Comprensión del producto vectorial desde los modos de pensamiento a partir de un análisis históricoepistemológico
Tipo de documento
Autores
Lista de autores
Guerra, Rosario y Parraguez, Marcela
Resumen
Se presenta aquí la primera de tres fases de investigación que se centra en la búsqueda de una comprensión profunda del objeto matemático “Producto vectorial”, utilizando el marco teórico de los modos de pensamiento de Ana Sierpinska (2000), que permite definir distintos modos de pensar el objeto y establecer el tránsito entre ellos, con base en una metodología de estudio de casos. En esta fase inicial, se definen los modos de pensamiento del producto vectorial a partir de un análisis histórico-epistemológico de dicho producto, donde el significado de éste adquiere gran relevancia en el origen de la teoría de los Cuaterniones, hasta el nacimiento del análisis moderno. Los modos que se precisan para una comprensión del producto vectorial son: el modo sintético-geométrico (como el vector perpendicular al plano que forman y), el modo analíticoaritmético (como una expresión de la forma y el modo analítico-estructural (como un producto que tiene las propiedades (1) de la no-conmutatividad, y (2) si, si y solo si, y son linealmente dependientes).
Fecha
2015
Tipo de fecha
Estado publicación
Términos clave
Comprensión | Epistemología | Estudio de casos | Evolución histórica de conceptos | Relaciones
Enfoque
Idioma
Revisado por pares
Formato del archivo
Volumen
9
Número
1
Rango páginas (artículo)
52-57
ISSN
07181213
Referencias
Arnal, J., Del Rincón, D., y La Torre, A. (1992). Investigación educativa: fundamentos y metodología. Barcelona: Labor. Ashurst, G. (1982). Fundamentos de las matemáticas modernas. Madrid: Alianza editorial, S.A. Babini, J. (1967). Historia de las ideas modernas en matemática. Buenos Aires, Argentina: Eva V. Chesneau. Figueroa Rebolledo, G., & Fierro Pradenas, R. (2002). Álgebra. Valparaíso: Instituto de Matemáticas Universidad Católica de Valparaíso. Martínez Sierra, G., & Benoit Poirier, P. F. (2008). Una epistemología histórica del producto vectorial: del cuaternión al análisis vectorial. Latin-American Journal of Physics Education, 201-208. Mena, A. (2001). Elementos de Matemáticas, 2. Valparaíso: Instituto de Matemáticas Universidad Católica de Valparaíso. Parraguez, M. (2012). Teoría los Modos de Pensamiento. Valparaíso: Instituto de Matemáticas Pontificia Universidad Católica de Valparaíso. Sierpinska, A. (2000). On Some Aspects of Students’thinking in Linear Algebra En J. L. Dorier, (Eds.), The Teaching of Linear Algebra in Question (pp. 209-246). Netherlands: Kluwer Academic Publishers.