Nociones asociadas a la continuidad de una función en un punto
Tipo de documento
Autores
Lista de autores
Cipagauta, Yerson Andres
Resumen
El presente trabajo se compone de cinco (5) secciones, a saber: La primera consta de la presentación de conceptos como el límite de una función en un punto, teoremas ya establecidos sobre las funciones continuas, definiciones sobre las funciones acotadas, asíntotas verticales de una función y el teorema de la desigualdad triangular. En el siguiente apartado se realiza un breve recorrido por la definición de función discontinua en un punto desde la negación de la definición de función continua en un punto dada por Apóstol (1991), mediante algunos ejemplos concretos debidamente demostrados. En la tercera sección se analiza la primera noción asociada a la continuidad en un punto, que surge de intercambiar el orden de los cuantificadores y resulta: (∀δ>0)(∃ε>0): ((∀x ∈ D(f))(|x-c|<δ→|f(x)-f(c)|0)(∀δ>0): ((∀x ∈ D(f))(|x-c|<δ→|f(x)-f(c)|<ε)), mediante un análisis similar al que se hizo con la primera noción. Finalmente, se presentan las conclusiones producto del análisis realizado con las dos nociones asociadas a la continuidad en un punto.
Fecha
2021
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Funciones | Geometría analítica | Límites | Simbólica | Tipos de metodología
Enfoque
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Usuario
Tipo de tesis
Institución (tesis)
Referencias
Apóstol, T. M. (1991). Calculus (Vol. I). (F. Vélez Cantarell, Trad.) Barcelona, España: REVERTÉ S.A. Bartle, R. G. (1990). INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS MATEMÁTICO (2 ed.). (C. Gutierrez Gonzalez, Trad.) México: LIMUSA. Flores, I., & Saravia, N. (2014). Las asíntotas y sus mitos. VII Coloquio Internacional Enseñanza de las Matemáticas. Educación Matemática en contexto, (pág. 655). Perú. Gonzalez Mota, J. A. (s.f). FUNCIONES MONOTONAS, ACOTADAS, SIMÉTRICAS, PERIÓDICAS. Recuperado el 13 de 10 de 2021, de Algunos temas de Matemáticas II: https://www.iesayala.com/selectividadmatematicas/ Larson, R., & Edwards , B. (2010). Cálculo1. De una variable. México: Interamericana Editores S.A. de C.V. Leithold, L. (1998). El Cálculo (Séptima ed.). (Fidencio Mata González, Ed.) México: GRUPO MEXICANO MAPASA, S.A. Muñoz Quévedo, J. M. (2014). Introducción a la teoría de conjuntos. Bogotá: Universidad Nacional de Colombia. Pérez González, F. (s.f). Cálculo diferencial e integral de funciones de una variable. (U. d. Granada, Ed.) Granada, España: Creative Crommos. Spivak , M. (1992). Calculus (Segunda ed.). (B. Frontera Márques, Trad.) Barcelona, España: Reverté S.A. Stewart, J. (1999). Cálculo de una variable. Trascendentes tempranas (Cuarta ed.). (A. Sestier Bouclier, Trad.) Thomsons Editores S.A.
Proyectos
Cantidad de páginas
66