Un modelo de un problema físico sencillo que conduce a la consideración de funciones polinómicas y exponenciales

Resumen

Es un hecho ya conocido que si se suspende un cable, cuyo peso se considera despreciable, fijando sus extremos a dos puntos fijos y sosteniendo cargas del mismo peso concentradas en algunos de sus puntos, el mismo tomará la forma de una poligonal cuyos vértices se ubican sobre el gráfico de una parábola. Este modelo puede ser usado también para el estudio de la forma que adquiere un cable que sostiene una carga distribuida uniformemente sobre una recta horizontal. Se puede suponer que los cables que sostienen puentes colgantes cumplen estas condiciones, pues el peso del cable es pequeño comparado con el peso que soporta. En este trabajo se muestra que el cable tomará la forma del gráfico de una función polinómica cuyo grado se elige arbitrariamente o de una fiinción que es suma de funciones exponenciales, si se eligen apropiadamente las cargas. El estudio de este modelo es apropiado como ejemplo para un trabajo interdisciplinario ya que introduce un problema de interés en Ingeniería, que puede ser resuelto usando conceptos básicos de Física (diagramas de fuerzas que actúan sobre una partícula, condiciones de equilibrio de la misma) y Matemática (vectores, funciones, ecuaciones y trigonometría).