Representações e processos de raciocínio na comparação e ordenação de números racionais numa abordagem exploratória
Tipo de documento
Autores
Lista de autores
da-Ponte, João Pedro y Quaresma, Marisa
Resumen
O presente estudo tem por base uma unidade de ensino de cunho exploratório, em que alunos do 5.º ano de escolaridade (de 10-11 anos) trabalham com várias representações dos números racionais, em diferentes significados e tipos de grandeza. Procuramos saber em que medida esta unidade leva os alunos a desenvolver a sua capacidade de comparação e ordenação de números racionais, levando-os a usar diferentes representações e processos de raciocínio informais e formais. A metodologia de investigação é qualitativa e interpretativa, com observação participante das aulas e o estudo de caso de uma aluna. Os resultados mostram que esta aluna desenvolveu a sua compreensão da ordenação e comparação de números racionais, mostrando-se mais proficiente nas representações decimal e em fração. O estudo sugere que o trabalho com diferentes representações, numa abordagem exploratória, permite que os alunos aprendam a comparar e ordenar números racionais combinando adequadamente processos de raciocínio formais e informais.
Fecha
2014
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Comprensión | Estudio de casos | Números racionales | Representaciones
Enfoque
Nivel educativo
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Volumen
28
Número
50
Rango páginas (artículo)
1464-1484
ISSN
19804415
Referencias
BEHR, M. J.; HAREL, G.; POST, T.; LESH, R. Rational number, ratio, and proportion. In: D. A. GROUWS (Ed.). Handbook of research on mathematics teaching and learning. New York, NY: Macmillan, 1992. p. 296-333. BEZUK, N.; CRAMER, K. Teaching about fractions: What, when, and how? In: P. Trafton (Ed.). New directions for elementary school mathematics. Reston, VA: NCTM, 1989. p. 156-167. BOGDAN, R.; BIKLEN, S. Investigação qualitativa em educação: uma introdução à teoria e aos métodos. Porto: Porto Editora, 1994. BRUNER, J. Para uma teoria da educação. Lisboa: Relógio d'Água, 1999. CHARALAMBOUS, C. Y.; PITTA-PANTAZI, D. Drawing on a theoretical model to study students’ understanding of fractions. ducational Studies in Mathematics, Berlim, v. 64, n. 3, p. 293-316, mar. 2007. COBB, P.; CONFREY, J.; DISESSA, A.; LEHRER, R.; SCHAUBE, L. Designing experiments ineducational research. Educational Researcher, Washinton, v. 32, n. 1, p. 9-13, Jan. 2003. GOLDIN, G. Perspectives on representation in mathematical learning and problem solving. In: ENGLISH L. (Ed.). International research in mathematics education. 2nd ed. New York, NY: Rutledge, 2008. p. 176-201. GRAVEMEIJER, K. What makes mathematics so difficult, and what can we do about it? In: SANTOS L., CANAVARRO A. P.; BROCARDO J. (Ed.). Educação matemática: Caminhos e encruzilhadas. Lisboa: APM, 2005. p. 83-101. LOPES, A. J. O que os nossos alunos podem estar deixando de aprender sobre frações, quando tentamos lhes ensinar frações. BOLEMA, Rio Claro, v. 21, n. 31, p. 1-22. 2008. LITHNER, J. A research framework for creative and imitative reasoning. Educational Studies in Mathematics, Berlim, v. 67, n.3, p. 255-276, mar. 2008. MONTEIRO, C.; PINTO, H. Desenvolvendo o sentido do número racional. Lisboa: APM, 2007. MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO Programa de Matemática do ensino básico. Lisboa: DGIDC, 2007. Disponible en: Acesso em 16. Jan.2013. ORTON, R.; POST, T.; BEHR, M.; CRAMER, K.; HAREL, G.; LESH, R. Logical and psychologicalaspects of rational number pedagogical reasoning. Hiroshima Journal of Mathematics Education, Hiroshima, v. 3, p. 63-75, mar. 1995. PONTE, J. P. Gestão curricular em Matemática. In: GTI (Ed.). O professor e o desenvolvimento curricular. Lisboa: APM, 2005. p. 11-34. PONTE, J. P.; MATA-PEREIRA, J.; HENRIQUES, A. O raciocínio matemático nos alunos do ensino básico e do ensino superior. Praxis Educativa,Ponta Grossa, v. 7, n. 2, p. 355-377, jul/dez. 2012. PONTE, J. P.; OLIVEIRA, H.; CUNHA, H.; SEGURADO, I. Histórias de investigações matemáticas. Lisboa: IIE, 1998. POST, T.; BEHR, M.; LESH, R. Research-based observations about children’s learning of rational number concepts. Focus on Learning Problems in Mathematics, Framingham, v. 8, n. 1, p. 39-48, Winter Edition. 1986. POST, T.; CRAMER, K.; BEHR, M.; LESH, R.,; HAREL, G.Curriculum implications of research on the learning, teaching, and assessing of rational number concepts. In: CARPENTER T.; FENNEMA L.; ROMBERG T. (Ed.). Learning, Teaching, and assessing rational number concepts: multiple research perspectives. Hillsdale, NJ: Erlbaum, 1993. p. 327-362. POST, T.; WACHSMUTH, I.; LESH, R.; BEHR, M. Order and equivalence of rational number: a cognitive analysis. Journal for Research in Mathematics Education, Reston, VA, v. 16, n. 1, p. 18-36, jan. 1985. VERGNAUD, G. The theory of conceptual fields. Human Development, Basileia, v. 52, n. 2, p. 83-94, abr. 2009. WEBB, D. C.; BOSWINKEL, N.; DEKKER, T. Beneath the tip of the iceberg. Mathematics Teaching in the Middle School, Reston, VA, v. 14, n. 2, p. 110-113, set. 2008.