O ensino de equações quadráticas: como “costurar” o corte didático?
Tipo de documento
Autores
Lista de autores
Nogueira, Rosana, Healy, Lulu y Koch, Rosangela Marazzio
Resumen
Neste artigo, temos por objetivo identificar os desafios de natureza cognitiva associados à transição do trabalho com equações lineares para equações quadráticas. Para isso, elaboramos algumas equações quadráticas a serem resolvidas por alunos de 8º ano de uma escola estadual da cidade de Jundiaí/SP, que não haviam aprendido a resolver equações desse tipo, e trabalharam em duplas e trios para resolvê-las. Os dados foram analisados à luz do quadro teórico dos Três Mundos da Matemática. Os resultados evidenciam que a transição de equações lineares para quadráticas não foi realizada naturalmente por esses alunos. Para isso, é necessária uma intervenção didática, até mesmo para que eles usem os próprios já-encontrados de forma colaborativa ao invés de dificultadora.
Fecha
2017
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Ecuaciones e inecuaciones | Gestión de aula | Numérica | Reflexión sobre la enseñanza | Simbólica
Enfoque
Nivel educativo
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Volumen
19
Número
5
Rango páginas (artículo)
759-781
ISSN
21787727
Referencias
ALMEIDA, L. R.; BRANDINI, R. C. A. R.; SZYMANSKI, H. Entrevista na Pesquisa em Educação. 4.ed. São Paulo: Martins Fontes, 2011. FILLOY, E.; ROJANO, T. Solving Equations: the Transition from Arithmetic to Algebra. For the Learning of Mathematics, Montreal, v.9, n.2, p.19-25, jun. 1989. FILLOY, E.; ROJANO, T.; SOLARES, A. Problems Dealing with Unknown Quantities and two Different Levels of Representing Unknowns. Journal for Research in Mathematics Education, v.41, n.1, 2010. GRAY, E.; TALL, D. O. Duality, Ambiguity and Flexibility: A proceptual view of simple arithmetic. The Journal for Research in Mathematics Education, v.26, n.2, p.115-141, 1994. GRAY, R.; THOMAS, M. Quadratic Equation Representations and Graphic Calculators: Procedural and Conceptual Interactions. In: 24TH ANNUAL MERGA CONFERENCE. Proceedings… p.274-282. Sydney: [s.n.]. 2001. HERSCOVICS, N.; LINCHEVSKI, L. A Cognitive Gap between Arithmetic and Algebra. Educational Studies in Mathematics, The Netherlands, v.27, p.59-78, 1994. KOCH, R. M. Uma Introdução ao Estudo de Equações Quadráticas à luz dos Três Mundos da Matemática. São Paulo: Universidade Bandeirante de São Paulo, 2011. LIMA, R. N. D. Equações Algébricas no Ensino Médio: uma jornada por diferentes mundos da matemática. Pontifícia Universidade Católica de São Paulo. São Paulo, p.358p. 2007. LIMA, R. N. D.; HEALY, L. Revisitando o corte didático em álgebra: uma questão de conexão entre os mundos corporificado e simbólico? Boletim GEPEM, Rio de Janeiro, v.57, p.15-34, jul./dez. 2010. LIMA, R. N. D.; TALL, D. Procedural Embodiment and Magic in Linear Equations. Educational Studies in Mathematics, v.67, n.1, p.3-18, 2008. SKEMP, R. Relational Understanding and Instrumental Understanding. Mathematics Teaching, v.77, p.20-26, Dec. 1976. TALL, D. How Humans Learn to Think Mathematically: Exploring the Three Worlds of Mathematics. New York: Cambridge University Press, 2013. 457p. THOMAS, M. O. J.; TALL, D. O. The long-term cognitive development of symbolic algebra. International Congress of Mathematical Instruction Working Group. Proceedings… p.590-597. Melbourne: ICMI. 2001. VAIYAVUTJAMAI, P.; CLEMENTS, M. A. Effects of Classroom Instruction on Students Understanding of Quadratic Equations. Mathematics Education Research Journal, v.18, n.1, p.47-77, 2006. VAIYAVUTJAMAI, P.; ELLERTON, N. F.; CLEMENTS, M. A. Students’ Attempts to Solve Two Elementary Quadratic Equations: A Study in Three Nations, 2005.