Reflexões sobre um Modelo Epistemológico Alternativo (MEA) considerando as análises das relações institucionais acerca do objeto matemático limites de funções
Tipo de documento
Lista de autores
Figueroa, Teodora Pinheiro y Ag-Almouloud, Saddo
Resumen
A pesquisa visa contribuir com o processo de formação docente a partir de reflexões sobre um MER, que considera as incompletudes do trabalho institucional relativo ao objeto matemático limite de função de uma variável real. Nosso aporte teórico se alicerça na Teoria Antropológica do Didático (TAD). No Modelo Epistemológico Dominante (MED), questionamos o que está posto; analisamos os livros didáticos do plano de ensino dos cursos de engenharia civil, elétrica e bacharelado e licenciatura em química da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR), campus Pato Branco e os cadernos dos estudantes dos respectivos cursos. A constatação de uma incompletude institucional trouxe reflexões acerca da construção de um Modelo Epistemológico Alternativo (MEA), as quais apresentaremos neste trabalho.
Fecha
2018
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Cálculo | Desde disciplinas académicas | Epistemología | Otro (fundamentos) | Reflexión sobre la enseñanza
Enfoque
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Referencias
ALMOULOUD, S. A. Fundamentos da Didática da Matemática. Curitiba. PR: Editora UFPR, 2007. AMANTANGELO, M. L. Student Understanding of Limit and Continuity at a Point: A Look into Four Potentially Problematic Conceptions. Thesis - Department of Mathematics Education, Brigham Young University, Utah (EUA), 2013. ANTON, H.; BIVENS, I.; DAVIS, S. Cálculo. Porto Alegre, RS: Bookman, 2007. ARAUJO, A. J. O Ensino de Álgebra no Brasil e na França: Um Estudo Sobre o Ensino de Equações do 1. Grau à Luz da Teoria Antropológica do Didático. Tëse (Doutorado em Educação Matemática e Tecnológica). UFPE, 2009. ÁVILA, G. Cálculo. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 2003 AYDOS, M. The Impact of Teaching Mathematics with GeoGebra on the Conceptual Understanding of Limits and Continuity: The Case of Turkish Gifted and Talented Students. Thesis – The program of curriculum and instruction, İhsan Doğramacı Bilkent University, Ankara (Turquia), 2015. BARON, M. E; BOS, H. J. M. Curso de história da matemática: origens e desenvolvimento do cálculo. vol 1-5. Brasília: Editora Universidade de Brasília,1985. BICUDO, I. Platão e a Matemática. LETRAS CLÁSSICAS, n. 2, p. 301-315, 1988. BOALER, J. (2018). Mentalidades Matemáticas: estimulando o potencial dos estudantes por meio da matemática criativa, das mensagens inspiradoras e do ensino inovador. Instituto Sidarta. Porto Alegre: Penso. BOKHARI, M. A.; YUSHAU, B. Local (L, ε) - approximation of a function of single variable: an alternative way to define limit. International Journal of Mathematical Education in Science & Technology, 37(5), p.515-526, 2006. BOSCH, M.; FONSECA, C.; GASCÓN, J. Incompletitud de las organizaciones matemáticas locales en las instituciones escolares. Recherches en didactique des mathématiques, v. 24, p. 1-200, 2004. BOYER, C. B. The history of the calculus and its conceptual development. New York: Dover, 1959. BOYER, C. B.; MERZBACH, U.C. História da matemática. 3. ed. São Paulo: Edgard Blucher, 2012. BROLEZZI, A. C. A Tensão entre o Discreto e o Contínuo na História da Matemática e no Ensino de Matemática. Tese (Doutorado em Educação). Faculdade de Educação. Universidade de São Paulo, 1996. BURNET, J. Early Greek Philosophy. New York: Meridian Books, 1957. CELESTINO, M.R. (2008). Concepções sobre limite: imbricações entre obstáculos manifestos por alunos do Ensino Superior. Tese de Doutorado - Programa de Matemática, da Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, PUC-SP, São Paulo. ÇETIN, I. Students’ understanding of limit concept: an APOS perspective. Thesis – The Graduate School of Natural and Applied Sciences, Middle East Technical University, Turquia, 2009. CHEVALLARD, Y. La transposition didactique. Du savoir savant au savoir enseigné, Grenoble, La Pensée Sauvage (2e édition revue et augmentée, en coll. Avec Marie-Alberte Joshua, 1re édition 1985), 1991. CHEVALLARD, Y. L’analyse des pratiques enseignantes en théorie anthropologique du didactique. Recherches en Didactique des Mathématiques. Grenoble : La Pensée Sauvage-Editions, v.19. n.2, p.221-265, 1999. FARIAS, L. M. S. Étude des interrelations entre les domaines numérique, algébrique et géométrique dans l'enseignement des mathématiques ausecondaire: Une analyse des pratiques enseignantes en classes de troisième et de seconde. Thèse (Doctorat en Didactique des mathématiques) – Université de Montpellier 2, France, 2010. FARRAS, B.B.; BOSCH, M.; GASCÓN, J. Las tres dimensiones del problema didáctico. Educação Matemática e Pesquisa, São Paulo, v.15, p.1-28, 2013. FIGUEROA, T.P.; ALMOULOUD, S. A. Pesquisa sobre a viabilidade da proposta de uma atividade baseada em um processo de criação do aluno (APCA). In: I Simpósio Latino-Americano de Didática da Matemática, Bonito (MS), 2016. Disponível em: http://ladima.tuseon.com.br/. Acesso em: 11/09/2018 FLEMING, D. M.; GONÇALVES, M. B. Cálculo A: funções, limite, derivação e integração. São Paulo, SP: Pearson Prentice Hall, 2006 GILES, T. R. Introdução à Filosofia. São Paulo: EPU: Editora da Universidade de São Paulo, 1979. INSTITUTO TIM. O Círculo da Matemática do Brasil. 2013. Disponível em: http://www.ocirculodamatematica.com.br/. Acesso: 25/08/2018. JOB, P. Étude du rapport à la notion de définition comme obstacle à l'acquisition du caractère lakatosien de la notion de limite par la méthodologie des situations fondamentales/adidactiques. Thesis - Faculté des Sciences Didactique des sciences mathématiques, Université de Liège, Bélgica, 2011. JUTER, K. Limits of Functions- University Students’ Concept Development. Tese (Doutorado) – Department of Mathematics, Luleå University of Technology, Luleå (Suécia), 2006. KAPLAN, R., KAPLAN, E. The art of infinite: the pleasures of mathematics. Bloomsbury Press, New York, 2003. LECORRE, T. Des conditions de conception d’une ingénierie relative à la définition de la notion de limite. Thèse - Mathématiques, sciences et technologies de l’in- formation, informatique, Université Grenoble Alpes, Grenoble, 2016. LIRA, A.F. O processo da construção do conceito matemático de limite pelo aprendiz com a utilização de objetos digitais. Tese (Doutorado) – Programa de Pós-Graduação em Informática na Educação, UFRGS, Porto Alegre, 2008. MORU, E.K. Epistemological Obstacles in Coming to Understand the Limit Concept at Undergraduate Level: A Case of the National University of Lesotho. Thesis - School of Science and Mathematics Education in the Faculty of Education, University of the Western Cape, Cape (África do Sul), 2006. NASCIMENTO, J.C. O conceito de limite em cálculo: obstáculos e dificuldades de aprendizagem no contexto do ensino superior de matemática. Tese (Doutorado) – Programa de Pós-Graduação em Psicologia, UFPE, Recife, 2003. RADICE, L. L. O Infinito: De Pitagóras a Cantor itinerários filosóficos e matemáticos de um conceito de base. Lisboa: Editorial Notícias-Biblioteca de Conhecimentos Básicos, 1981. ROQUE, T. História da Matemática – Uma visão crítica, desfazendo mitos e lendas Rio de Janeiro: Jorge Zahar, 2012. SANTOS, M.B.S. Um olhar para o conceito de limite: constituição, apresentação e percepção de professores a alunos sobre o ensino e aprendizado. Tese (Doutorado) - Programa Matemática, da Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, PUC-SP, São Paulo, 2013. SARVESTANI, A.K. Contemplating problems taken from the history of limits as a way to improve students’ understanding of the limit concept. Thesis - Universiteit van Amsterdam, Amsterdam, 2011. SILVA, A.J. Noção de limite de funções reais e geogebra: um estudo em epistemologia genética. Tese (Doutorado) – Programa de Pós- Graduação em Informática na Educação do Centro Interdisciplinar de Novas Tecnologias na Educação, UFRGS, Porto Alegre, 2017. STEWART, J. Cálculo. São Paulo, SP: Cengage Learning, 2013. STRUIK, D. História concisa das Matemáticas. (3ª edição). Lisboa: Gradiva, 1997. TALL, D. O.; SCHWARZENBERGER, R.L.E. Conflicts in the Learning of Real Numbers and Limits. Mathematics Teaching, 82, p. 44-49, 1978. THOMAS, G.B. Cálculo. São Paulo. Editora Pearson. v.1, 2002. TRUNG, L.T.B.T. Étude didactique des relations entre notion de limite et decimalisation des nombres réels dans un environnement « calculatrice » une étude de cas dans l’enseignement mathématique secondaire au Viêt-Nam. Tese (Doutorado em Didática da Matemática). Université Joseph Fourier, Grenoble, 2007. UTFPR-PB-EL. Plano de Ensino – Engenharia Elétrica, 2016. Disponível em: http://www.utfpr.edu.br/patobranco/estrutura-universitaria/diretorias/dirgrad/cursos/coelt/grade-e-corpo-docente/grade-e-corpo-docente. Acesso: 21/08/2018 UTFPR-PB-CV. Plano de Ensino – Engenharia Civil, 2016. Disponível em: http://www.utfpr.edu.br/patobranco/estrutura-universitaria/diretorias/dirgrad/cursos/coeci/grade-e-corpo-docente/disciplinas-e-corpo-docente. Acesso: 21/08/2018 UTFPR-PB-QB. Plano de Ensino – Bacharelado e Licenciatura em Química, 2016. Disponível em: https://docs.wixstatic.com/ugd/8290ad_58471dda5f5f45afb551f99de3feaedd.pdf. Acesso: 21/08/2018 VIGOTSKI, L.S. Imaginação e criação na infância: ensaio psicológico: livro para professores. São Paulo: Ática, 2009. ZUCHI , I. A abordagem do conceito de limite via sequência didáIItica: do ambiente lápis papel ao ambiente computacional. Tese (Doutorado). Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Produção, UFSC, Florianópolis, 2005.