Registros de representação semiótica e funcionamento cognitivo do pensamento
Tipo de documento
Autores
Lista de autores
Duval, Raymond y Thadeu, Méricles
Resumen
As transformações de representações em outras transformações semióticas estão no coração da atividade matemática. As dificuldades dos alunos para compreender matemática surgem por conta da diversidade e complexidade dessas transformações. Para estudar esta complexidade, as representações semióticas devem ser analisadas, não a partir dos objetos ou dos conceitos matemáticos que representam, mas a partir do funcionamento representacional que é próprio do registro no qual são produzidas. Neste artigo, mostra-se que um registro é um campo de variação de representação semiótica em função de fatores cognitivos que lhe são próprios. Tomam-se dois exemplos de registro, o registro das representações gráficas e o registro das figuras geométricas, descrevem-se todas as variações que são visualmente pertinentes para que se perceba, respectivamente, uma função afim e uma relação de homotetia. Toda resolução de problema que mobiliza um ou outro desses objetos exige duas coisas: (1) Capacidade para produzir ou reconhecer, espontaneamente, não importa qual a representação produzida nesses dois campos de variação; (2) Coordenação, em cada um desses campos de variação, em outro campo de variação: o registro da expressão algébrica das relações para visualizar as funções ou o registro de uma fração para a relação das configurações geométricas. Neste artigo, limita-se à primeira exigência. Analisar, em termos de registro a ser utilizado, nas atividades matemáticas e no funcionamento cognitivo requerido para que o aluno seja capaz de fazer tais atividades por si mesmo, apresenta um triplo interesse para pesquisa e para o ensino. Isto permite distinguir e classificar todos os sistemas semióticos que são utilizados em matemática para fim de cálculo, de raciocínio e de exploração heurística intuitiva. Na sequência, permite separar, na análise da resolução de um problema, dois tipos de transformação de representação semiótica que são radicalmente diferentes: as conversões e os tratamentos. Enfim, permite ainda compreender porque o entendimento dos objetos e dos conceitos em matemática começa, somente, no momento em que o aluno é capaz de mobilizar e de coordenar espontaneamente dois registros de representação para um mesmo objeto. Obtêm-se, assim, as bases de um modelo cognitivo de funcionamento do pensamento que leva em conta todos os problemas suscitados no ensino de matemática.
Fecha
2012
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Enfoque
Nivel educativo
Educación media, bachillerato, secundaria superior (16 a 18 años) | Educación secundaria básica (12 a 16 años)
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Volumen
7
Número
2
Rango páginas (artículo)
266-297
ISSN
19811322
Referencias
BENVENISTE, E. Problèmes de linguisteque générale, 1, Paris: Gallimard, 1996. BENVENISTE, E. Problèmes de linguisteque générale, 2, Paris: Gallimard, 1974. BRESSON, F. Les fonctions de Représentations e de communication. Psychologie (Eds. Piaget, Mounoud, Bronckard) Encyclopédie de la pleïade. p. 933-982, 1987. DELEDICQ & LASSAVE, (1979). Faire des mathématiques, 4ème. Paris: Cédic. DAMM, R. F. Apprentissage des problèmes additifs et compréhensio des énoncés. Thèse ULP, Strasbourg, 1992. DUVAL, R. Gráficos e equações: a articulação de dois registros. Trad. MORETTI, M. T. Revemat. v.6, n. 2, Florianópolis: UFSC/MTM/PPGECT, 2011. Disponível em . DUVAL, R. Sémiosis et noésis. 1993. (Préprint do livro publicado com o título “Sémiosis et pensée humaine”. Bern: Peter Lang, 1995). DUVAL, R. Geometrical pictures: kind of representation and specific processings. In HITT, F. (Org.). Representations and mathematics visualization. Cinvestav, 2002. DUVAL, R. ; EGRET, M. A. Introduction à la démonstration et apprentissage du raisonnement déductif. Repères, 12, p. 114-140, 1993. DUVAL, R. Argumenter, démontrer, expliquer : continueté ou rupture cognitive. Petix, n. 31, p. 37-61, 1992. DUVAL, R. Structure du raisonnement déductif e apprentissage d la démonstration. Educational Studies in Mathematics, 22, p. 233-261, 1991. ECO, H. Sémiotique et Philosofie du Langage. Trad. Bouuzaker. Paris: PUF, 1988. FREGE, G. Écrits logiques et philosophiques. Trad. Imbert. Paris: Seuil, 1971. GRANGER, G. G. Langage et epistémologie. Paris: Klinksieck, 1979. GUSMAN RETAMAL, I. Le rôle des représentations dans l’appropriation de la notion de fonction. Thèse ULP, Starsbourg, 1990. LEFORT & COLMAR, L.E.G.T. de. Changement de registre. L'ouvert n. 60, 1990. LARKIN, J. H., SIMON, H. A. Why a diagram is (sometimes) worth Ten Thousant Words. Cognitive Science, 11, p. 65-99, 1987. LEISER, D. Les fonctions de stockage. Psychologie (eds. Piaget, Mounoud, Bronckart). Encyclopedie de la Pleïde, p. 1836 - 1871, 1987. LEMONIDIS, E. C. Conceptio, Réalisation et résultats d’une expérience d’enseignementde l’homothétie. Thèse ULP, Strasbourg, 1990. PADILLA, V. L’influence d’une acquisition de traitements purement figurauxpour l’apprentissage des mathématiques. Thèse ULP, Strasbourg, 1992. PAÏVO, A. Mental representations. A dual coding approach. Oxford: Oxford Universityy Press, 1986. PIAGET, J. La formation du symbole chez l'enfant. Neuchatel, Delachaux&Niestlé, 1896/1946. VYGOTSKI L. S. Thought and language. Trad. Hanfmann &Vakar. Cambridge: MIT Press, 1962/1934.