Resumen

El objetivo de este reporte es mostrar evidencia empírica que sustenta los modos de pensar el concepto de derivada, desde una variación del marco teórico, –Los Modos de Pensamiento– de Sierpinska. Con un estudio histórico y epistemológico de la derivada, emergió un modelo que interpreta su comprensión, cuyas componentes se han definido como los modos de pensar: sintético-geométrico-convergente, analítico-operacional y analítico-estructural. Un estudio de caso con tres matemáticos investigadores en las líneas de “linear control systems on lie group”, “sub-riemannian geometry optimality semigroups” y destacados docentes de una universidad chilena, documentaron a través de una entrevista semiestructurada, la consistencia de los modos definidos, así como también se identificaron aquellos elementos matemáticos que permiten el tránsito de un modo geométrico a un modo analítico del concepto de derivada.