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La relación de Euler una conexión entre la topología y la geometría
Descripción
Este documento presenta un estudio de la relación de Euler, queriendo con ello desvelar la importancia de este descubrimiento para el desarrollo de las matemáticas, en particular para el surgimiento de la topología. También se aborda la relación de Euler desde su concepción, evidenciando su proceso de creación, construcción, formulación y demostración, ligando este proceso, y las ideas que este conllevó, al nacimiento de la topología, brindando así una idea del porqué, todo este proceso, sienta las bases para el surgimiento de esta nueva rama en las matemáticas. Luego de ello se centra la atención en aquellos momentos históricos que hicieron parte del surgimiento de la topología y se evidencia como estos se encuentran ligados a lo estudiado previamente en la relación de Euler. Seguido de esto se muestran dos de las aplicaciones que tiene la relación de Euler en la matemática para llegar a concluir algunos resultados de todo lo mencionado en los 4 capítulos que componen este trabajo.
Lista de autores
Bello, Andrés Camilo y Peña, Cristian Andrey
Fecha
2015
Autores
Términos clave
Evolución histórica de conceptos | Generalización | Otro (contenido nociones) | Otro (geometría) | Topología
Nivel educativo
Educación media, bachillerato, secundaria superior (16 a 18 años) | Educación superior, formación de pregrado, formación de grado
Enfoque
Tipo de documento
Diseño de una guía de aprendizaje: para fortalecer la comprensión de nociones probabilísticas en el grado séptimo en La IE. Liceo Del Pacifico
Descripción
Los procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas están ligados a un sin número de aspectos que funcionan como un engranaje para que estos se desarrollen. Aspectos como el contexto, el contenido, la didáctica, los algoritmos, las situaciones problema, etc. La estadística, especialmente en la probabilidad, como en cualquier campo de las matemáticas, necesita de las situaciones problema para llevar a cabo los procesos de enseñanza y aprendizaje. Por tanto, esta investigación tiene como fin fortalecer la compresión e interpretación de los experimentos aleatorios a partir de las nociones probabilísticas, a través del diseño de una guía de aprendizaje basada en situaciones problemas creadas a partir del contexto en el cual están inmersos los estudiantes, para así superar las dificultades que los estudiantes han estado presentando en anteriores pruebas en el desarrollo de las competencias matemáticas que evalúa el ICFES (razonamiento, resolución de problemas y comunicación). Los resultados mostraron que los estudiantes mostraron una mejoría en las competencias de comunicación y resolución de problemas después de implementar la guía de aprendizaje. Sin embargo, en el desarrollo de la competencia de razonamiento no hubo ningún tipo de cambio positivo, lo que motiva a revisar este aspecto. Por otro lado, es necesario recalcar que, a nivel global, la guía de aprendizaje si fue eficaz para cumplir con el fortalecimiento de la compresión de las nociones probabilísticas.
Lista de autores
Martínez, María A. y Rojas, Kevyn A.
Fecha
2021
Autores
Términos clave
Comprensión | Contextos o situaciones | Otro (contenido nociones) | Probabilidad | Resolución de problemas | Tipos de metodología
Nivel educativo
Enfoque
Tipo de documento
Diagramas numéricos y mapas cognitivos para la comprensión de polinomios aritméticos en el sistema de los números enteros
Descripción
Las características de los profesores de matemáticas y los enfoques de enseñanza que ellos usan son fundamental es para la construcción de los conceptos, habilidades y actitudes en los alumnos. Una enseñanza efectiva de las matemáticas, es una empresa compleja que requiere del conocimiento de las matemáticas, el entendimiento del proceso de aprendizaje de los alumnos, la apreciación de los métodos y pedagogía de la matemática, además de los recursos didácticos y una organización escolar que favorezca una enseñanza efectiva de las matemáticas. En este sentido, los educadores matemáticos, deben estar comprometidos con tendencias didácticas y metodológicas para la orientación de la matemática escolar, encaminadas a mejorar los procesos de enseñanza y aprendizaje de la misma. Respecto a la formación matemática el énfasis estaría en potenciar el pensamiento matemático mediante la apropiación de contenidos que tienen que ver con ciertos sistemas matemáticos. Tales contenidos se constituyen en herramientas para desarrollar entre otros el pensamiento numérico, el cual se basa en la utilización de las operaciones y de los números, en la formulación, resolución de problemas y la comprensión de la relación entre el contexto del problema y el cálculo necesario. Con el desarrollo del pensamiento numérico se logra que los estudiantes tengan la oportunidad de pensar en los números y de usarlos en contextos significativos [Lineamientos curriculares de matemática.
Lista de autores
Arrieta, Amaury de Jesús
Fecha
2002
Autores
Términos clave
Actitud | Números enteros | Otro (contenido nociones) | Pensamientos matemáticos | Polinomios
Nivel educativo
Enfoque
Tipo de documento
Laboratorio de física fundamental para la licenciatura en matemáticas y física
Descripción
En la enseñanza de las ciencias, como la física; se ha realizado de manera teórico práctica por su naturaleza experimental. En este sentido, el laboratorio tiene como objetivo principal ilustrar los contenidos de las clases teóricas, de modo que el estudiante esté en contacto directo con el fenómeno y comprender todas sus características en diferentes estados mediante técnicas experimentales promoviendo a su vez actitudes científicas.El universo de la física está comprendido por leyes sencillas pero principales para explicar los sucesos que ocurren a nuestro alrededor. Es ahí donde el licenciado en matemáticas y física orienta a sus estudiantes mediante el planteamiento de interrogantes, hacia el “descubrimiento” de las relaciones existentes en dichos fenómenos. De ese modo se hace evidente la necesidad que tienen los licenciados en matematicas y fisica de la universidad tecnológica, de acceder a un laboratorio que desarrolle de manera sencilla pero puntual las bases de las leyes físicas del colegio, haciendo uso de algunas técnicas experimentales básicas, con el objetivo que estas prácticas puedan ser replicadas en el quehacer docente, sin ningún impedimento; ya sea por instalaciones o herramientas. Por este motivo, se plantea la apertura de una asignatura llamada “Física Fundamental” la cual acompañará con su respectivo laboratorio, razón principal de este proyecto.
Lista de autores
García, Angie, Cardona, Katherine
Fecha
2017
Autores
Términos clave
Contextos o situaciones | Desde disciplinas académicas | Otro (contenido nociones) | Tipos de metodología
Nivel educativo
Educación superior, formación de pregrado, formación de grado
Enfoque
Tipo de documento
Enseñanza de la geometría analítica en grado 10º. Una experiencia de práctica pedagógica investigativa.
Descripción
Este trabajo se encuentra dividido en cinco capítulos y presenta la descripción del proceso de la Práctica Pedagógica Investigativa. En el capítulo I denominado Referentes Teóricos, se describen los referentes necesarios para llevar a cabo la Práctica Pedagógica Investigativa, aquí se resumen los principales modelos de la Educación Matemática, la investigación en el campo de la Educación Matemática, corriente psicológica, y los contenidos de las Matemáticas, y se corresponden con la primera etapa del proceso. En el capítulo II se describe el entorno de la Institución Educativa Los Comuneros donde se llevó a cabo la intervención en aula y en el capítulo III, se detalla la metodología seguida en dicha intervención en aula, así como del ejercicio de investigación que se realizó. Estos capítulos corresponden a la segunda y tercera etapa del proceso.
Lista de autores
Santacruz, María del Pilar
Fecha
2016
Autores
Términos clave
Geometría analítica | Otro (contenido nociones) | Psicología | Tipos de metodología
Nivel educativo
Enfoque
Tipo de documento
Desarrollo del pensamiento matemático a través de tres problemas clásicos
Descripción
En este proyecto se ha querido explorar una idea diferente respecto a las prácticas educativas, intentado llevar al aula contenidos matemáticos que usualmente no se orientan a nivel de la educación básica y media; Temas que en el programa de Licenciatura en matemáticas de la Universidad del Cauca son poco desarrollados o en su defecto no se orientan, como por ejemplo la teoría de grafos. Ahora bien, si la humanidad avanza y la matemática a su vez con ella, ¿por qué no considerar otras áreas como la teoría fractal, la teoría de códigos, la teoría de grafos, el infinito, la historia de las matemáticas, entre otras y buscar estrategias para implementarlas en el aula de forma adecuada? quizás con ello pueda abolirse la creencia de que las matemáticas son aburridas, pues cambiaria lo que de generación en generación hemos venido viendo en la escuela. Soy consciente de la complejidad de lo que he escrito, pues existen estándares que ciñen los currículos de una institución, sin embargo estoy seguro que hacia allá iremos en el futuro. Con lo anterior, para llevar a cabo este proyecto se seleccionó tres problemas que estuvieran al alcancé de los conocimientos que como estudiante de pregrado he adquirido. Además que fueran atractivos para los estudiantes y se encontraran en una presentación de fácil acceso para el nivel de la educación básica y media. Los problemas tienen que ver con: infinito numerable, teoría de códigos y teoría de grafos.
Lista de autores
Daza, David
Fecha
2015
Autores
Términos clave
Gestión de aula | Otro (contenido nociones) | Pensamientos matemáticos | Resolución de problemas | Teoría de grafos
Nivel educativo
Educación media, bachillerato, secundaria superior (16 a 18 años) | Educación secundaria básica (12 a 16 años)
Enfoque
Tipo de documento
Didactic intervention for the teaching of stellar astrometry in field educational contexts
Descripción
Astrometry is a field of study that integrates the procedures necessary to determine the position and movements of celestial bodies, which is why it uses concepts typical of the natural sciences that could be used in scientific education. Objective: To identify scientific concepts related to astrometry in rural secondary basic education contexts. Design: The sequence of activities consisted of Diagnosis of Prior Knowledge, Didactic Intervention, and Assessment. Setting and Participants: 65 students from three rural educational institutions (field schools) of the Department of Boyacá in Colombia participated. Data Collection and Analysis: Two questionnaires were implemented to assess students’ prior concepts and strengthened concepts, which were validated by the judgment of experts in the area. The data was grouped into two categories of analysis: Astrometric Concepts and Astrometric Techniques and Methods. Results: The learning of astrometric concepts such as stellar evolution, parallax, classification, and principles of spectroscopy was favoured, in addition to concepts from physics such as electromagnetic spectrum, brightness, luminosity, temperature-colour ratio, and mathematical concepts, some trigonometric relationships and astronomical units. However, difficulties were evidenced in relation to knowledge of the celestial vault, movements of the stars, and management of astronomical models. Conclusions: The students had little previous knowledge about astrometry, strengthened through didactic intervention, enabling the association of physics, mathematical, and astronomical concepts in the classroom.
Lista de autores
Pineda, Diana, Valderrama, Daniel y Torres, Nidia Yaneth
Fecha
2023
Autores
Términos clave
Contextos o situaciones | Desde disciplinas académicas | Otro (contenido nociones) | Otro (evaluación nociones) | Tipos de metodología
Nivel educativo
Enfoque
Tipo de documento
La relevancia del lenguaje en el desarrollo de nociones matemáticas en la educación de los niños sordos
Descripción
Explorar la posibilidad del uso de nuevos materiales para la enseñanza de la aritmética y geometría con estudiantes de primer grado de educación básica en población sorda, hace evidente la relación que existe entre el lenguaje y las matemáticas en la realización del proyecto de Investigación Desarrollo de competencia comunicativa en matemáticas en estudiantes sordos1, a partir de los siguientes aspectos: La condición de aprendizaje de una persona sorda exige un contexto bilingüe, la lengua de señas no fue considerada como lengua en el ámbito escolar, los conceptos matemáticos requieren de dos lenguas y las nuevas representaciones que estas posibilitan, las adecuaciones didácticas en pro de la simultaneidad de saberes donde intervienen las propuestas pedagógicas, la adecuación de materiales y la indagación del uso dado a la palabra material. Estos aspectos se desarrollaran en profundidad durante la presente ponencia.
Lista de autores
Guilombo, Diana Marcela, Hernández, Lady Astrid
Fecha
2011
Autores
Términos clave
Competencias | Contextos o situaciones | Manipulativos (recursos centro) | Otro (contenido nociones) | Pensamientos matemáticos