Números complejos y generalizaciones

Resumen

El objeto de este trabajo es dar una fundamentación natural de la definición de número complejo. El problema principal como es bien sabido, es tratar de resolver la ecuación x2+1=0, carente de solución en el cuerpo de los números reales. Resolver la ecuación significa extender el cuerpo real a un cuerpo que contenga un elemento L que satisfaga la ecuación. Este problema no es otra cosa que un caso particular del siguiente problema general: dado el cuerpo k y un polinomio p (X) con coeficientes en l e irreductible sobre k se pide construir un cuerpo A, extensión de K, que contenga un elemento L que sea raíz de p(X) o sea p(L)=n.