Un enfoque para la enseñanza de la resolución de sistemas de ecuaciones lineales en el primer ciclo universitario

Resumen

El presente estudio consiste en una propuesta didáctica orientada a la enseñanza de álgebra en los primeros cursos universitarios. La misma se apoya en una concepción de aprendizaje constructivo y significativo y consiste en el tratamiento y resolución de los sistemas de ecuaciones lineales a partir una adecuada visualización gráfica. Pretende contribuir a una mayor comprensión del tema sistemas de ecuaciones lineales y, en particular, al fortalecimiento del concepto ‘solución’. En el trabajo se explicitan las condiciones para la clasificación de los sistemas de ecuaciones lineales en sistemas compatibles (determinados e indeterminados) e incompatibles haciendo hincapié en las implicancias gráficas delas mismas. El estudio se focaliza en el análisis de sistemas incompatibles. Se introduce el concepto de compatibilidad parcial a un sistema incompatible de ecuaciones lineales y se detallan los métodos para alcanzarla solución más cercana a la esperada u óptima mediante e luso de la matriz inversa generalizada, la proyección ortogonal y el método de cuadrados mínimos. Se presenta además un ejemplo de aplicación.