Este trabalho objetiva realizar uma introdução ao estudo das superfícies mínimas utilizando o software GeoGebra na construção de modelos, superfícies e sólidos de revolução bem como funções e gráficos para auxiliar na obtenção de sólidos com área superficial otimizada. A partir de um problema proposto inicialmente por J. L. Lagrange e posteriormente estudado por Leonhard Euler sobre superfícies mínimas e um experimento utilizando bolhas de sabão elaborado pelo físico belga J. A. F. Plateau, foram construídos algumas superfícies mínimas no GeoGebra como a esfera, a helicoide e a catenóide. Tal estudo permitiu mostrar que dentre os sólidos de revolução abordados de um modo geral nos ensinos Fundamental e Médio: esfera, cilindro e cone, para um dado volume a esfera é o sólido que apresenta a menor área superficial.
CANTO, E. (2010). Como se formam as bolhas de sabão? Ciências Naturais. São Paulo: n. 23, Editora Moderna. COURANT, R. e ROBBINS, H. (2000). O que é matemática? Uma abordagem elementar de métodos e conceitos. Tradução de Adalberto da Silva Brito. Rio de Janeiro: Ciência Moderna. GRANDE, A.L. e Vasquez, V.R. (2014). Resolução de problemas de otimização com o auxílio do software GeoGebra. Revista do Instituto GeoGebra Internacional de São Paulo. São Paulo: v. 3, n.1. TABUTI, L.M. (2013) O Estudo de Geometria Espacial com Bolhas de Sabão. Revista Científico Colégio Novo Tempo. Práticas Pedagógicas: Registros e Reflexões. São Paulo: v. 2, n. 1.
