Definir es, matemáticamente hablando, hacer una partición en el conjunto de todos los objetos, dando un criterio, un conjunto de características, de manera que nos permita ante un objeto cualquiera, usando ese criterio, saber si pertenece o no a la categoría de lo definido. Por eso es interesante enfrentar a los alumnos, por ejemplo de Secundaria, a la tarea de definir, a su dificultad. Basta para ello hacer en clase una pregunta sencilla: ¿qué es una mesa? Algún voluntario contestará rápidamente. Basta luego, mayeuticamente, hacer que los compañeros del que ha respondido vayan corrigiendo y perfilando la definición. Es sorprendente cómo de golpe se ven implicados en el proceso de determinar qué características son esenciales a la idea de mesa y cuáles no y, por tanto, pertenecen a mesas concretas, pero no a todas las mesas. Es una forma directa de enfrentarles a la abstracción, al pensamiento lógico-matemático, por el expeditivo método de empujarles a la piscina y decirles a nadar. El ejercicio deriva, casi sin la ayuda del profesor al ámbito de las ideas matemáticas. Y es que la idea misma de definición, como decíamos, es en su esencia, matemática.
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