadora graficadora, el volumen del sólido comprendido entre dos tubos cilíndricos idénticos que se intersecan en ángulo recto. El trabajo comprende cinco etapas. Primeramente se utilizan recursos físicos manipulables para analizar el problema y establecer los elementos geométricos y las relaciones que intervienen en el proceso de resolución. Después se construyen configuraciones que rescatan las propiedades surgidas del análisis con recursos físicos. Luego se obtiene el volumen del sólido utilizando métodos y estrategias de resolución en tres maneras: utilizando recursos geométricos, con el empleo de sumatorias y, finalmente, empleando integrales. Los contenidos propician el diseño y la elaboración de actividades e instrumentos de evaluación para el aprendizaje y la aplicación de los temas tratados.