Un acercamiento dinámico a la integral desde un punto de vista variacional: funciones aproximadas de acumulación
Tipo de documento
Autores
Lista de autores
Jiménez, José Ramón
Resumen
Se presenta un acercamiento dinámico a la integral (la integral como función del límite superior) desde un punto de vista variacional (matematización de las magnitudes variables). Desde este punto de vista, el significado de la integral es el de acumulación, misma que tiene lugar como efecto de cierta razón instantánea de cambio, y el desarrollo de dicho significado se apoya en las intuiciones de los estudiantes. El principal mérito de este acercamiento consiste en poner de manifiesto la relación estrecha entre razón de cambio (derivada) y acumulación (integral). Se detalla la primera parte de este enfoque, consistente en la construcción de funciones aproximadas de acumulación, a partir de funciones exactas de razón de cambio.
Fecha
2019
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Contextos o situaciones | Funciones | Integración | Usos o significados
Enfoque
Nivel educativo
Educación media, bachillerato, secundaria superior (16 a 18 años) | Educación superior, formación de pregrado, formación de grado
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Referencias
Kouropatov, A. (2008). Approaches to the integral concept. The case of high school calculus. Consultado en línea en Junio de 2016 en http://www.yess4.ktu.edu.tr/YermePappers/Anatoli Kouropatov.pdf. Orton, A. (1983). Students' understanding of integration. Educational Studies in Mathematics, 14, 1-18. Thompson, P. W. (1994). Images of rate and operational understanding of the Fundamental Theorem of Calculus. Educational Studies in Mathematics, 26, 275-298. Thompson, P. W., & Silverman, J. (2007). The Concept of accumulation in calculus. In M. Carlson & C. Rasmussen (Eds.), Making the connection: Research and teaching in undergraduate mathematics (pp. 117-131). Washington, DC: Mathematical Association of America. Wagner, J. F. (2017). Students' obstacles to using Riemann sum interpretations of the definite integral. International Journal of Research in Undergraduate Mathematics Education. Disponible en línea en http://link.springer.com/article/10.1007/s40753-017-0060-7.