Números primos gemelos y primos gemelos de Germain
Tipo de documento
Autores
Lista de autores
Miramontes, Gerardo y Miramontes, Diego
Resumen
La cardinalidad de los números primos de Germain, es decir, aquellos primos p tales que 2p 1 también es primo, siempre ha sido un tema de gran interés, ya que tenemos la conjetura sobre la infinitud de esos números primos. Se presentan varios resultados interesantes, primero se revisa la relación entre la cardinalidad de los números primos y los primos de Germain. Más adelante, se presentan las cadenas de Cunningham y los números primos gemelos. Dentro de los primos gemelos, en este trabajo, se definen los primos gemelos de Germain. Se respalda numéricamente la conjetura de que la cardinalidad de los primos de Germain es aproximadamente la mitad de la cardinalidad de los primos gemelos. Al final, se calcula su cardinalidad por medio de una modificación a la estimación propuesta por Hardy y Littlewood.
Fecha
2022
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Conjuntos numéricos | Estrategias de solución | Formación | Numérica | Otro (fundamentos)
Enfoque
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Volumen
23
Número
1
Rango páginas (artículo)
1-16
ISSN
16590643
Referencias
[1] H. Riesel, Prime number and Computer Methods for factorization, 2nd ed. Birkhäuser Basel, 2012. [2] V. Shoup, A Computational Introduction to Number Theory and Algebra. Cambridge University Press, 2009. [3] E. Landau, Handbuch der Lehre von der Verteilung der Primzahlen. Ann Arbor, Michigan: University of Michigan Library, 2005. [4] T. M. Apostol, Introducción a la teoría analítica de números primos, 1984. [5] A. Cunnningham, “On hyper-even numbers and on fermat’s numbers,” Proc. Lond. Math. Soc., vol. 2, no. 5, pp. 237–274, 1907. [6] L. Günter, “Long chains of nearly boubled primes,” Mathematics of Computation, vol. 53, no. 1889, pp. 751–759, 1989. [7] A. Dirk, “Cunningham chain records,” http://primerecords.dk/Cunningham_Chain_records.htm. [8] “A005602 smallest prime beginning a complete cunningham chain of length n (of the first kind),” https://oies.org/A005602. [9] P. Stäkel, “Die darstellung der geraden zahlen als summen von zwei primzahlen,” vol. 7A, no. 10, pp. 1–47. [10] M. Barylski, “Studies on twin primes in goldbach partitions of even numbers,” http://tasmoto.org/research/TwinPrimesInGoldbachPartitions.pdf, 2018. [11] P. Ribenboim, Fermat’s Last Theorem for Amateurs. Springer, 1999. [12] G. Hardy and J. Littlewood, “On some problems of ’partitio numerarum’: III: On the expression of a number as a sum of primes,” Acta Mathematica, vol. 44, no. 1, pp. 1–70, 1923. [13] “A092816,” https://oies.org/A092816/b092816.txt.