Teselando el plano con polígonos convexos
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Autores
Lista de autores
Podesta, Ricardo A.
Resumen
En este artículo damos un panorama sobre la clasificación de los embaldosados del plano euclídeo o por copias de único polígono convexo (teselados monos édrales convexos). Primero mostramos que el teselado con polígonos regulares sólo es posible con triángulos, cuadrados y hexágonos, hecho ya conocido por los antiguos griegos, y que si el polígono es no-convexo entonces hay infinitos teselados posibles. As ́ı, nos enfocamos en teselados convexos con polígonos no-regulares. Primero mostramos que cualquier triángulo o cuadrilátero tesela el plano. Después mostramos que un polígono que tesela el plano debe tener 6 lados o menos. A continuación, nos ocupamos de los hexágonos y mostramos que sólo hay 3 familias distintas de hexágonos convexos que teselan el plano. Finalmente consideramos el caso de los pentágonos que es m ́as delicado, cuya clasificación completa pudo terminarse muy recientemente en 2017. Mostramos que hay sólo 15 familias distintas de pentágonos que teselan el plano.
Fecha
2023
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Cálculo de medidas | Formas geométricas | Gráfica | Relaciones geométricas | Resolución de problemas
Enfoque
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Revisado por pares
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Referencias
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30