Una ecuación cuadrática, tres estrategias didácticas con regla y compás para su solución

Resumen

En el presente trabajo, presentamos el estudio de tipo documental de una ecuación cuadrática concreta a través de tres enfoques didácticos-históricos, utilizando la regla y el compás: el primero, planteado por el matemático inglés Thomas Carlyle, tomando como base los conocimientos elementales de la geometría plana (distancia entre puntos, punto medio y ecuación de la circunferencia). El segundo, dado por el matemático alemán Von Staudt, tomando en consideración los conceptos de circunferencia, la recta y las proyecciones. El tercero, el del matemático francés René Descartes, basado sobre las ideas geométricas que tienen sus fundamentos en el teorema de Pitágoras, la recta y las construcciones de circunferencias. Estos tres estudios históricos nos permiten abordar situaciones distintas en el aula de matemática en el momento de enseñar la ecuación cuadrática, pues la tradicional es escribir el algoritmo que da la solución a dicha ecuación sin indicar de donde surge y mucho menos presentar alguna motivación previa para abordar la solución. Además, rescatamos el contexto geométrico que fundamentó el estudio original de las ecuaciones cuadráticas, así, como también las construcciones con regla y compás instrumentos muy poco utilizados en el aula.