Resumen

Esta investigación se centra en el análisis de un estudio cognitivo sobre las fracciones realizado en un grupo de estudiantes de primer año de ciencias del ciclo diversificado del sistema educativo venezolano. El problema abordado está inmerso en un proyecto de investigación macro sobre “Significados institucionales y personales de los objetos matemáticos puestos en juego en el proceso de enseñanza y aprendizaje de la matemática en el sistema educativo venezolano” (Arrieche, 2004). El marco teórico utilizado se fundamenta en la adopción del modelo semiótico-ontológico de la cognición e instrucción matemática propuesto por Godino (2003). Para resolver el problema se toman en cuenta las facetas epistemológicas, cognitiva e instruccionales puestas en juego en el proceso de enseñanza y aprendizaje de la matemática en cualquiera de los niveles educativos existentes. En relación a la metodología empleada, se usa un paradigma de tipo mixto (Goetz y Lecompte, 1988), es decir se combinan enfoques cualitativos en la fase epistemológica e instruccional con esquemas cuantitativos en la fase cognitiva. Entre los aportes más relevantes de esta investigación está el proporcionar una descripción sistemática de los errores más comunes que presentan los estudiantes cuando utilizan las fracciones. Las conclusiones obtenidas revelan que los sujetos investigados, a pesar de haber estudiado fracciones en años previos al nivel considerado, presentan confusión entre el concepto de fracción y las formas de representarla, aplican incorrectamente las nociones de fracción propia e impropia y fracciones equivalentes; además de realizar incorrectamente las operaciones de adición, sustracción, multiplicación y división de fracciones.