¿Por qué el concepto de función genera dificultad en el estudiante?

Referencias

Adams R. A. (2009). Cálculo. Ed. Addison Wesley. (6ª Ed). Madrid España. Aposto T.M. (76). Análisis matemático. (2ªEd.) Ed. Reverté. Barcelona España. Artigue, M. (1990). Épistémologie et didactique. Recherches en didactique des mathématiques. Vol.10, Nº 23. pp 241-286. Boyer, C. B. (1946), Proportion, equation, function. Three steps in the development of a concept. Scripta Mathematica. 12, 5-13. Cuevas, A. & Díaz J.L. (2014). La historia de la matemática un factor imprescindible en la elaboración de una propuesta didáctica. El caso del concepto de función. El Cálculo y su Enseñanza. Año 5. Vol.5. 2014. Cinvestav-IPN (México) Cuevas C. Et alii (2013). La enseñanza del cálculo Diferencial e Integral. Pearson Educación. (México). Davis, P.J. (1993). Visual theorems. Educational Studies in Mathematics, 24(4), 333-334. Delgado García M. & Delgado Pineda M. (2015). Análisis Matemático: Números, variables y funciones. (2ª Ed.) Ed. Sanz y Torres. 2015 (Madrid). Delgado Pineda, M. (2015). Registros para una función real cualquiera de variable real, El Cálculo y su Enseñanza. Vol.6. 2015. Cinvestav-IPN (México) Díaz Gómez J.L. Ideas pedagógicas a partir de su historia e investigaciones. (2007). El Cálculo y su Enseñanza, Edita CINVESTAV-IPN, Vol. 4, pp. 13-26. 2007 (México). Dubinsky, E. y, Harel, G. (1992). The Nature of the Process Conception of Function. En G. Harel y E. Dubinsky (eds.). The Concept of function: Aspects of epistemology and pedagogy. Mathematical Association of America. Notes Series, Vol. 25, pp. 85-106. Galileo Galilei. (1981/1623). El ensayador. Editorial Aguilar. Buenos Aires, 1981, pág. 63. Goldenberg, P. (1988). Mathematics, metaphors and human factors: mathematical, technical and pedagogical challenges in the graphical representation of functions. Journal of Mathematical Behaviours. 7(2), pp. 135-174. Kleiner, I. (1989). Evolution of the function concept: A brief survey. The college Mathematics Journal. 20(4), 282-300. Larson R.E., Hostetler R. P. & Edwards B. H. (1999). Cálculo. Vol 1 (6ª Ed.) Ed. McGraw-Hill. 1999 (Madrid). Martínez, A. M., (1993). Knowledge and Development of Functions in a TechnologyEnhanced High School Precalculus Class: A Case Study. Doctoral Dissertation. The Ohio State University. Monna A. F. (1972/73). The Concept of Function in the 19th and 20th Centuries, in Particular with Regard to the Discussions between Baire, Borel and Lebesgue. Arch. Hist. Ex. Sci. 9 National Council of Teachers of Mathematics. (1989). Curriculum and Evaluation standards for school mathematics. Reston, VA: The Author. National Council of Teachers of Mathematics. (1991). Professional standards’ for teaching mathematics. Reston, VA: The Author. National Research Council. (1989). Everybody counts: A report to the nation on the future of mathematics education. Washington, D. C: National Academy Press. Nicholas, C.P. (1966). A dilemma in definition. American Mathematical Monthly, 73, 762-768. Norman, Alexander. (1992). Teacher’s Mathematical Knowledge on the Concept of Function. The Concept of function: Aspects of epistemology and pedagogy. Mathematical Association of America. Notes Series, Vol. 25, pp. 215-232. Pluvinage, F. & Cuevas, A. (2006). Un acercamiento didáctico a la noción de función. Eugenio Filloy (ed.). Matemática Educativa, treinta años: Una mirada fugaz, una mirada externa y comprensiva, una mirada actual. Editorial Santillana , S.A. de C.V, Aula XX1 y CINVESTAV. México ISBN 10:970-29-1753-0. ISBN 13:978970-29-1753-3 pp. 141-167. Rüting, Dieter. (1984). Some definitions of the Concept of Function from Joh. Bernoulli to N. Bourbaki. The Mathematical Intelligencer. Vol. 6, No. 4. Selden, A., & Selden (1992). Reaserch perspectives on conceptions of function sumary and overview. The Concept of function: Aspects of epistemology and pedagogy. Mathematical Association of America. Notes Series, Vol. 25, pp. 1-21. Sfard, A. (1989). Transition from operational to structural conception: the notion of function revisited. Proceedings of the Psychology of Mathematics Education. Vol. 3 (pp. 151-158). Paris, France. Sierpinska, A. (1992). On undesrtanding the notion of function. The Concept of function: Aspects of epistemology and pedagogy. Mathematical Association of America. Notes Series, Vol. 25, pp. 23-58. 1992 (New York). Spivak, M. 1967. Calculus. W. A. Benjamin Inc. USA Stein S.K. & Barcellos A. Cálculo y Geometría Analítica. (1995). Ed. McGraw-Hill. Vol 1 (5ª Ed.) Colombia. Stewart J. Cálculo de una variable. (4ª Ed.). (2001). International Thomson Editors. México. Youschkevitch, A. P. (1976). The Concept of Function up to the Middle of the 19th Century. Arch. Hist. Ex. Sci. 16 (1976) 37-85.