Una perspectiva didáctica en la iteración de funciones y el punto fijo

Resumen

El presente escrito describe parte de un trabajo de investigación1 en didáctica del análisis matemático, con el objeto de explorar las formas en que estudiantes universitarios de niveles avanzados hacen uso de recursos visuales para determinar, anticipadamente, convergencia de funciones iteradas en el marco de una particular interpretación del teorema del punto fijo. Se parte del supuesto de que la visualización es una forma de desarrollar el pensamiento matemático, de tal manera que, el objeto didáctico radica en proporcionar al estudiante un medio para dirigirlo hacia el significado de convergencia a partir de situaciones del tipo xn = f (xn-1 ). En general se pretende favorecer las acciones de enseñanza para generar aprendizajes más significativos.