O estado da arte das pesquisas sobre o pensamento algébrico com crianças
Tipo de documento
Autores
Lista de autores
Carvalho, Vinicius y Silva, Joao
Resumen
O objetivo deste trabalho é apresentar os principais resultados das pesquisas recentes sobre o pensamento algébrico com crianças. Pode-se dizer que embora tenham surgido muitos trabalhos abordando a temática do pensamento algébrico nos últimos anos, prevalece a ramificação estabelecida por Blanton e Kaput (2008), que divide o pensamento algébrico em duas vertentes: a Aritmética Generalizada e o pensamento funcional. A primeira se caracteriza pela generalização das operações e o raciocínio acerca da relação entre números. Já a segunda se caracteriza pela descrição da variação numérica em certo domínio. Além desta divisão em vertentes, muitos trabalhos também apresentam a ideia de que problemas que envolvem sequências e combinações potencializam a habilidade de pensar algebricamente.
Fecha
2015
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Números naturales | Operaciones aritméticas | Otro (álgebra) | Teórica
Enfoque
Nivel educativo
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Volumen
10
Número
2
Rango páginas (artículo)
197-208
ISSN
19811322
Referencias
BAUMGART, J. K. Álgebra. Editora Atual, São Paulo, 1992. Coleção Tópicos em sala de aula para uso em sala de aula - Volume 4. Tradução de Higino H. Domingues. 112p. BLANTON, Maria L.; KAPUT, James J. Characterizing a classroom practice that promotes algebraic reasoning. Journal for Research in Mathematics Education, v.36, n.5, p.412-446, 2005. BRASIL. Elementos Conceituais e Metodológicos para os Direitos de Aprendizagem e Desenvolvimento do Ciclo de Alfabetização (1o, 2o e 3o anos) do Ensino Fundamental. Ministério da Educação, Secretária de Educação Básica, Brasília, 2012. BRIZUELA, B.M.; MARTINEZ, M.V.; CAYTON-HODGES, G.A. The Impact of Early Algebra: Results from a Longitudinal Intervention. Journal of Research in Mathematics Education, v.2, n.2, p.209-241, 2013. BYRD, Carolyne E.; McNEIL, Nicole M.; CHESNEY, Dana L.; MATTHEWS, Percival G. A specific misconception of the equal sign acts as a barrier to children’s learning of early algebra. Learning and Individuals Differences, v.38, p.61-67, 2015. CANAVARRO, Ana Paula. O Pensamento Algébrico na Aprendizagem Matemática nos Primeiros Anos. Quadrante, v.16, n.2, p.81-118, 2007. CAPES. Sistema WebQualis. Disponível em: . Acesso em: 02 Mai. 2015. CARRAHER, David W.; MARTINEZ, Mara V.; SCHLIEMANN. Early algebra and mathematical generalization. ZDM – The International Journal on Mathematics Education, v.40, p.3-22, 2008. CARPENTER, T. P.; LEVI, L.; FRANKE, M. L. ZERINGUE, J. K. Algebra in the elementary school: developing relational thinking. ZDM – The International Journal on Mathematics Education, v.37, n.1, p.53-59, 2005. CASTRO G, Walter F. Razonamiento algebraico elemental: propuestas para el aula. Rerevista Científica, n.20, 2014. FALCÃO, Jorge Tarcísio da Rocha. Alfabetização Algébrica nas Séries Iniciais. Como Começar?. Boletim GEPEM, n.42, Fev./Jul., p.27-36, 2003. FUJII, T.Probing Students’ Understanding of Variables trough Cognitive Conflict Problems: Is the Concept of a Variable So Difficult for Students to Understand? In: PATEMAN, A.; DOUGHERTY, B. J. ZILLIOX, J. T. (Eds). Proceedings of the 27th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, (pp.49-65). PME, Honolulu, 2003. STEPHENS, M. Using number sentences to introduce the idea of variable. In: GREENES, C.; RUBENSTEIN, R. (Eds). Algebra and algebraic thinking in school: Seventieth Yearbook, (pp.127-149). National Council of Teachers of Mathematics. VA, Reston, 2008. GOMES, Maria da Conceição Vieira. Álgebra, Geometria e Aritmética de Mãos Dadas no Ensino Fundamental. Boletim GEPEM, n.42, Fev./Jul., p.47-59, 2003. GREENES, C.; RUBENSTEIN, R. (Eds). Algebra and algebraic thinking in school: Seventieth Yearbook, (pp.127-149). National Council of Teachers of Mathematics. VA, Reston, 2008. HEUVEL-PANHUIZEN, Marja van den; KOLOVOU, Angeliki; ROBITZSCH, Alexander. Primary school students’ strategies in early algebra problem solving supported by an online game. Education Studies in Mathematics, v.84, p.281-307, 2013. HUNTER, Jodie. Development learning environments which support early algebraic reasoning: a case from a New Zealand primary classroom. Mathematical Education Research Journal, v.26, p.659-682, 2014. IFRAH, Georges. História Universal dos Algarismos. Rio de Janeiro: Editora Nova Fronteira, 1998. 1050p. IRWIN, K. C.; BRITT, M. S. The algebraic nature of students’ numerical manipulation in the New Zeland Numeracy Project. Education Studies in Mathematics, v.58, n.2, p.169-188, 2005. KAMII, Constance. A criança e o número: implicações da teoria de Piaget. Editora Papirus, Campinas, 1990. KAPUT, James; CARRAHER, David; BLANTON, Maria (Eds.). Algebra in the Early Grades. Lawrence Erlbaum Associates, Mahwah-NJ, 2007. 552p. KIERAN, Carolyn. Developing algebraic reasoning: The role of sequenced tasks and teacher questions from the primary to the early secondary school levels. Quadrante, v.16, n.1, p.5-26, 2007. LINZ, R. C.; GIMENEZ, J. Perspectivas em Aritmética e Álgebra para o Século XXI. Campinas: Editora Papirus, 2006. 176p. McNEIL, Nicole M.; FYFE, Emily R.; DUNWIDDIE, April E. Arithmetic Practice Can Be Modified to Promote Understanding of Mathematical Equivalence. Journal of Educational Psychology, 2014. MOLINA, M. La integración de pensamiento algebraico em Educación Primária. En: CAMACHO, M.; FLORES, P.; BOLEA (Eds.), Investigación en educación matemática XI (pp. 53-69). Tenerife: Caja Canarias y Sociedad Espanõla de Investigación en Educación Matemática - SEIEM, 2009. NCTM. 2000. Princípios e Normas para a Matemática Escolar. (1.ed. 2000) Tradução portuguesa dos Principles and Standards for School Mathematics. 2.ed. Lisboa: APM, 2008. PIAGET, Jean. 1937. A Construção do Real na Criança. Editora Zahar, Rio de Janeiro, 1979. Jean. 1950. Introduction à l’épistemologie génétique: la pensée mathématique. Presses Universitaire de France, Paris, 1950. v.1. Jean. 1977. Abstração Reflexionante. Editora Artmed, Porto Alegre, 1990. PONTE, João Pedro da; VELEZ, Isabel. Representações em tarefas algébricas no 20 ano de escolaridade. Boletim GEPEM, n.59, Jul./Dez., p.53-68, 2011. RADFORD, Luis. The Progressive Development of Early Embodied Algebraic Thinking. Mathematical Education Research Journal, v.26, p.257-277, 2014. ROMANOWSKI, Joana Paulin; ENS, Romilda Teodora. As pesquisas denominadas “estado da arte” em educação. Revista Diálogo Educacional, v.6, n.19, Set./Dez., p.37-50, 2006. SILVA, Daniele Peres; SAVIOLI, Angela Marta Pereira das Dores. Caracterizações do pensamento algébrico em tarefas realizadas por estudantes do Ensino Fundamental I. Revista Eletrônica de Educação, v.6, n.1, p.206-222, 2012. SILVA, Daniele Peres; SAVIOLI, Angela Marta Pereira das Dores. Manifestações do Pensamento Algébrico em Resoluções de Tarefas por Estudantes do Ensino Fundamental I. Revista Paranaense de Educação Matemática, v.3, n.5, p.139-156, 2014. SOARES, June; BLANTON, Maria L; KAPUT, James J. Thinking Algebraically across the Elementary School Curriculum. Teaching Children Mathematics, NCTM, p.228-235, 2006. STEPHENS, M.; WANG, X. Investigating some junctures in relational thinking: a study of year 6 and 7 students from Australia and China. Journal of Mathematics Education, v.1, n.1, p.28-39, 2008. VERGNAUD, Gérard. 1985. A criança, a matemática e a realidade: problemas do ensino da matemática na escola elementar. Tradução de Maria Lucia Faria Moro. 3ed. Editora da UFPR, Curitiba, 2009. Gérard. La théorie des champs conceptuels. Recherches em Didactique des Mathématiques, v.10, n.2-3, p.133-170, 1990. Gérard. The nature of mathematical concepts. In NUNES, T. & BRYNT, P. (Eds.) Learning and teaching mathematics, an international perspective. Psychology Press Ltd, Hove (East Sussex), 1997. VERSCHAFFEL, L.; GREER, B.; De CORTE, E. Whole number concepts and operations . In LESTER, F. K. (Ed.) Second Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning, p.557-628, Charlotte, NC: NCTM & Information Age Publishing, 2007.
