Uma proposta de ensino das estruturas da álgebra inspirada numa concepção fenomenológica da construção de seu conhecimento
Tipo de documento
Lista de autores
Speridião, Verilda, Gaviria, Paola Andrea, Nunes, Tiago y Filho, Carlos Alberto
Resumen
Este artigo tem a intenção de apresentar uma proposta de ensino das estruturas da álgebra inspirada em uma concepção fenomenológica sobre a construção de seu conhecimento. Fará parte da apresentação o posicionamento fenomenológico sobre a construção desse conhecimento, do ponto de vista da Matemática, da Filosofia da Educação Matemática mesclados a aspectos advindos da História da Matemática, assim como com a lógica subjacente e o modo como a teoria matemática desenvolve suas demonstrações. A atividade apresentada neste artigo inicia-se no momento da construção das estruturas da álgebra, quando cada uma delas é tomada como objeto de estudo buscando pela sua definição, por suas propriedades operacionais e pelas possíveis articulações entre elas, quando expressas por propriedades operacionais advindas da Aritmética. À essa etapa do desenvolvimento da atividade nomeamos de Apresentação e interpretação da estrutura dos anéis. A partir daí passamos à segunda etapa intitulada Compreender a utilização das propriedades de anéis: Fundamentos para a extensão desta estrutura onde é tratada a articulação entre demonstrações e lógica clássica. A última etapa trata da Extensão da estrutura de anéis para a estrutura de corpo. Ao final, os autores voltam-se para a experiência vivida como professor ao estudarem os pressupostos e desenvolverem a atividade proposta.
Fecha
2022
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Desde disciplinas académicas | Historia de la Educación Matemática | Otra (teorías) | Otro (álgebra) | Otro (fenomenología)
Enfoque
Nivel educativo
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Usuario
Volumen
15
Número
3
Rango páginas (artículo)
314–326
ISSN
2176-5634
Referencias
Corry, L. (1996) Modern algebra and the rise of mathematical structures. Berlin: Birkhäuser. David, M. Burton & Denovan, H. Van Osdol. (1995) Toward the definition of an abstract ring. In: F., Swetz, J., Fauvel, O. Bekken, B. Johansson. & V. Katz. Learn from the masters! (p. 241-252 Cambridge University Press. Gonçalves, A. (2012). Introdução à álgebra. Rio de Janeiro: IMPA. Hefez, A. (2014). Curso de álgebra. Rio de Janeiro: IMPA. Herstein I.N. (1988) Álgebra Abstracta. México: Grupo Editorial Iberoamérica. Husserl, E. (1997) Die Urstiftung und das problem der dauer. Der Ursprung der Geometrie. In: Steiner, Uwe C. Husserl. (p.437- 464) Munchen: Diederichs. Kluth, V.S. & Bicudo, M.A.V. (2020). Research procedures to understand algebraic structures: a hermeneutic approach. Mathematics Teaching, 12, 211-224. Kluth, V.S. (2017) Estrutura da álgebra: uma investigação fenomenológica. Saarbrücken: Novas Edições Acadêmicas. Kluth, V.S. (2005) Estruturas da álgebra - Investigação fenomenológica sobre a construção do seu conhecimento. Rio Claro: Unesp. Instituto de Geociências e Ciências Exatas. Kluth, V.S. (2000). A Rede de Significados: Imanência e transcendência: a Rede de Significação. In: M.A.V., Bicudo. Fenomenologia: Confrontos e avanços. (pp.105-140) São Paulo: Cortez. Lang, S. (2002) Álgebra. New York: Springer. Mac Lane, S. (1986). Mathematics form and function. New York: Springer. Milies, F.C.P. (2004). Breve história da Álgebra Abstrata. In: Bienal da Sociedade Brasileira de Matemática-SBM. Salvador, Universidade Federal da Bahia. Mortari, C.A. (2001). Introdução à lógica, São Paulo: UNESP. Silva, J.J. (1999). Husserl’s Conception of Logic. Manuscrito, 2, 367-397. Silva, J.J. (2017). Mathematics and its applications, a transcendental-idealist perspective. Springer. Wussing, H. (1989). Lecciones de historia de las matemáticas. México: Siglo XXI de España
Proyectos
Cantidad de páginas
13