Nombre evento Congreso Internacional: Tecnologías Computacionales en el Currículo de Matemáticas

Descripción

La idea central de la presentación es la extensión de las representaciones, heredadas de los medios dinámicos en el siglo 21, y cómo estas van más allá de lo que anteriormente era posible en términos de construir las grandes ideas de la Matemática del Cambio y la Variación, incluyendo las ideas subyacentes al Cálculo, en formas más accesibles para nuevas poblaciones de estudiantes.

Lista de autores

Kaput, James

Fecha

2002

Autores

Descripción

La conferencia girará en torno a tres ideas: (i) organizaciones locales como territorios de argumentación y exploración, (ii) la descontextualización de la argumentación: hacia la demostración y (iii) el territorio digital: las macros como instrumentos de mediación (para demostrar).

Lista de autores

Moreno, Luis

Fecha

2002

Autores

Descripción

Los computadores se han convertido en una herramienta tecnológica de uso cotidiano para el matemático, en cuanto le ayudan a modelar y a pensar. Ahora es posible comprobar fácilmente una conjetura para apoyar o rechazar hipótesis, por ejemplo, haciendo que el computador lleve a cabo cálculos que de otra forma serían irrealizables. Muy frecuentemente esto se hace interactuando con simulaciones numéricas y/o CAS (Computer Algebra Systems). En esta presentación se mostrará cómo Cabri, originalmente un ambiente computacional desarrollado para interactuar dinámicamente con objetos geométricos es (o puede ser) usado en muchos casos, para realizar tareas que las personas hacían usando sistemas numéricos y/o algebraicos. Expondremos ejemplos ilustrativos donde, operando con objetos matemáticos bajo manipulación directa, Cabri se usa en una forma muy poderosa en álgebra, cálculo, cinemática, mecánica y/o física. La geometría dinámica está basada en la geometría de Euclides, a la cual se agrega el concepto de movimiento y otros principios de diseño como el de continuidad, explicitación del infinito, reversibilidad o ergonomía cognoscitiva, clases de invarianza y muchos otros en los cuales no voy a profundizar. Durante gran parte del desarrollo de la geometría hasta su edad de oro, que podemos considerar data del siglo diecisiete, se ve la geometría como una herramienta para el debate intelectual. Por ejemplo, los elementos de Euclides se constituyeron fundamentalmente en un juego mental sin una perspectiva hacia el aprendizaje o sin la pretensión de hacer de la geometría algo útil; era más una actividad para el espíritu. Sin embargo, aparece en este siglo, el aspecto práctico de la geometría. Para los arquitectos, constructores, físicos, e incluso para los pintores, la geometría tiene gran aplicación. Conocemos por ejemplo el desarrollo de la perspectiva que nació con los problemas planteados por la representación de la naturaleza a los que se enfrentaron los pintores de la época. Pero este desarrollo también tiene algunas limitaciones que frenaron su perfeccionamiento. Entre ellas, mencionaremos limitaciones de tipo teórico como la imposibilidad de ciertas construcciones e igualmente limitaciones de tipo práctico como la mediocridad de la calidad de los trazados. Para ilustrar estas ideas, y a propósito de las construcciones imposibles con regla y compás, quisiera citar algunos ejemplos como el de la cuadratura del círculo, la trisección del ángulo y la duplicación del cubo, entre otros. Estas construcciones son imposibles si nos limitamos al uso de la regla y el compás, pero mostraré cómo es posible realizarlas, con la ayuda de Cabri Géomètre. Realizaremos por ejemplo, la construcción de la trisección del ángulo.

Lista de autores

Laborde, Jean-Marie

Fecha

2002

Autores

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La conferencia gira alrededor del proyecto Incorporación de Nuevas Tecnologías al Currículo de Matemáticas que el Ministerio de Educación viene desarrollando desde hace dos años, con colegios públicos y universidades de Colombia. Además de la presentación de los objetivos, líneas de acción y componentes, se hace un reporte del impacto de la Fase Piloto del Proyecto en el Sistema Educativo, que permite afirmar su pertinencia dentro de las políticas de mejoramiento de la calidad de la educación matemática en nuestro país.

Lista de autores

Castiblanco, Ana Celia

Fecha

2002

Autores

Descripción

Esta conferencia trata inicialmente sobre la ubicación del pensamiento variacional y la modelación en la situación curricular actual de la educación básica y media después de la Ley 115 de 1994, en particular, en los Lineamientos Curriculares del área de matemáticas. Se explica la propuesta anterior por sistemas, en particular los sistemas analíticos, tal como se propusieron para la educación matemática en la básica secundaria y la propuesta actual sobre los cinco tipos de pensamiento: numérico, espacial, métrico, estocástico y variacional. Se señala qué no es y qué es este último tipo de pensamiento y se proponen diversas maneras para desarrollarlo. Posteriormente el pensamiento variacional se relaciona con las nuevas tecnologías en la educación y, en particular, con la meta de aprender a modelar matemáticamente procesos que ocurren en la realidad. Para ello, se señala qué no es y qué es un modelo en general y un modelo matemático en particular, y se caracteriza la modelación matemática de procesos de la realidad circundante. Se proponen diversas maneras de practicar la modelación matemática y se enfatiza el papel que pueden tener en ella las nuevas tecnologías.

Lista de autores

Vasco, Carlos Eduardo

Fecha

2002

Autores

Descripción

Este artículo reporta el trabajo de estudiantes de octavo y noveno grado, cuyas edades oscilan entre los 13 a 15 años, en la solución de un problema de optimización, en donde la modelación en Cabri Géomètre juega un papel protagónico, ya que les permitió llegar a conclusiones y generalizaciones como la relación existente entre los lados de un triángulo, la relación entre el área y el número de lados de los polígonos, entre otras, que no fueron posibles con lápiz y el papel. Se comentan las estrategias y procedimientos que siguieron los estudiantes y se destaca la importancia de la mediación instrumental a través de la modelación en Cabri en el proceso de verificación de la solución del problema.

Lista de autores

Fiallo, Jorge, Iglesias, Rosario y Urbina, Juan de Dios

Fecha

2002

Autores

Descripción

Aceptando como principios que “todo acto cognitivo está mediado por un instrumento que puede ser simbólico o físico” y que “los instrumentos son potenciadores de reorganización cognitiva y de las relaciones sociales”, abordamos las percepciones que manifiestan profesores en ejercicio y estudiantes para profesor de matemáticas acerca de las transformaciones de las situaciones didácticas, en un aula gestionada por resolución de problemas, dada la presencia de un instrumento como la calculadora TI 92. Por ello nos proponemos dar respuesta a la siguiente pregunta ¿cómo se relaciona el modelo didáctico asumido por el profesor con su comprensión de la intencionalidad de la Tecnología encarnada en la calculadora (TEC)?

Lista de autores

Romero, Jaime Humberto y Bonilla, Martha

Fecha

2002

Autores

Descripción

El presente artículo muestra algunas de las estrategias consideradas por un grupo de profesores de matemáticas en formación, ante un problema geométrico no rutinario abordado en el ambiente Cabri incorporado a la calculadora TI92. De esta manera, se intenta constatar algunos rasgos particulares del trabajo de los resolutores “expertos” (alumnos universitarios de los primeros semestres de la licenciatura en matemáticas) y los resolutores “novicios” (alumnos de secundaria), en cuanto a las estrategias de solución de problemas geométricos, en particular tomando como referente la mediación instrumental de las Nuevas Tecnologías de la Información y la Comunicación (NTIC).

Lista de autores

Pabón, Octavio Augusto

Fecha

2002

Autores

Descripción

Las representaciones ejecutables de la Calculadora Algebraica TI 92, posibilitan comprensión de la variación y el cambio a partir del abordaje de situaciones problemáticas situadas en el entorno socio cultural del estudiante, aproximando las matemáticas a otros campos de conocimiento. En este reporte se presentan algunos resultados logrados con un grupo estudiantes de grado noveno en el abordaje de una situación problemática vinculada con la construcción de una Maloka, empleando diversas formas de representación ejecutables.

Lista de autores

Urquina, Henry

Fecha

2002

Autores

Descripción

El artículo presenta una experiencia de aula sobre un tema geométrico abordado como una propuesta de situación problema. Se plantearon importantes estrategias de solución en la exploración de ángulos congruentes, en el contexto de Geometría Dinámica del programa Cabri. Este nuevo ambiente hizo que los roles de los estudiantes y el profesor fueran más dinámicos, haciendo del aprendizaje en geometría un proceso más significativo.

Lista de autores

Lozano, Lorenza y Camargo-Uribe, Leonor

Fecha

2002

Autores

Descripción

En este artículo se presenta una alternativa para aprovechar el papel protagónico del software Cabri como instrumento de reorganización de las actividades en clase en geometría. A partir de una dinámica de resolución de problemas en la que se propone la exploración de la relación pitagórica, se da lugar a la generación de conjeturas que permite a los alumnos poner en juego sus conocimientos informales y avanzar hacia la construcción del conocimiento geométrico genuino. Bajo la orientación del profesor, se re visan aquellas ideas que se creían interiorizadas y se construyen lo que hemos denominado reglas de procedimiento, que permiten a los alumnos el acercamiento conceptual a nuevas propiedades geométricas.

Lista de autores

Camargo-Uribe, Leonor

Fecha

2002

Autores

Descripción

En este artículo mostramos cómo la interacción de un individuo con el programa de geometría dinámica Cabri al enfrentarse con la solución de un problema, permite el reconocimiento de relaciones implícitas en el enunciado que le ayudarán a construir la solución y a argumentar sobre su validez. Una vez más se ejemplifica la idea de que la geometría dinámica se constituye en un dominio de abstracción que permite al aprendiz utilizar la calculadora (o el computador), como socia cognitiva, facilitando su participación en la construcción del conocimiento.

Lista de autores

Acosta, Ernesto, Rodríguez, Fabiola y Camargo-Uribe, Leonor

Fecha

2002

Autores