Resolución de problemas como propuesta para la enseñanza de las estructuras aditiva y multiplicativa en grado sexto

Resumen

Este Trabajo de Grado se llevó a cabo en la modalidad de presentación y desarrollo de un proyecto de investigación, según el literal a) del Artículo 1 de la Resolución 16 de 2009. Este corresponde al proyecto de investigación en el aula que se elaboró en el marco de la Práctica Pedagógica Investigativa de Profundización ubicada en el décimo semestre de la Licenciatura en Matemáticas y Estadística de la Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia, Facultad Sede Duitama, atendiendo al parágrafo único del Artículo 19 de la resolución 37 de 2015. Esta práctica tiene como objetivo resignificar, fortalecer el sentido pedagógico y afianzar los conocimientos teóricos, prácticos e investigativos que integran los saberes interdisciplinares, disciplinar y de profundización del plan de estudios. La propuesta didáctica surgió de un diagnóstico preliminar en donde se identificaron los errores más frecuentes y las dificultades manifestadas por los estudiantes de los cursos 605 y 607 del Instituto Técnico Santo Tomás de Aquino de Duitama (ITSTA) a la hora de resolver situaciones problema con números naturales. Tenía como objetivo proponer e implementar situaciones problema que involucren las estructuras aditiva y multiplicativa en el curso 607 del ITSTA, con el fin de ayudar a desarrollar en los estudiantes la competencia de resolución de problemas, competencia básica para el desarrollo del pensamiento matemático, reconocida por el MEN en los Estándares Básicos de Competencias (2006) y Derechos Básicos de Aprendizaje (2016). Esta investigación responde a la perspectiva curricular propuesta por el Ministerio de Educación Nacional, y se apoyó teóricamente en los siguientes tópicos de investigaciones en Educación Matemática: análisis del contenido matemático (Rico, Lupiañez, Marín y Gómez, 2007), las estructuras aditiva y multiplicativa (Vergnaud, 2004), errores asociados a las estructuras aditiva y multiplicativa en situaciones problema (Flores, Castro y Fernández, 2015) y la resolución de problemas matemáticos (Polya, 2005). Se utilizó la metodología de Diseño de Experimentos siguiendo las etapas según Gutiérrez y De La Vara (2003). La propuesta de enseñanza estuvo conformada por tres secuencias didácticas estructuradas con la estrategia metodológica de Taller Constructivo (Medina, 1998), la cual se sistematizó utilizando los instrumentos diseñados previamente, con el fin de analizar y evaluar los resultados de la investigación. Este informe está organizado en cinco capítulos, en el primer capítulo se presentan las generalidades de la investigación en el aula que tiene que ver con el diagnostico, planteamiento y formulación del problema, objetivos, justificación y metodología. En el segundo capítulo se encuentra el marco teórico que está constituido por cuatro componentes que son perspectiva curricular, análisis del contenido matemático, perspectiva cognitiva y perspectiva didáctica. El tercer capítulo describe el desarrollo de la propuesta didáctica de enseñanza y en los capítulos cuarto y quinto se encuentran los resultados y conclusiones de esta investigación.