Sólidos de revolución y suma de Riemann en GeoGebra
Tipo de documento
Autores
Lista de autores
Vergara, José
Resumen
Una forma de aproximar el volumen de sólidos de revolución, es el método de los discos. Este método requiere encontrar la suma de los volúmenes de discos representativos para acercarse al volumen del s ́olido. Cuando se incrementa el n ́umero de discos, la aproximación tiende a ser más precisa. En este artículo se muestra este método diseñado de forma dinámica mediante GeoGebra, además de otras formas conocidas de aproximar el volumen, tal es el caso del método de las arandelas y el método de las capas. Otra de las utilidades didácticas que se muestra a través de este trabajo es calcular el volumen con GeoGebra por sumas de Riemann y la integral definida bajo la definición formal de cada método.
Fecha
2022
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Estrategias de solución | Geometría | Geometría analítica | Gráfica | Software
Enfoque
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Volumen
22
Número
2
Rango páginas (artículo)
1-20
ISSN
16590643
Referencias
[1] Bartle, R. y Sherbert, D. (2011).Introduction to real analysis.M ́exico, D.F: Jhon Wiley &Sons, Inc. [2] Bruce, E. y Larson, R. (2010).C ́alculo 1 de una variable.M ́exico, D.F: McGraw-Hill/Interamericana. [3] Brzenzinski, T. [Brzezinski Math] (marzo 2021).How to Build Surfaces with Specific CrossSections in GeoGebra 3D.[Archivo de Video]. Youtube. https://youtu.be/Nr-Stsd-01o [4] Carrillo, A. (2012).El dinamismo de GeoGebra.Revista Uni ́on: Revista Iberoamericana deEducación matem ́atica, 29: 9-22. [5] Dantas, S. [O Geogebra] (20 de noviembre de 2015).Formas de revoluc ̧ ̃ao a partir de pol ́ıgo-nos.[Archivo de Video]. Youtube. https://youtu.be/Apd-xOo-jQs [6] Dantas, S. y Vieira, C. (2017).Formas de revoluc ̧ ̃ao e c ́alculo de volume.Revista : Centro deCiˆencias Naturais, 39(1): 142-155. https://doi.org/10.5902/2179460X24428 [7] Del R ́ıo, L. (2016).Ense ̃nar y aprender c ́alculo con ayuda de la vista gr ́afica 3D de GeoGebra.Revista Digital: matem ́atica, Educación e Internet, 17(1): 1-13. [8] Edwards , C. y Penney, D. (1997).C ́alculo Diferencial e Integral.M ́exico, C.P:Prenrice-Hall. [9] Hohenwarter, M. (2014).Multiple representations and GeoGebra-based learning environments.Revista Uni ́on: Revista Iberoamericana de Educación matem ́atica, 39: 8-11. [10] Juandi, D. y Priatna, N. (2018).Discovery learning model with geogebra assisted for improve-ment mathematical visual thinking ability.Revista : Journal of Physics: Conference Series,1013:012209. https://doi.org/10.1088/1742-6596/1013/1/012209 [11] Le ́on, J., S ́anchez, L. y C ́ordova, R. (2018).S ́olidos de revoluci ́on haciendo uso de la vista gr ́afica3D del GeoGebra.Revista : Acta Latinoamericana de matem ́atica Educativa, 31(2): 1827-1823. [12] Lupi ́a ̃nez, J. y Moreno, L. (2001).Tecnolog ́ıa y representaciones semi ́oticas en el aprendizaje delas matemáticas.https://www.researchgate.net/publication/277819206 [13] Molina, M. y Montecino, A. (2011).La problem ́atica de la tridimensionalidad y su representa-ci ́on en el plano.XIII Conferencia Interamericana de Educación matem ́atica; Recife, Brasil:Comit ́e Interamericano de Educación matem ́atica. [14] Molina, M. y Montecino, A. (2013).Conversi ́on de registros en el c ́alculo integral: la problem ́ati-ca de los s ́olidos de revoluci ́on.Revista : Acta Latinoamericana de matem ́atica Educativa,26:473-9. [15] Pizzorno, S y Montiel, G. (2021).Ambientes Virtuales de Aprendizaje construidos socialmentecon Herramientas de Autor de GeoGebra.Revista: Innovaciones Educativas, 23(34): 213-227. [16] Smith, R. & Minton, R. (2012).Calculus.New York,: The McGraw-Hill Companies. [17] Stewart, J. (2018).C ́alculo. Trascendentes tempranas.M ́exico, D.R: Cengage Learning Edito-res. [18] Thomas, G. (2010).C ́alculo una variable.M ́exico, D.R: Pearson Education-Addison-Wesley. [19] Vergara, J. (21 de noviembre de 2020). [GeoGebra]Construcci ́on de s ́olidos de revoluci ́on conGeoGebra.Recuperado el 2 de abril de 2021 de https://www.geogebra.org/m/jxkmyeax [20] Vergara, J. (2021).S ́olidos de revoluci ́on con GeoGebra. Revista digital Matem ́atica, Educa-ci ́on e Internet, 22(1). https://tecdigital.tec.ac.cr/servicios/revistamatematica/Secciones/DidacticaySoftware/RevistaDigitalV22n12021JVergara/ [21] Villa, M. y B ́aez, J. (2018).Aplicaci ́on para la representaci ́on de s ́olidos de revoluci ́on.Proyecto:Universidad de las Fuerzas Armadas del Ecuador. [22] Zaragoza, G., L ́opez, S. y D ́ıaz, R. (2006).Construyendo modelos did ́acticos virtuales de s ́olidosde revoluci ́on utilizando SolRev.Revista Acad ́emica : Ingenier ́ıa, 10(3): 53-59. [23] Zill, D. y Wright, W (2011).C ́alculo. Trascendentes tempranas.M ́exico, D.F: McGraw-Hill/Interamericana editores.