Proyectos EncuentroGeometríaColombia

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Este artículo presenta ideas que fundamentan un modelo teórico integral en Educación Matemática que permite a investigadores analizar argumentos de maestros que están en formación. Este modelo parte de la propuesta de Toulmin para integrar cualidades lógicas, retóricas y dialécticas. Específicamente, la argumentación se define en términos de acciones comunicativas de maestros en formación cuando solicitan u ofrecen argumentos a participantes de auditorios conformados por colegas o por estudiantes de escuela, mediante preguntas y respuestas cuya intención es validar, justificar, refutar, defender, explicar o persuadir puntos de vista o conocimientos sobre el aprendizaje o la enseñanza de la geometría.

Lista de autores

Durango, John

Fecha

2017

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Mostraré cómo usar geometría (superficies tonales) para entender (¡y visualizar!) las progresiones de acordes en música. Primero definiré la acción de ciertos grupos de simetrías sobre superficies tonales, usando ideas de David Lewin (basadas remotamente en trabajos de Hugo Riemann en el siglo XIX), y luego expondré trabajos recientes del musicólogo Dmitri Tymoczko: algo de geometría algebraica aplicado al problema de la estructura en música. En la charla sobrevolaré la conexión entre aspectos geométricos de la teoría musical, desde los inicios hasta la configuración de las “superficies tonales” de Tymoczko en la parte final.

Lista de autores

Villaveces, Andrés

Fecha

2017

Autores

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Lobachevski desarrolló su geometría sin encontrar contradicciones lógicas y demostrando que el postulado de las paralelas de la geometría euclidiana no es consecuencia de los restantes axiomas de esta. Así, a partir de la geometría de Euclides pudo definir otra geometría en la cual el quinto postulado no tiene lugar. Esta última afirmación es precisamente la que motiva este cursillo: estudiar un modelo de geometría no euclidiana con base en la geometría euclidiana.

Lista de autores

Ávila, Juan

Fecha

2017

Autores

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Se presenta y discute una vía para desarrollar razonamiento científico en clase de geometría mediante tareas que promueven la construcción de significado de los objetos geométricos. La vía se ejemplifica con producciones de estudiantes de grado séptimo, que usaron la definición de punto medio producida en la clase, para justificar acciones y aserciones realizadas al solucionar problemas.

Lista de autores

Camargo-Uribe, Leonor, Perry, Patricia y Samper, Carmen

Fecha

2017

Autores

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En este cursillo se abre un espacio para la actividad y la reflexión sobre la enseñanza-aprendizaje de conceptos fundamentales y estrategias de solución de problemas de algoritmia y geometría elemental, con base en metáforas y analogías que se construyen en los contextos de la máquina de Turing y de los sistemas formales.

Lista de autores

Chaparro, Raúl y Albornoz, Juan

Fecha

2017

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La primera imagen que podemos plantearnos al hablar de nudo es: tener una cuerda, doblarla y manipularla para finalmente unir sus extremos, con la idea de no poder distinguir el punto de unión. Esta imagen tridimensional puede ser manipulada posteriormente sin necesidad de efectuar cambios. En matemáticas, un nudo se define como un subconjunto del espacio tridimensional que es homeomorfo al círculo. El objetivo de este trabajo es manipular estos objetos desde una perspectiva gráfica, abordando así el concepto de invariante y presentar el desarrollo de este proceso en el seminario de matemáticas del programa de Especialización en Educación Matemática cohorte 2016-I de la Universidad Pedagógica Nacional (Colombia).

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Contreras, Nicol Jenniffer, Jiménez, William, Martínez, Julián y Vega, Adriana Lizeth

Fecha

2017

Autores

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Las curvas que son objeto de estudio en este artículo poseen una gran riqueza histórica, debido a que generaron avance del conocimiento en torno a la geometría no euclidiana y revolucionaron el campo de la física. Curvas como la cicloide, la tractriz y la catenaria no se abordan actualmente en los programas curriculares para grado décimo, pues estos centran su atención en la geometría plana, el reconocimiento de funciones trigonométricas y secciones cónicas, como preámbulo al trabajo en el análisis de funciones que se profundiza en el siguiente grado. Dichas curvas abren la puerta para el estudio y análisis de las geometrías no convencionales y sus aplicaciones, que van desde la geometría del conductor de tractomula hasta modelos cuánticos.

Lista de autores

Delgado, Deisy, Castelblanco, Andrea y Muñoz, Juan Carlos

Fecha

2017

Autores

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Se presentan avances de un trabajo de grado que se viene desarrollando en la Universidad de Nariño (Pasto, Colombia), cuya intención es poner en conocimiento cómo una herramienta física como el pantógrafo, y una herramienta virtual como el ambiente de geometría dinámica Cabri II Plus pueden complementarse cuando entran en juego en el proceso de enseñanza del concepto de homotecia, bajo el diseño de una secuencia de situaciones didácticas orientadas a estudiantes de grado noveno en Colombia. Se mencionan: intereses investigativos, objetivos, la pregunta de investigación, la justificación, análisis preliminares y resultados obtenidos hasta el momento.

Lista de autores

Ortega, Jhonatan y Fernández-Mosquera, Edinsson

Fecha

2017

Autores

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En el cursillo invitamos a los asistentes a resolver algunas tareas que hacen parte de una secuencia de instrucción diseñada con el objetivo de favorecer el tránsito del plano al espacio, en un curso de geometría para maestros en formación, con el apoyo de Cabri 3D. Presentamos los elementos teóricos que fundamentan la secuencia y apoyan el análisis del aprendizaje de los estudiantes, y promovemos una discusión entre los asistentes acerca de los elementos que se ponen en juego en las tareas y que se constituyen en piezas para la construcción de un modelo teórico de diseño de tareas.

Lista de autores

Echeverry, Armando, Camargo-Uribe, Leonor y Gutiérrez, Ángel

Fecha

2017

Autores

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En el estudio de las imágenes diagnósticas, la lógica difusa y los operadores morfológicos difusos son una opción para obtener información relevante. En el cursillo se estudian la génesis de los conjuntos difusos y los conceptos necesarios para trabajar con operadores morfológicos, se define la versión clásica y difusa de esta herramienta de análisis de imágenes, se aborda la interpretación de la herramienta por medio del lenguaje de programación Python y se da una corta explicación del algoritmo implementado.

Lista de autores

Forero, Wilson y Ochoa, Carlos Orlando

Fecha

2017

Autores

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Producto de la interacción con profesores en ejercicio, hemos notado que los aspectos incluidos en el análisis, que habitualmente hacen, de tareas que proponen a los estudiantes, no proveen las herramientas requeridas para gestionarlas con miras a promover razonamiento matemático. El cursillo al que nos referimos aquí tiene como propósito identificar, por medio de un análisis didáctico, elementos que un profesor de matemáticas debe tener en cuenta para la gestión de tareas que promueven procesos de conjeturación y justificación, en una clase de geometría de cualquier nivel educativo.

Lista de autores

Plazas, Tania, Molina, Óscar y Samper, Carmen

Fecha

2017

Autores

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En este cursillo los asistentes realizarán actividades con geometría dinámica, con el fin de establecer posibles definiciones para un objeto geométrico específico y reconocer en qué consiste el definir como proceso matemático. Se presentará una herramienta analítica que permite evidenciar cómo promueve la argumentación y el comportamiento racional de estudiantes escolares. Se ilustrará su uso con un ejemplo de las interacciones de un grupo de estudiantes de décimo cuando realizaban esa actividad.

Lista de autores

Vargas, Claudia y Samper, Carmen

Fecha

2017

Autores